5.2.2平行线的判定课件(1)_(1)

复习回顾:2.与一条直线平行的直线只有一条．1.两条直线不相交，就叫平行线．3.如果直线、都和平行，那么、就平行．abcab一、判断:引入新课1.在同一平面内不相交的两条直线是平行线，你有办法测定两条直线是平行线吗？自学指导合作探究运用5分钟的时间自学12页到13页的内容，并思考如下问题：1、平行线的判定方法一的内容是什么？2、平行线的判定方法二的内容是什么？3、平行线的判定方法三的内容是什么？4、你知道平行线的这些判定方法是怎样推导出来的吗？1、平行线的画法：（1）放（2）靠（3）移（4）画·怎样用移动三角尺的方法过直线外一点画已知直线的平行线？探索新知b21ac12abc（1）画图过程中，什么角始终保持相等？（2）直线a，b位置关系如何？同位角相等两直线平行要判断直线a//b，你有办法了吗?cab121.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）几何语言：判定两直线平行方法132cba如图：（1）由1=2，可推出a//b吗？为什么？（2）由3=2，可推出a//b吗？如何推出？为什么？七嘴八舌说一说答：可以推出a//b。根据同位角相等，两直线平行解：3=2(已知）1=3（对顶角相等）1=2a//b(同位角相等，两直线平行）简单说成:内错角相等，两直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.判定两直线平行方法2几何语言：∵∠3=∠4（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）34abc判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形相等两直线平行∵(已知)∴a∥b()相等两直线平行∵(已知)∴a∥b()同位角内错角∠1=∠2∠3=∠2abc1234练习：1.如图，若∠1=∠2=∠31)∵∠1=∠2，∴∥.（）2)∵∠3=∠2，∴∥（）ABCD21内错角相等，两直线平行34同位角相等，两直线平行ADBCABDC2、如图所示，请写出能够得到直线AB∥CD的直接条件．13abc23.如图，直线a、b被直线c所截，若∠1=120°∠2=120°∠3=121°，说出其中的平行线并说明理由。思考2.如图,如何判断这块玻璃板的上下两边平行？12a（方法一）解：如图，画截线a,度量∠1，∠2若∠1=∠2，则玻璃板的上下两边平行(同位角相等，两直线平行)思考：2.如图,如何判断这块玻璃板的上下两边平行？12a（方法二）解：如图，画截线a,度量∠1，∠2若∠1=∠2，则玻璃板的上下两边平行(内错角相等，两直线平行)平行线判定方法1：同位角相等,两直线平行。平行线判定方法2：内错角相等,两直线平行。数学思想：转化的数学思想下图中，如果∠4+∠7=180°，能得出AB∥CD?思考解:∵∠4+∠7=180°（已知）∠4+∠3=180°（邻补角的定义）∴∠7=∠3（同角的补角相等）∴AB∥CD（同位角相等,两直线平行）1AC3478DBEF你还有其它的说理方法吗？下图中，如果∠4+∠7=180°，能得出AB∥CD?思考1AC3478DBEF解∵∠4+∠7=180°（已知）∠4+∠1=180°（邻补角的定义）∴∠7=∠1（同角的补角相等）∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行）把你所悟到的证明一个真命题的方法,步骤,书写格式以及注意事项内化为一种方法.∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）同旁内角互补，两直线平行。∵∠1+∠2=180°几何语言：12ABCDa两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.判定两直线平行方法3判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形相等两直线平行∵(已知)∴a∥b相等两直线平行∵(已知)∴a∥b互补两直线平行∵.(已知)∴a∥b同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc12342．学会分析，应用方法在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线.那么这两条直线平行吗？为什么？答：着两条直线平行.理由如下：∵b⊥a，∴∠1=90°.同理∠2=90°.∴∠1=∠2.∵∠1和∠2是同位角，∴b∥c（同位角相等，两直线平行）.12你还能用其他方法说明理由吗？3．应用迁移，深化理解答：AB∥CD.理由如下：∵AC平分∠BAD，∴∠1=∠3.∵∠1=∠2，∴∠2=∠3.∵∠2和∠3是内错角，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.问题4已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？321DCBA1.如果∠A＝∠3，那么∥,（）2.如果∠2＝∠E，那么∥,（）3.如果∠A+∠ABE＝1800，那么∥,（）4.如果∠2＝，那么DA∥EB（）5.如果∠DBC＋＝1800，那么DB∥EC（）ABCDE123ADBE同位角相等,两直线平行.BDCE内错角相等,两直线平行.ADBE同旁内角互补,两直线平行.∠D内错角相等,两直线平行.∠C同旁内角互补,两直线平行.自我测试２.已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明？解：∵∠1=∠2（对顶角相等）∠1+∠2=90°(已知)∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°(已知)∴∠2=∠3∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)123ABCDAB//CD3.如图：已知∠1=75o,∠2=105o问：AB与CD平行吗？为什么？AC1423BD5ACEF23B1D１．如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．知识应用21C43ba如图2(1)∠2＝∠3时，？(2)∠1＝？时,a∥b.(3)∠3＝∠4时,a∥b?图2