[原创]2011年《随堂优化训练》数学 人教版 七年级上册 第二章 2.1 第2课时 多项式 配套课

第2课时多项式多项式、多项式的次数和项、整式(1)几个单项式的和就是多项式．(2)多项式中，每个单项式是多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．如：x2－2xy－1的项是________________，所有的项都包括它前面的符号．(3)多项式中，多项式的次数是次数最高的项的次数．如：－2x2y＋6x－5的次数是最高次项－2x2y的次数为________．(4)单项式和多项式统称为__________．x2，－2xy，－13整式多顶式的项与次数(重难点)例1：多项式3x2－2xy－4y2＋x－y＋7是______次______项式，其中二次项是______________，常数项是______．思路导引：确定多项式的次数可以先求出每项的次数，再比较选出次数最高的项．答案：二六3x2，－2xy，－4y2＋7【易错警示】(1)写多项式的项时易漏掉前面的性质符号．(2)多项式次数与单项式次数不同，多项式的次数不是指所有字母的指数之和．求多项式中的字母系数、次数(重点)思路导引：因为是二次三项式，所以多项式的最高次项的次数应为2.解：由题意，得a－4＝0，b＝2.则a＝4，b＝2.所以a－b＝4－2＝2.故a与b的差的相反数为－2.【规律总结】多项式中不含某一项，或某一项不存在，即认为该项系数为0.例2：已知多项式(a－4)x3－xb＋x－b是关于x的二次三项式，求a与b的差的相反数．C1．下列各式中是多项式的是()A．xB.1y＋1C．3a－2D.x2y22．说出下列多项式的项和次数：(1)－x3y＋3x2－5；(2)13a2＋2π3a2bc＋b2c3＋c.解：(1)－x3y＋3x2－5的项是－x3y,3x2，－5，次数是4.(2)13a2＋2π3a2b＋b2c3＋c的项是13a2，2π3a2b，b2c3，c，次数是5.3．4a2＋2a3－13ab2c＋25是________次__________项式，最高次项是________，最高次项的系数是________，常数项是________．444－13254．把下列各式分别填在相应的大括号内：－x，a－b3，a2－13，2n－3pm，m2n25，－7,9.单项式：{}，多项式：{}，整式：{}．解：单项式：－x，－7，9，m2n25，多项式：a2－13，a－b3，整式：－x，－7，9，m2n25，a2－13，a－b35．如果多项式2xn＋(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m2－n2的值．解：由题意，知n＝3且m－1＝0，则m＝1，n＝3.故m2－n2＝12－32＝1－9＝－8.