干燥过程的物料衡算和热量衡算.

第三节干燥过程的物料衡算和热量衡算对流干燥过程利用不饱和热空气除去湿物料中的水分，所以常温下的空气通常先通过预热器加热至一定温度后再进入干燥器。在干燥器中热空气和湿物料接触，使湿物料表面的水分气化并将水气带走。在设计干燥器前，通常已知湿物料的处理量、湿物料在干燥前后的含水量及进入干燥器的湿空气的初始状态，要求计算水分蒸发量、空气用量以及干燥过程所需热量，为此需对干燥器作物料衡算和热量衡算，以便选择适宜型号的风机和换热器。7-3-1物料中含水量的表示方法1．湿基含水量湿物料中所含水分的质量分率称为湿物料的湿基含水量。湿物料总质量湿物料中水分的质量w（7-21）2．干基含水量不含水分的物料通常称为绝对干料或干料。湿物料中水分的质量与绝对干料质量之比，称为湿物料的干基含水量。量湿物料中绝对干物料质湿物料中水分的质量X（7-22）上述两种含水量之间的换算关系如下：wwX1kg水/kg干物料XXw1kg水/kg湿物料（7-23）工业生产中，通常用湿基含水量来表示物料中水分的多少。但在干燥器的物料衡算中，由于干燥过程中湿物料的质量不断变化，而绝对干物料质量不变，故采用干基含水量计算较为方便。7-3-2干燥器的物料衡算通过物料衡算可求出干燥产品流量、物料的水分蒸发量和空气消耗量。对图7-8所示的连续干燥器作物料衡算。设G1——进入干燥器的湿物料质量流量，kg/s；G2——出干燥器的产品质量流量，kg/s；Gc——湿物料中绝对干料质量流量，kg/s；w1，w2——干燥前后物料的湿基含水量，kg水/kg湿物料；X1，X2——干燥前后物料的干基含水量，kg水/kg干物料；H1，H2——进出干燥器的湿空气的湿度，kg水/kg绝干空气；W——水分蒸发量，kg/s；L——湿空气中绝干空气的质量流量，kg/s。图7-8各物流进出逆流干燥器的示意图一、水分蒸发量若不计干燥过程中物料损失量，则在干燥前、后物料中绝干物料质量流量Gc不变，即Gc=G1（1-w1）=G2（1-w2）（7-24）整理得211211wwGG（7-25）对干燥器中水分作物料衡算，可得W=L（H2-H1）=Gc（X1-X2）（7-26）二、干空气消耗量L整理式（7-26）得121221HHWHHXXGLc（7-27）蒸发1kg水分所消耗的干空气量，称为单位空气消耗量，其单位为kg绝干空气/kg水分，用L表示，则121HHWLl（7-28）如果以H0表示空气预热前的湿度，而空气经预热器后，其湿度不变，故H0=H1，则式（7-28）可写为021HHl（7-28a）由上式可见，单位空气消耗量仅与H2、H0有关，与路径无关。H0愈大，l亦愈大，由于H是由空气的初温t及相对湿度所决定，所以在其它条件相同的情况下，l将随着t及的增加而增大，也就是说，对同一干燥过程而言，夏季的空气消耗量比冬季为大，故选择输送空气的风机装置，也必须按全年最大空气消耗量而定。【例7-3】今有一干燥器，湿物料处理量为800kg/h。要求物料干燥后含水量由30%减至4%（均为湿基）。干燥介质为空气，初温15℃，相对湿度为50%，经预热器加热至120℃进入干燥器，出干燥器时降温至45℃，相对湿度为80%。试求：（a）水分蒸发量W；（b）空气消耗量L、单位空气消耗量l；（c）如鼓风机装在进口处，求鼓风机之风量V。解（a）水分蒸发量W已知G1=800kg/h，w1=30%，w2=4%，则Gc=G1（1-w1）=800（1-0.3）=560kg/h429.03.013.01111wwX042.004.0104.01222wwXW=Gc（X1-X2）=560×（0.429-0.042）=216.7kg水/h（b）空气消耗量L、单位空气消耗量l由I-H图中查得，空气在t=15℃，=50%时的湿度为H=0.005kg水/kg绝干空气。在t2=45℃，2=80%时的湿度为H2=0.052kg水/kg绝干空气。空气通过预热器湿度不变，即H0=H1。4610005.0052.07.2160212HHWHHWLkg绝干空气/h3.21005.0052.01102HHlkg干空气/kg水（c）风量V用式（7-14）计算20℃、101.325kPa下的湿空气比容为27327320244.1773.00HvH273293005.0244.1773.0=0.836m3/kg绝干空气V=LvH=4610×0.836=3850m3/h用此风量选用鼓风机。7-3-3干燥过程的热量衡算通过干燥系统的热量衡算，可以求出物料干燥所消耗的热量和预热器的传热面积，同时确定干燥器排出废气的湿度H2和焓I2等状态参数。干燥过程的热量衡算见图7-9所示，包括预热器和干燥器两部分。图中I0，I1，I2——分别为新鲜湿空气进入预热器、离开预热器（即进入干燥器）和离开干燥器时的焓，kJ/kg绝干空气；t0，t1，t2——分别为新鲜湿空气进入预热器、离开预热器（即进入干燥器）和离开干燥器时的温度，℃；L——绝干空气的流量，kg绝干气/s；Qp——单位时间内预热器中空气消耗的热量，kW；G1，G2——分别为湿物料进入和离开干燥器的质量流量，kg/s；θ1，θ2——分别为湿物料进入和离开干燥器的温度，℃；I1′，I2′——分别为湿物料进入和离开干燥器的焓，kJ/kg绝干物料；QD——单位时间内向干燥器补充的热量，kW；QL——干燥器的热损失速率，kW。一、预热器的热量衡算若忽略预热器的热损失，对图7-9中预热器作热量衡算，得Qp=L（I1-I0）=L（1.01+1.88H0）（t1-t0）（7-29）图7-9连续干燥过程的热量衡算示意图二、干燥器的热量衡算以图7-9中干燥器为研究对象作热量衡算，得单位时间内进入干燥器的热量=单位时间内带出干燥器的热量LI1+GcI1′+QD=LI2+GcI2′+QL（7-30）整理得L（I1-I2）+QD=Gc（I2′-I1′）+QL（7-31）式中I=（1.01+1.88H）tI′=cmθ（cm为湿物料的比热容，kJ/（kg干物料·℃），由绝干物料的比热容cs和水的比热容cw，（c0=4.187kJ/（kg水·℃）按加和原则计算，即cm=cs+Xcw（7-32）三、干燥系统消耗的总热量Q干燥系统消耗的总热量Q为Qp与QD之和，即Q=Qp+QD=L（I2-I0）+Gc（I2′-I1′）+GL（7-33）式中Q——干燥系统消耗的总热量，kW。7-3-4干燥器出口状态的确定及干燥过程的计算在设计干燥器时，空气的进口状态是给定的，出口状态往往根据工艺规定的条件（如空气出口温度不低于某值或相对湿度不高于某值），通过计算求得。对不同的干燥过程分析如下：一、理想干燥过程若干燥过程中忽略设备的热损失和物料进出干燥器温度的变化，而且不向干燥器补充热量，此时干燥器内空气放出的显热全部用于蒸发湿物料中的水分，最后水分又将潜热带回空气中，此时I1=I2，这种干燥过程称为理想干燥过程，又称绝热干燥过程或等焓干燥过程。理想干燥过程中气体状态变化如图7-10所示。由湿空气初始状态（t0，H0）确定点A；预热器中空气湿度不变，沿等湿线升温至t2，即B点；进入干燥器后气体沿等焓线降温至t2，交点C即为空气出干燥器时的状态点。二、实际干燥过程在实际干燥过程中，干燥器有一定的热损失，而且湿物料本身也要被加热，即θ1≠θ2，因此空气的状态不是沿着绝热冷却线变化，如图7-11所示。图中BC1线表明干燥器出口气体的焓小于进口气体的焓，此时不向干燥器补充热量或补充的热量小于损失的热量和加热物料所消耗的热量之和；BC2线表明干燥器出口气体的焓高于进口气体的焓，此时向干燥器补充的热量大于损失的热量和加热物料所消耗的热量之和。图7-10等焓干燥过程中湿空气的图7-11非绝热干燥过程中湿空气状态变化示意图的状态变化示意图7-3-5干燥系统的热效率为了分析干燥过程中热量的有效利用程度,对图7-8所示干燥过程进行如下热量分析:表7-1干燥过程热量衡算输入系统热量输出系统热量1.湿物料G1带入热量:由于G1=G2+W,因此可认为G1带入热量为两部分之和:水分带入热量：Wθ1cwG2带入热量：Gc（cs+cwX2）θ11．G2带走热量：Gc（cs+cwX2）θ22．空气带入热量LI0=L（1.01+1.88H0）t0+r0H0L2．空气带出热量可分为两部分：湿度为H0的空气带出热量：L（1.01+1.88H0）t2+r0H0LWkg水气带出热量：W（cvt2+r0）3．预热器向空气输入热量Qp3．干燥器的热损失QL4．向干燥器补充的热量QDQ=Qp+QD=L(1.01+1.88H0)(t2-t0)+Gccm,2(θ2-θ1)+W（r0+cvt2-cwθ1）+QL（7-34）由上式可见，干燥系统的总热量消耗于：①加热空气；②加热湿物料；③蒸发水分；④损失于周围环境中。其中只有蒸发水分的热量直接用于干燥目的。因此通常将干燥系统的热效率定义为QctcrW%WV120100量向干燥系统输入的总热蒸发水分所需的热量（7-35）例7-4附图1干燥系统的热效率愈高表示热利用率愈好。降低废气出口温度t2和提高预热温度t1，可提高热效率。【例7-4】采用常压气流干燥器干燥某种湿物料。在干燥器内，湿空气以一定的速度吹送物料的同时并对物料进行干燥。已知的操作条件均标于本例附图1中。试求：（1）新鲜空气消耗量；（2）单位时间内预热器消耗的热量，忽略预热器的热损失；（3）干燥器的热效率。解：（1）新鲜空气消耗量先按式（7-27）计算绝干空气消耗量，即12HHWL①求W绝干物料Gc=24801.01250122XGkg绝干料/hW=Gc（X1-X2）=248（0.15-0.01）=34.7kg/h②求H2因QL≠0，故干燥操作为非绝热过程，空气离开干燥器的状态参数不能用等焓线去寻求，下面用解析法求解。当t0=15℃、H0=0.0073kg/kg绝干空气时，I1=（1.01+1.88H0）t0+r0H0=34kJ/kg绝干空气当t1=90℃、H1=H0=0.0073kg/kg绝干空气时，同理可得I1=110kJ/kg绝干空气。I1′=csθ1+X1cwθ1=1.156×15+0.15×4.187×15=26.76kJ/kg绝干料同理I2′=1.156×40+0.01×4.187×40=47.91kJ/kg绝干料围绕本例附图1的干燥器作焓衡算，得LI1+GcI1′=LI2+GcI2′+QL或L（I1-I2）=Gc（I2′-I1′）+QL将已知值代入上式，得L（110-I2）=248（47.91-26.76）+3.2×3600或L（110-I2）=16770(a)根据式（7-11）可以写出空气离开干燥器时焓的计算式为I2=（1.01+1.88H2）t2+2490H2或I2=（1.01+1.88H2）×50+2490H2=50.5+2584H2（b）绝干空气消耗量L=0073.07.34212HHHW（c）联立式（a）、式（b）及式（c），解得H2=0.02055kg/kg绝干空气I2=103.6kJ/kg绝干空气L=2618.9kg绝干空气/h（2）预热器消耗的热量Qp用式（7-29）计算，即Qp=L（I1-I0）=2618.9（110-34）=199000kJ/h=55.3kW（3）干燥系统的热效率η若忽略湿物料中水分带入系统中的焓，则用式（7-35）计算干燥系统的热效率，即%Qt.W10088124902因QD=0，故Q=Qp，因此%1.45%1001990005088.124907.34%10088.124902QtW