湖北省恩施州2019年初中毕业生学业水平考试数学试题

第1页共13页2019年恩施州初中毕业生学业水平考试数学试题卷本卷共6页，24个小题，满分120分，考试用时120分钟★祝考试顺利★注意事项：1．考生答题全部在答题卷上，答在试题卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、准考证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上．3．选择题作答必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需要改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.非选择题作答必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．5.考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整洁．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并上交．一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择项前的字母代号填涂在答题．．卷．相应位置．．．．上）1.2的相反数是A.2B.2C.21D.22.天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km.将数149600000用科学记数法表示为A.71096.14B.710496.1C.81096.14D.810496.13.在下列图形中是轴对称图形的是ABCD4.下列计算正确的是A.3734babaB.322842babbabC.42232aaaaaD.25522aa5.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85.第2页共13页则小桐这学期的体育成绩是A.88.5B.86.5C.90D.90.56.如图1，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，已知∠ADE=65°，则∠CFE的度数为A.60°B.65°C.70°D.75°7.函数xxy3211中，自变量x的取值范围是A.32xB.32xC.132xx且D.132xx且8.桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其俯视图如图2所示，图中数字为该位置小正方体的个数，则这个组合体的左视图为9.某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是A.8%B.9%C.10%D.11%10.已知关于x的不等式组0131223axxx恰有3个整数解，则a的取值范围为A.21aB.21aC.21aD.21a11.如图3，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF.把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点A’处，并使折痕经过点B，得到折痕BM.若矩形纸片的宽AB=4，则折痕BM的长为A.338B.334C.8D.3812.抛物线cbxaxy2的对称轴是直线1x，且过点（1，0）.顶点位于第二象限，其部分图像如图4所示，给出以下判断：①0ab且0c；②024cba；③08ca；第3页共13页④bac33；⑤直线22xy与抛物线cbxaxy2两个交点的横坐标分别为21xx、，则52121xxxx.其中正确的个数有A.5个B.4个C.3个D.2个二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分．不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置．．．．．．．上）13.0.01的平方根是▲.14.因式分解：abba334▲.15.如图5，在△ABC中，AB=4，若将△ABC绕点B顺时针旋转60°，点A的对应点为点A’，点C的对应点为点C’，点D为A’B的中点，连接AD.则点A的运动路径与线段AD、A’D围成的阴影部分面积是▲.16.观察下列一组数的排列规律：，，，，，，，，，，，，，，，335334111332331174173172171319291525131…那么，这一组数的第2019个数是▲.三、解答题（本大题共有8个小题，共72分．请在答题卷指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17.（本小题满分8分）先化简，再求值：11112122xxxxx，其中13x18.（本小题满分8分）如图6，在四边形ABCD中，AD∥BC，点O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线，分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE.试判断四边形AECF的形状，并证明.第4页共13页19.（本小题满分8分）为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常满意；B级：满意；C级：基本满意；D级：不满意），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题：（1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是▲.（2）图7中，∠α的度数是▲，并把图8条形统计图补充完整.（3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户？（4）调查人员想从5户建档立卡贫困户（分别记为edcba，，，，）中随机选取两户，调查他们对精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户e的概率.20.（本小题满分8分）如图9，某地有甲、乙两栋建筑物，小明于乙楼楼顶A点处看甲楼楼底D点处的俯角为45°，走到乙楼B点处看甲楼楼顶E点处的俯角为60°，已知AB=6m，DE=10m.求乙楼的高度AC的长.（参考数据：41.12，73.13，精确到0.1m.）第5页共13页21.（本小题满分8分）如图10，已知∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数)0(3xxy的图象过点)3(aB，，反比例函数)0(xxky的图象过点A.（1）求a和k的值；（2）过点B作BC∥x轴，与双曲线xky交于点C.求△OAC的面积.22.（本小题满分10分）某县有A、B两个大型蔬菜基地，共有蔬菜700吨.若将A基地的蔬菜全部运往甲市所需费用与B基地的蔬菜全部运往甲市所需费用相同.从A、B两基地运往甲、乙两市的运费单价如下表:（1）求A、B两个蔬菜基地各有蔬菜多少吨？（2）现甲市需要蔬菜260吨，乙市需要蔬菜440吨.设从A基地运送m吨蔬菜到甲市，请问怎样调运可使总运费最少？甲市（元/吨）乙市（元/吨）A基地2025B基地1524第6页共13页23.（本小题满分10分）如图11，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，BC=BD，连接CD交⊙O于点E，∠BCD=∠DBE.（1）求证：BD是⊙O的切线.（2）过点E作EF⊥AB于F，交BC于G，已知DE=102，EG=3，求BG的长.24.（本小题满分12分）如图12，抛物线caxaxy22的图象经过点C(0，-2)，顶点D的坐标为（1，38），与x轴交于A、B两点.(1)求抛物线的解析式.(2)连接AC，E为直线AC上一点，当△AOC∽△AEB时，求点E的坐标和ABAE的值.（3）点F（0，y）是y轴上一动点，当y为何值时，BFFC55的值最小.并求出这个最小值.（4）点C关于x轴的对称点为H，当BFFC55取最小值时，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△QHF是直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.第7页共13页2019年恩施州初中毕业学业考试数学试题参考答案及评分说明说明：1.解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得分数的累计分数；2.参考答案中的解法只是该题解法中的一种或几种，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案中的标准给分；3.评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分；4.给分和扣分都以1分为基本单位；5.正式阅卷前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或降低给分标准，统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不同.一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)13.1.014.1212ababab15.323816.12364三、解答题(本大题共8个小题,共72分)17解：原式111122xxxx111112xxxxx………………………………(2分)11122xxx………………………………(4分)12x………………………………(6分)当13x时，原式113232…………………………(7分)332………………………(8分)（提示：此处如有其它解法，参照给分）18.解：四边形AECF为菱形.…………………………（1分）题号123456789101112答案BDBCABDDCAAC第8页共13页证明如下：∵AD∥BC∴∠1=∠2∵O是AC中点∴AO=CO…………………………（2分）在△AOE和△COF中COAOCOFAOE21∴△AOE≌△COF（AAS）…………………………（4分）∴AE=CF又AE∥CF∴四边形AECF为平行四边形…………（6分）∵EF⊥AC∴平行四边形AECF为菱形.………………………（8分）（提示：此处如有其它解法，参照给分）19.解：（1）60……………………………………（1分）（2）54°……………………………………（2分）C级户数为：60-9-21-9=21（户），补全条形统计图如图2所示：……………（3分）（3）（户）……………（4分）（4）由题可列如下树状图：……………（6分）由树状图可以看处，所有可能出现的结果共有20种，选中e的结果有8种∴P（选中e）=52208.…………………………………（8分）（提示：此处如有其它解法，参照给分）20.解：解法一：如图3，过点E作EF⊥AC于F，则四边形CDEF为矩形∴EF=CD，CF=DE=10………………………………（1分）150060910000第9页共13页设AC=xm，则CD=EF=xm，BF=16xm………………………………（3分）在Rt△BEF中，∠EBF=60°，BFEF=EBF∠tan∴316xx………………………………（5分）∴3824x………………………………（6分）≈73.1824=37.8m…………………………………（7分）答：乙楼的高度AC的长约为37.8m.…………………………………（8分）解法二：如图3，过点E作EF⊥AC于F，则四边形CDEF为矩形∴EF=CD，CF=DE=10………………………（1分）设BF=x，则AC=AB+BF+CF=x16在Rt△BEF中，∠EBF=60°，BFEF=EBF∠tan∴EF=EBF∠tanBF=tan60°x=x3∴CD=x3…………………（3分）在Rt△ADC中，∠DAC=45°∴AC=CD=x3∴x16=x3∴138x………………（5分）∴AC=13816=3824…………………………………（6分）≈73.1824=37.8m…………………………………（7分）答：乙楼的高度AC的长约为37.8m.…………………………………（8分）（提示：此处如有其它解法，参照给分）21.解：（1）∵反比例函数xy3经过点Ba，3∴133a…………………………………（2分）∴OE=3，BE=1，如图4，分别过点A、B作A