传递过程基础总结

化工传递过程基础总结化研1205班宁鹏第1页共28页化工传递过程基础总结第一章传递过程概论1、描述层流下三类传递过程的类似性。现象定律是描述分子运动引起的传递现象的基本定律，它包括牛顿粘性定律、傅立叶定律和费克定律。①牛顿粘性定律是描述分子运动引起的动量传递，其表达式为dydux，dyuddyuddyduxxconstx)()(（动量通量）=-（动量扩散系数）×（动量浓度梯度）②傅立叶定律是描述由分子运动引起的热量传递，其表达式为dydtkAq，dytcddytcdckAqdydtkAqpppkcconstp)()(,为常数、pck（热量通量）=-（热量扩散系数）×（热量浓度梯度）③费克定律是描述由分子运动引起的质量传递，其表达式为dydDjAABA，（质量通量）=-（质量扩散系数）×（质量浓度梯度）结论：①三类分子传递过程可用一个通式来描述：（通量）=-（扩散系数）×（浓度梯度）②扩散系数ν（动量）、α（热量）、DAB（质量）具有相同的因次，其单位均为[m2/s]。③通量为向量，通量的方向与该量的浓度梯度方向相反，故通量表达式有负号。2、掌握三个准数的定义及应用。①普兰德数kcPpr递同时存在动量、热量传rP。②施密特数ABABcDDS递同时存在动量、质量传cS。③刘易斯数ABpABeDckDL递同时存在热量、质量传eL。若三个数均等于1，则表示同时进行的两种传递过程可以类比。3、传递过程、分子传递和涡流传递概念。传递过程——质量、能量、动量等具有强度性质的物理量可由高强度向低强化工传递过程基础总结化研1205班宁鹏第2页共28页度区转移的过程，即由非平衡状态向平衡方向转移的过程。分子传递——由分子的微观运动所引起的动量、质量、能量的传递。涡流传递——有旋涡混合造成流体微团的宏观运动所产生的动量、质量和能量的传递。第一篇动量传递第二章连续性方程与运动方程1、什么是欧拉研究方法？在流场内某一固定位置，找一固定体积的流体微元，但该微元的质量可随时间改变，观察者分析该流体微元的流动状态，并由此获得整个流场流体运动的规律。特点：流体微元的位置和体积不随时间变化，而质量随时间变化。2、什么是拉格朗日研究方法？在流场内选择一固定质量的流体微元，观察者追随流体微元一起运动，并研究其运动规律，据此获得整个流场内流体的运动规律。特点：流体微元的质量不随时间变化，而而位置和体积随时间改变。3、随体导数、全导数、偏导数的定义式和物理意义。以流体密度ρ为例：定义式：偏导数：全导数：ddzzddyyddxxdd随体导数：zuyuxuDDzyx物理意义：偏导数：表示某固定点（x、y、z均一定）处密度随时间的变化（流体对时间的偏导数）。在固定点处全导数dd：当观察者以任意速度（以ddzddyddx,,表示其分速度）运动，且其速度不等于流体的运动速度（以zyxuuu,,表示流体的分速度），此时测得的流体密度对时间的变化率（流体密度对时间的全导数）。任意速度随体导数DD：在测量流体密度时，若观察者的任意速度（ddzddyddx,,）与流体的运动速度（zyxuuu,,）相等，即化工传递过程基础总结化研1205班宁鹏第3页共28页ddzuddyuddxuzyx,,时，测得的流体密度随时间的变化率（流体密度对时间的随体导数）。速度相同4、掌握不可压缩流体的连续性方程、运动方程表达式。不可压缩流体连续性方程：0zuyuxuzyx层流下不可压缩流体牛顿性粘性流体运动方程：upFDuDg21zuyuxuuzkyjxizyx,哈米尔顿算子，xxuxpXDDu21x方向用应力表示的N-S方程的推导第三章运动方程的应用1、不可压缩流体的平壁间稳态层流的推导。（第一大推导）当const时，N-S方程为（1）x方向)(1222222zuyuxuxpXzuuyuuxuuuDDuxxxxzxyxxxx化简：①一维流动。0,00,0zuuyuuuuuxzxyzyx②00022xuxuzuyuxuconstxxzyx③稳态。0xu④x方向为水平方向。02cosgX⑤z方向无限宽。0,022zuzuxx原式可变为：221yuxpx（3-1）化工传递过程基础总结化研1205班宁鹏第4页共28页（2）z方向010,02zpuzpZDDuZZuzzz）水平（（3-2）（3）y方向gypuypYDDuzyuuyy0,021（3-3）由式（3-3）xxkxpxkgyyxp)()(),(xp与y、z无关，只与x有关。由0,0zuxuxx，22yux只是y的函数。故式（3-1）成立条件为221yuxpx=常数，则22yux可以改写为22dyudx,而xp虽为常数，但由于p为x、y的函数，不能改为dxdp。式（3-1）变为221dyudxpx即constdyudxpx221（3-4）将式子（3-4）两边对y积分一次可得：11)(1cyxpdydudyduddyxpxx由边界条件可知，00,01cdyduyx再次积分可得：22211cyxpuydyxpdydyduxx有边界条件可知，)(21210,2022020yyxpuyxpcuyyxx因为max0uuyx时，，所以20max21yxpu从而得出：20max1yyuux化工传递过程基础总结化研1205班宁鹏第5页共28页若在x方向取单位宽度的流通截面120yA，则通过该界面的体积流率sV为：dyudyuVyxyyxs00002带入xu表达式并积分可得：3032yxpVs根据平均流速bu的定义得：200300312322yxpyyxpyVAVuSSb从而得出：max32uub在x方向上压力梯度xp的表达式为：203yuxpb计算流动阻力fp表达式为：203yuLpxpLpbf综上得出：20max21yxpu，20max1yyuux，max32uub，203yuLpxpLpbf2、爬流的定义和特点。①定义：雷诺数1Reeud的流体流动。如细小颗粒的自由沉降。②特点：惯性力、质量力和粘性力相比可以忽略不计。3、流函数的定义式、流函数存在的判据①定义：对不可压缩流体的二维流动，如存在函数),(yx且满足xuyuyx,，则),(yx成为流函数。dyudxudxy★注：流函数等于常数的曲线就是流线。流线方程：yxudyudx。②存在的判据：连续性方程0yuxuyx化工传递过程基础总结化研1205班宁鹏第6页共28页4、势函数的定义式、势函数存在的判据。①定义：对于不可压缩流体的平面二维流动，若存在速度势),(yx，且满足yuxuyx，则),(yx称为势函数。②存在的判据：理想流体做无旋运动，或有势运动时，势函数存在判断旋度为0的方法：二维xuyuyx。三维zuyuxuzuxuyuyzzxyx三式均成立时称为无旋，否则为有旋。5、理想流体、理想流动、理想流体力学的定义。理想流体：黏度为0的流体视为理想流体。理想流动：雷诺数很大的流体流动视为理想流动。理想流体力学：研究理想流体的学科理想流体力学。6、欧拉方程的应用范围及表示方法。对理想流体流动，可认为0，即粘性力与惯性力、质量力相比可以忽略。X方向xxudxdpXDDu210则欧拉方程为dzdpZDDudydpYDDudxdpXDDuzyx1117、二维拉普拉斯方程。02222yx不可压缩流体的平面无旋流动。惯性力质量力压力粘性力化工传递过程基础总结化研1205班宁鹏第7页共28页第四章边界层流动1、普兰德边界层学说。①在壁面附近区域存在着一层薄的流体层；②该流体层在与流动方向相垂直方向上的速度梯度较大；③与雷诺数有关。2、（速度）边界层及其厚度的定义。当实际流体流过固体壁面，由于流体粘性的存在，在壁面附近形成一层有速度梯度的流体区域，该层流体定义为流动（速度）边界层。通常规定，以固体壁面到99.00uux处的y方向距离为流动边界层厚度，记为δ。显然,Re;,),(xx3、临界雷诺数cxRe。对于光滑平板，边界层由层流变为湍流时的雷诺数称为临界雷诺数。650103~102Reuxcxc，可取5105Recx4、曳力系数的定义式。曳力系数即阻力系数，流体流经固体壁面时AuFCDD2021，006urFFFdsdfD5、范宁摩擦系数的定义式。对于管内的流体流动，只存在摩擦曳力（剪应力引起）而无形体曳力（压力产生），此时以bu代替0u，以f代替DC,则AFufuAuFfDsbsbsbD,212121222s—管壁处的剪应力。6、普兰德边界层方程的推导。（第二大推导）推导：以N-S方程出发推导。对于不可压缩流体的平面二维流动，N-S方程为)(1222222zuyuxuxpXzuuyuuxuuuDDuxxxxzxyxxxx)(1222222zuyuxuypYzuuyuuxuuuDDuyyyyzyyyxyy简化：①稳态流动。0yxuu化工传递过程基础总结化研1205班宁鹏第8页共28页②忽略质量力。0YX③Z方向无限宽，则00002222zuzuzuzuyyxx则上式化简为)(12222yuxuxpyuuxuuxxxyxx（4-a）)(12222yuxuypyuuxuuyyyyyx（4-b）0yuxuyx数量级分析方法i）普兰德认为：Re很大，δ很小，故可认为δ远小于x，y=0～δ(在边界层)，按数量级标准得：)()()1(oyoox（a）数量级符号o假定xu与x数量级相等，且由xu=（0～0.99）bu（边界层内）则)1()()()1()1()1()1()1()1()()1()1()1()1()1()1(222220ooooyuooooxuoooyuoooxuououxxxxx（b）)(0)()1()1(ououooyuxuyyyx化工传递过程基础总结化研1205班宁鹏第9页共28页)1()()()()()1()()()()1()()(2222ooooyuoxuoooyuoooxuouyyyyy（c）ii)利用（a）～（c）对（4-a）（4-b）进行数量级分析)(12222yuxuxpyuuxuuxxxyxx（4-a）)1(o)1(o)(o)1(o)1(o)(2o)1(