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当前位置:首页 > 商业/管理/HR > 管理学资料 > 第五章--真实验设计--34单多因素随机区组
第五章真实验设计第三节单因素随机区组设计背景知识•区组,源于英文词汇,block,英国统计学家R.A.Fisher最初在农业田间实验中提出来的概念。在农田实验中,不同的地块影响实验效果,他将接受实验处理的地块作为区组,不同地块的土质、肥力不同。在农业实验中采用随机区组实验设计,就是想要通过将小块的土地分类为区组,以控制按照随机方式选择出来的小块土地之间可能存在的某些差异,从而消除不同地块对实验处理效应的影响。一、随机区组设计的基本原理1.控制额外变量的思想•在心理学实验中,个体差异(智力、情绪、人格等)和环境变量(时间、地点、仪器等)是误差变异的重要来源,它常常会混淆实验处理效应。•随机区组设计使用区组方法减少误差变异,即用区组的方法分离由被试个体差异、实验环境、时间因素等引起的变异,使它不出现在处理效应和误差变异中。它能够弥补完全随机实验设计的缺陷。2.随机化区组设计的原理•随机化区组设计是将被试按某种标准分为不同的组(区组),每个区组的被试接受全部发实验处理。•随机化区组设计的目的在于使区组内的被试差异尽量缩小,而对区组之间的差异依据设计要求而定。每种处理出现在每个区组中,这时区组之间的差异并不影响在各处理平均数间的差异。随机化区组设计的原则•随机化区组设计的原则是同一区组内的被试尽量“同质”。•每一区组内被试的人数分配有3种情况:一名被试作为一个区组。这时,每名被试(区组)均接受全部处理,在接受处理的顺序上要采用随机化的方法。每个区组内被试的人数是实验处理数目的整倍数。区组内的基本单元不是一名被试或几名被试,而是以一个团体为单元。土壤品种实验变量区组变量不同品种的白菜年产量?区组3区组2区组13.适用条件•研究中对一个自变量(P=2)感兴趣,但还有一个特别需要控制的额外变量;对于那些可能影响因变量,但又不是研究者所关注的变量都可以作为区组变量来考虑,以控制其对因变量的影响。而且——•自变量与额外变量没有交互作用。RXO1OMRO24.设计方案(1)从总体中随机抽取一部分被试;(2)将这部分被试在额外变量上进行匹配,形成n个相对同质的小组,这每个小组称为一个区组。每个区组内被试数应该是P或P的倍数。所以一般应该找n*KP(K=1)个被试。(3)将每个区组随机分成P个小组,每个小组随机接受一个自变量水平的处理。4.图示和数据收集自变量A(P=4),额外变量E(n=5)。a1a2a3a4——————————————E1S11S12S13S14E2S21S22S23S24E3S31S32S33S34E4S41S42S43S44E5S51S52S53S54——————————————Y1Y2Y3Y4注:所有被试首先在额外变量上匹配分成了5个区组。这里每个区组4个被试,还可以是8,12等4的倍数。4.补充说明(1)某些时候区组内的被试可以是一个人或一个团体,让这个人或这一组人接受所有自变量水平的处理。这实际上是组内设计或重复测量设计。(2)大部分情况下,区组变量是某个机体变量,即被试的某种稳定特征。单因素随机设计的基本模型区组实验处理区组平均X1X3X2……Xn132…mO11O12O22O13O21O31O32O23O33Om1Om2Om3……………………O1nO2nO3nOmnO1O2O3Om……实验处理平均O.1O.2O.3…O.nO..区组变量实验变量例.天气状况对“赛车”测试速度的影响年老组年轻组好中差好中差举例一个研究者在做4种文章的生字密度对学生阅读理解影响的研究时,在这个研究中,自变量——生字密度有a1,a2,a3,a4四个水平。学生智力不是研究者感兴趣的变量,但它们对实验可能有影响,于是将它们纳入到“自变量”中。a1a2a3a4(优)E1s1s2s3s4s5s6s7s8(良)E2s9s10s11s12s13s14s15s16(中)E3s17s18s19s20s21s22s23s24(差)E4s25s26s27ss28s29s30s31s32二、单因素随机区组设计的数据分析•单因素随机区组设计的数据分析可通过多因素方差分析进行处理,也就是实验处理和区组分别作为因素来考虑。实验处理效应是研究者关注的重点,区组因素则作为无关变量加以控制。•虽然随机区组设计中假设区组因素和实验因素之间不存在交互作用,但是研究者可以尝试分析两者之间的交互作用。如果实验因素和区组因素的交互作用达到统计显著性水平,研究者应该进一步考虑修改自己的研究假设,把区组因素作为一个影响因素,而不是无关变量来考虑。你们能告诉我单因素随机区组设计和双因素实验设计的区别吗?研究实例•问题:电视短片中插入广告的播出次数和广告记忆效果之间的关系研究,被试的无意记忆能力影响广告是否被注意,最终也影响广告记忆效果。•那么,因变量记忆效果中不仅含有广告播出次数的影响,也包含有被试无意记忆能力引起的部分效应,即,因变量效应中不仅仅是自变量广告播出次数的影响,存在自变量混淆的现象。•解决问题的办法是采用区组设计,将被试无意记忆能力作为区组变量分离出来,重新考查广告播出次数和记忆效果之间的关系。•解决方案:随机抽取16名被试者,每种处理分配4位被试,在完全相同的条件下,被试者都参加前测。每位被试的得分就代表各自的无意记忆能力,然后利用这个成绩把被试分为区组。•F(3,9)=14.44,p<0.01,说明广告播出次数主效应显著。事后检验结果表明:处理4的平均数高于处理1、2、3的平均数,差异达到显著水平;处理2的平均数高于处理3,差异达到显著水平,其它各平均数之间差异不显著。•F(3,9)=30.90,p<0.001,说明区组效应显著。•这表明我们将额外变量无意记忆能力控制起来是有必要的。第四节多因素随机区组设计一、随机化区组设计的基本原理1.适用条件研究中两个自变量A(P=2)和B(Q=2),另外还有一个特别需要控制的额外变量E。但要保证E和另外两个自变量之间没有交互作用。2.设计方案(1)从总体中随机抽取一部分被试;(2)将这部分被试在额外变量上进行匹配,形成n个相对同质的小组,这每个小组称为一个区组。每个区组内被试数应该是P*Q或P*Q的倍数。所以一般应该找nKPQ(K=1)个被试。(3)将每个区组随机分成P*Q个小组,每个小组随机接受一个自变量水平结合的处理。3.图示和数据收集自变量A(P=2)和B(Q=2),额外变量E(n=5)。a1b1a2b1a1b2a2b2——————————————E1S11S21S31S41E2S12S22S32S42E3S13S23S33S43E4S14S24S34S44E5S15S25S35S45——————————————Y11Y21Y12Y224.补充说明两因素随机区组设计已经比较少见。因为随着统计分析技术的发展,可以直接将区组变量上升为自变量,进行设计和探讨。举例•某实验兴趣在于研究自我评价高的人(a1)和自我评价低(a2)的人,在有观众在场(b1)和无观众在场(b2)的两种场合,他们的作业成绩是否存在差别。人们的自我评价与有没有观众在场是否存在交互作用,。在考虑到性别因素可能是影响因素的情况下选择24个被试。a1b1a2b1a1b2a2b2———————————————S11S21S31S41男S12S22S32S42S13S23S33S43———————————————S14S24S34S44女S15S25S35S45S16S26S36S46——————————————Y11Y21Y12Y22二、多因素随机区组设计的数据分析•多因素随机区组设计的数据也可通过多因素方差分析进行处理,即将区组作为一个因素。实验处理A和实验处理B的主效应及其交互作用是研究者关注的中心,区组因素则作为无关变量加以控制。•但是研究者可以尝试分析区组因素和实验处理之间的交互作用,如果达到统计的显著性水平,就可以进一步修改原有的理论假设,把区组因素作为一个实验因素加以考虑,以提高实验研究的外部效度。三、随机区组设计的评价•优点:•1)与完全随机设计相比,可以控制个体差异(或环境因素)对实验结果的影响,并在统计分析中将这种个体差异(或环境因素)的影响从组内误差中分离出来,从而更加有效地反映实验处理的作用;•2)随机区组实验设计可用于具有任何处理水平数量的实验中,且区组的数量也不受限制,因而有较大的灵活性。•局限:•1)如果实验设计含有多个处理水平,可能会在寻找同质被试以形成同质组时遇到困难;•2)随机区组设计比完全随机设计有更多的限定。练习题•(一)判断题•1研究设计就是实验设计。•2实验中变量越多越好,因为可以发现多个变量的效应。•3实验中自变量水平设置最好为3-5个。•4实验中额外变量就是无关变量。•5完全随机设计是指实验处理呈现顺序的随机化。练习题•(二)选择题•1.所罗门四组设计可能采用的统计方法。•A.单因素方差分析;B协方差分析;C.2×2方差分析;D独立样本T检验。•2.3×4的多因素完全随机设计可能采用的数据处理方法。•A.主效应分析;B多重比较;C简单效应分析;D交互效应分析。练习题•(三)简答题•1.交互效应•2.随机区组设计的基本原理练习题•(四)实验设计•1请采用所罗门四组设计设计一个实验。拉丁方设计背景知识:拉丁方实验设计扩展了随机区组实验设计的原则(使额外变量成为附加的自变量),可以分离出两个额外变量的效应,一个额外变量的水平在横行分配,另一个额外变量的水平在纵列分配;自变量的水平则分配给方格的每个单元。拉丁方阵:P*P的方格矩阵,将P个字母(A、B、C、D…..P)逐行或逐列放入到方格中,保证每个字母在每行中只出现一次,每列中也只出现一次。特点:•第一:每种处理在每一行和每一列都出现而且只出现一次;•第二:要构成一个拉丁方,必须使行数等于列数,并且两者都要等于处理种数。•上表显示的是拉丁方的标准块,基本特点是:每一行与每一列的处理顺序相对应。实际上,拉丁方设计的处理也可以随机分配,不采用标准块。拉丁方的标准块:当拉丁方阵的第一行或第一列都是按字母表顺序排序的时候,叫标准化方块。ABABCABCDBABCABCDA2×2CABCDBA3×3DABC4×4P=4的时候标准块的个数是多少?(4*4为4;5*5为56;6*6为9408)拉丁方阵标准块的随机化:当P=2时2*2的拉丁方阵可能的个数是2个;当P=3时3*3的拉丁方阵可能的个数是12个;当P=4时4*4的拉丁方阵可能的个数是576个;……当P=7时7*7的拉丁方阵可能的个数是16942080个;算法:P!*(P-1)!*标准方块数从理论上讲,当使用拉丁方设计时,应该从所有的拉丁方阵总体中随机抽取一个方阵。但实际上因为有时侯总体数目太大,很难实际操作,因此常用一些简单可行的办法来确定拉丁方阵,即将拉丁方阵的标准块进行随机化。过程:(1)选择一个拉丁方阵的标准块;(2)随机化行;(3)随机化列;拉丁方设计的基本原理1.适用条件研究对一个自变量感兴趣(P=2),但有两个特别需要控制的额外变量(P=2)。而且这三个变量之间没有交互作用。2.设计方案(1)确定一个P*P的拉丁方标准块。(2)将额外变量一的P个水平依次在横向分配,额外变量二的P个水平依次在纵向分配。(3)方阵内的字母A、B、C……P依次分配给自变量的P个水平。(4)进行拉丁方的行随机化和列随机化,形成随机化的拉丁方阵。(5)选定K*P2个被试(K=1),将他们随机分派到P*P个方格中去。(6)每个方格中的被试接受安排好的实验处理。3.图示和数据收集自变量A(P=4),额外变量B和C(P=4)。选取标准块a1a2a3a4a2a3a4a1a3a4a1a2a4a1a2a3行随机化和列随机化C1C2C3C4B1a2a1a3a4B2a4a3a1a2B3a1a4a2a3B4a3a2a4a1如果每个方格之内安排2个被试,那么需要2*4*4=32个被试C1C2C3C4B1a2a1a3a4s1s2s3s4s5s6s7s8B2a4a3a1a2s9s10s11s12s13s14s15s16B3a1a4
本文标题:第五章--真实验设计--34单多因素随机区组
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