大学物理C答案 深圳大学

第一章思考题：1-4解：在上液面下取A点，设该点压强为Ap，在下液面内取B点，设该点压强为Bp。对上液面应用拉普拉斯公式，得AARpp20对下液面使用拉普拉斯公式，得BB02Rpp又因为ghppAB将三式联立求解可得BA112RRgh1-5答：根据对毛细现象的物理分析可知，由于水的表面张力系数与温度有关，毛细水上升的高度会随着温度的变化而变化，温度越低，毛细水上升的高度越高。在白天，由于日照的原因，土壤表面的温度较高，土壤表面的水分一方面蒸发加快，另一方面土壤颗粒之间的毛细水会因温度升高而下降，这两方面的原因使土壤表层变得干燥。相反，在夜间，土壤表面的温度较低，而土壤深层的温度变化不大，使得土壤颗粒间的毛细水上升；另一方面，空气中的水汽也会因为温度下降而凝结，从而使得清晨时土壤表层变得较为湿润。1-6答：连续性原理是根据质量守恒原理推出的，连续性原理要求流体的流动是定常流动，并且不可压缩。伯努利方程是根据功能原理推出的，它的使用条件是不考虑流体的黏滞性和可压缩性，同时，还要求流动是定常流动。如果流体具有黏滞性，伯努利方程不能使用，需要加以修正。1-8答：泊肃叶公式适用于圆形管道中的定常流动，并且流体具有黏滞性。斯托克斯公式适用于球形物体在黏滞流体中运动速度不太大的情况。练习题：1-6解：设以水坝底部作为高度起点，水坝任一点至底部的距离为h。在h基础上取微元dh，与之对应的水坝侧面面积元dS（图中阴影面积）应为坡长dm与坝长l的乘积。练习题1-6用图ldhdFh高线dhdm由图可知osin60dsinddhhm水坝侧面的面积元dS为dddsin60hSlml°==该面积元上所受的水压力为0ddd[(5)]sin60hFpSpρghl°==+-水坝所受的总压力为N)(103.760sind5d85050o0hlhgpFF（注：若以水坝的上顶点作为高度起点亦可，则新定义的高度5hh¢=-,高度微元取法不变，即ddhh¢=，将h¢与dh¢带入水坝压力积分公式，同样可解出水坝所受压力大小。）1-10解：（1）设A为水库中水面上一点，对A点和C点使用伯努利方程可写出C2CCA2AA2121ghvpghvp取C点为基准，0Ch，由于水库水面下降很小，0Av，0CAppp（0p为大气压），2Ahh，上式即可简化为2C221vgh由此解得(m)9.90.58.9222Cghv（2）对B点和C点使用伯努利方程，可写出C2CCB2BB2121ghvpghvp取C点为基准，0Ch，CBvv，21Bhhh，0Cpp，上式化为021B)(phhgp即Pa)(103.2)0.50.3(8.91010013.1)(435210Bhhgpp1-11解：（1）设水池表面压强为1p、流速为1v、高度为1h，小孔处压强为2p、流速为2v、高度为2h，由伯努利方程可写出221112221122pvghpvgh根据题中条件可知021ppp、01v、21hhh，于是，由上式可得ghv22又由运动学方程221gthH可解出ghHt)(2则水平射程为)(4)(222hHhghHghtvR带入数据解得4()43(103)9.17(m)RhHh（2）根据极值条件，在0ddhR时，R出现最大值，即022hHhhHR出现最大值。由此解出h=5m时，R出现最大值，此时R=10m。1-13解：由泊肃叶流量公式可知lghRlppRqv884214）（又由tmtVqv由上两式可得lmghRtη842带入已知数据，可解出s)Pa(04.01066.0101081058.92101.014.360109.132242231-15解：用沉降法测黏滞系数时20T2()9grv带入已知数据，解得2T092grv23231038.9101.31026.155.292s)Pa(82.0第二章思考题：η2-4答：不相同，在冬天打入轮胎内的空气质量要大一些。因为夏天气温高，空气分子的平均平动能较大；冬天气温低，空气分子的平均平动能较小。根据理想气体的压强公式23pn,可知，当压强相同时，在冬天打入轮胎内的空气密度（即质量）要大一些。2-6答：这种看法是错误的。因为理想气体的温度公式只适用于理想气体，而在－273℃时，已经不存在理想气体了，温度公式也就不成立了，如此的推论自然也就是错误的。事实上，即使达到－273℃，分子也还在作微小的振动，运动仍不会停止。2-8答：(1)()dfvv表示速率分布在vvvd~区间内的气体分子数占总分子数的比率(2)()dNfvv表示速率分布在vvvd~区间内的气体分子数(3)21()dvvfvv表示速率分布在21~vv区间内的气体分子数占总分子数的比率(4)21()dvvNfvv表示速率分布在21~vv区间内的气体分子数2-11答：平均速率v可以了解气体分子平均的运动快慢；方均根速率是分子平均平动动能的标志；最概然速率讨论气体分子的统计分布。此三个速率大小关系2vvvp2-12答：（1）pnkT，温度和压强相同时，单位体积内的分子数相同（2）mnm分子，由于分子的种类不同，所以单位体积内的气体质量不同（3）32knnkT，由于温度和单位体积内的分子数相同，所以单位体积内的气体分子总平动动能相同（4）2iEnkT，由于温度相同，而自由度数不确定，因此大为体积内气体的内能无法比较2-13答：根据2ikT，由于温度不变，气体分子平均动能不变。但由于分子数密度减少了，容器中的气体质量减小，根据2miERTM，可知气体的内能减少。练习题：2-3解：由题意得：Pa1001.15p、K15.273T（1）)(m1044.2125kTpn（2）氧气分子的密度：)mkg(3013.NnμρA（3）平均平动动能：(J)1021.62321kTi2-7解：已知311410kgmolM、3123210kgmolM，由23RTvM得23vTMR当132sm102.11v，由①得：2263411112104101.0110(K)33831v.TMR.2263422112104321016110(K)33831v.TM.R.当132sm104.2v，由①得：22632112.4104104.6210(K)33831vTMR.22633222.41032107.3910(K)33831vTMR.2-9解:（1）由温度的微观公式：TNRkTvmA2323212得)(mol1015.631232vmRTNA（2）粒子遵守麦克斯韦速率分布，得)s(m103.1812mkTv①2-12解:（1）速率分布曲线如图2-1所示（2）由归一化条件0d1fvv，得0000()dd1VfvvCvCV则01VC（3）粒子平均速率为21)(00000VdvVVdvvVfVV2-15解:由题意知：EEK0MmNTkmv25212联立①②③式得：23232101007.7(K)558.31μvTR2-16解：（1）依题意得：RTMpVRTiME2VNn联立①②③可得：(Pa)1035.1100.251075.622532iVEp（2）因nKTp联立③④得：(K)1062.32NKpVTOVf(v)CVo图2-1①②③①②③④(J)1049.72321kT第三章思考题3-3答：内能是状态量，是温度的单值函数。热量是过程量，如系统经历的热力学过程相关。（1）说法是错误的，因为热量是过程量。（2）说法是正确的，对于相同的物体，内能是温度的单值函数。3-4答：根据题意有，系统吸收热量1.045×108J，系统对外做功为30×103×3600=1.08×108J，系统对外放热3.135×107J，即释放的能量共为1.3935×108J。可见不符合热力学第一定律，因此这种机器不可能。3-7答：该一定量的理想气体由状态1变化到状态2，系统内能的改变量是一样的，因此根据热力学第一定律QEW，在过程A和过程B中吸收的热量可通过在这两个过程中系统对外所做的功做比较。根据功的几何意义，由图可见，过程A中系统对外所做的功比较大，因此，该过程吸收的热量也相应的比较大。3-9答：（1）不能；（2）不能；（3）不能；（4）能；（5）能；（6）能。3-10答：（1）正确，因为经过一个正循环以后系统回到原来状态。（2）错误。系统经一个正循环后，外界在温度较高处输送热量给系统，又在温度较低处从系统获得热量，两者之差恰正等于它从系统得到的功。虽然外界净减少热量的数值等于系统对外界做的功，但功和热量是不等价的，所以该循环过程已经对外界产生影响了。（3）错误。因为只有在正向循环和逆向循环的轨迹线完全一致，并且它们都是可逆循环的情况下，先后经过这样的一个正循环与逆循环后，系统与外界才可能都没有发生变化。本题中仅指出其逆循环是逆卡诺循环，没有明确其正循环是否是正向可逆卡诺循环。3-11答：不能。如图所示，等温线Ⅲ与Ⅰ和Ⅱ两绝热线相交，构成一个循环。这个循环只有一个单一热源，它把吸收的热量全变成功，即100%，并使周围环境没有变化，这是违背热力学第二定律的，所以不可能构成这样一个循环。3-15答：（1）不正确。卡诺循环中，从高温热源吸热对外做功的等温过程，就将热全部转化成了功，只是由于系统从外界吸热，引起了外界的变化。正确的理解应为：在不引起其它变化或不产生其它影响的条件下，热不能完全变为功。（2）不正确。致冷机就能将热量从低温物体传向高温物体，只是它需要消耗外界能量。正确的理解应为：在不引起其它变化或不产生其它影响的条件下，不可能把热量从低温物体传到高温物体。ⅢⅡⅠ练习题：3-2解：根据功的几何意义，可得此过程中气体所做的功在数值上等于梯形ABCD的面积，因此有55311()(210110)11015022WADBCCDJ3-4解：系统由经历ACB过程，根据热力学第一定律有()ACBBAQWEE由于从P-V图中可见AABBPVPV，所以有ABTT，因此。对于整个循环ABCDA，由于0E，BD为等体过程，DA为等压过程，因此有2000()200012001000ACBBDDAAADQ3-6解：根据热力学第一定律有，2iQERT。根据题意有21,2.0610,10molQJTK，因此2222.0610518.3110QiRT3-8解：对于绝热过程，有pVVp11∴VVpp1122111111112111111211122211221111111111VVVVpVWpdVdVpVVVVpVVpVVpVVpVpVpV由理想气体状态方程，可将上式化为)(1)(112112TTRTTRW3-9解：由已知可得0.3210(mol)0.032molMM氧气为双原子分子，则Rcv25。（1）a-b过程为等温过程，0E，421111ln108.31300ln21.72810(J)VQW