概率论与数理统计第二章习题

第1页共2页.第二章练习题一、填空题1.已知随机变量()X，{1}{2}PXPX，则；2.设连续型随机变量X的分布函数为200()0111xFxxxx，，，，则(0.51.5)PX；3.设随机变量2~(2,)XN，且{24}0.4PX，则{0}PX；4.设随机变量~(2,)XBp，~(3,)YBp，如果5{1}9PX，则{1}PY；5.设K在(0,5)服从均匀分布，则方程24420xKxK有实根的概率为.二、计算题1.设在15只同类型的零件中有2只是次品，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽样.以X表示取出次品的只数，求(1)X的分布律；(2)分布函数.2.将2封信随机地投向编号为1、2、3的三个邮筒，X表示1号邮筒中的信的封数，求(1)X的分布律；(2)分布函数.3.已知连续型随机变量X的概率密度函数为301()0Axxfx其它，求（1）常数A；（2）{10.5}PX；（3）分布函数.三、应用题与证明题1.某单位招聘2500人，按考试成绩从高分到低分依次录取，共有10000人报名，假设报名者的成绩2(,)XN，已知90分以上有359人，60分以下有1151人，问被录用者的最低分是多少？2..设连续型随机变量X的概率密度函数()0Xfx且连续，()XFx为X的分布函数，随机变量()XYFX，求证：Y服从区间(0,1)上的均匀分布.第2页共2页