《整式的运算》基础复习卷

第一章《整式的运算》复习一、知识点：1、都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式。下列代数式中，单项式共有个，多项式共有个。－231a,52243ba,2，ab，)(1yxa,)(21ba,a,712x,yx,2、一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。（单独一个非零数的次数是0）（1）单项式232zyx的系数是，次数是；（2）π的次数是。（3）22322abbacab是单项式和，次数最高的项是，它是次项式，二次项是，常数项是3、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。即：nmnmaaa（m,n都是正整数）。填空：（1）6533（2）12mmbb4、幂的乘方，底数不变，指数相乘。即：mnnmaa（m,n都是正整数）。填空：（1）232＝（2）55b（3）312nx5、积的乘方等于每一个因数乘方的积。即：nnnbaab（n是正整数）填空：（1）23x（2）32b（3）421xy＝6、同底数幂相除，底数不变，指数相减。即：nmnmaaa（nmnma＞都是正整数，且,,0），0a，pa（是正整数pa,0）填空：（1）47aa（2）36xx（3）xyxy47、整式的乘法：（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。如：xyzxy3122。（2）单项式与多项式相乘，baabab22324＝（3）多项式与多项式相乘，yxyx228、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。即：22bababa。计算：xx85859、完全平方公式：2222bababa，2222bababa。计算：（1）242x（2）22amn10、整式的除法：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。如：（1）bacba334510（2）xyyx233多项式除以单项式，如：bbba2101822二巩固练习：1、选择题：（1）下列叙述中，正确的是（）A、单项式yx2的系数是0，次数是3B、a、π、0、22都是单项式C、多项式12323aba是六次三项式D、2nm是二次二项式（2）减去3x等于552x的代数式是（）A、5652xxB、5352xxC、255xD、5652xx（3）计算)108()106(53的结果是（）A、91048B、9108.4C、91048D、151048（4）如果多项式92mxx是一个完全平方式，则m的值是（）A、±3B、3C、±6D、6（5）如果多项式kxx82是一个完全平方式，则k的值是（）A、－4B、4C、－16D、162、计算：（1）3223332aaaa（2）1122xxx（3）zyxzyx（4）212113aaa（5）2234232xxxx（6）2222baba3、运用整式乘法公式进行计算：（1）899×901＋1（2）11812212324、解答题：（1）解方程：152212xxx（2）xyyxxyxy422222，其中10x，251y（3）若6yx，3xy，求22yx的值（4）计算图中阴影部分的面积。