摩擦学原理2010本科生(第7章润滑原理)

润滑理论Theoryoflubrication徐华[e-mail]参考书•摩擦学教程，黄平•润滑力学讲义，孙大成•流体润滑数值分析，杨培然•流体动力润滑理论，Pinkus•流体静压和动静压滑动轴承设计,许尚贤•摩擦学，温诗铸•高等转子动力学，闻邦椿1886年Reynolds提出润滑方程，开创流体润滑理论研究；理论基础：基于粘性流体力学建立的流体动压润滑理论1919年Hardy提出边界润滑状态；理论基础：主要是物理化学和表面吸附理论。100m以上0.005~0.0lm20世纪60年代以后，发展了弹性流体动压润滑理论；理论基础：Reynolds流体润滑理论与Hertz弹性接触理论相耦合0.1m~1m21世纪起始，纳米润滑；理论基础：基于连续介质理论的经典润滑理论的拓展，必须通过研究分子量级上的作用过渡区：润滑状态？研究以完善整个摩擦学理论体系Thedevelopmentoftheoryoflubrication第七章:介绍流体动压和弹性流体动压润滑，脂润滑第八章:典型零部件的润滑设计第九章:介绍各类润滑计算中的常用数值方法第十章:润滑状态的转化进行了讨论HydrodynamicLubricationboundarylubricationelastic-hydrodynamiclubrication(EHL)modernlubrication一、基本内容•数学物理模型•基本方程•求解方法•流体润滑的形成机理•润滑性能的计算与分析•润滑失效分析与解决方法绪论古典流体润滑理论摩擦润滑经典流体润滑理论秦始皇兵马俑铜车马的2号车秦始皇兵马俑铜车马的1号车概述•经典流体润滑理论O.Reynolds1886年假设为：刚性表面光滑表面牛顿流体润滑介质粘度不变润滑介质层流流动润滑介质质量可以忽略润滑系统处于稳定状态•流体润滑理论，是利用流体力学基本理论求解摩擦学的润滑问题，假定润滑剂为连续介质，它的流动服从牛顿定律。•研究对象：粘性流体•解决问题：润滑剂流动与作用力的关系•解决方法：物理学的基本方程（粘性流体力学中的基本方程），结合流体润滑的特点进行简化计算流体润滑理论研究发展的方向特殊工况下的润滑问题真空、辐射、非稳定工作状态极端工况参数下的润滑问题重载、轻载、高速、低速、高温、低温特殊润滑介质液态金属、磁流体、多相流体、环保介质、有害介质具体做法有：取消单项或多项雷诺的经典假设建立特殊润滑介质及特殊工况的数学物理模型建立与上述两项相适应的计算方法以系统工程的观点研究润滑问题适应极端工况和特殊润滑介质的滑动支撑新结构、新材料、新工艺、参数设计、失效分析7.1流体润滑的形式与状态(1)流体动压润滑：两个润滑表面的几何构形（楔形空间）、润滑剂的粘度效应（供油充分）、以及两个润滑表面的相对运动（大口进，小口出）来产生分离两个润滑表面的压力(hydrodynamiclubrication)statusesandtypesinHydrodynamicLubrication按润滑膜承载能力形成的机理：流体动压润滑、流体静压润滑、动静压混合润滑•流体静压润滑：润滑剂供应系统提供的压力将两个润滑表面（可以有运动，也可以不运动）分离开•设计重点：如何选择合适液压、气压系统，如供油泵的选择、油路的设计、节流方式与所需支撑性能的关系等。hydrostaticlubrication•按润滑介质分类：液体润滑和气体润滑(1)液体润滑：各种液体作润滑剂，由液膜将轴颈与轴瓦分开润滑介质；各种润滑油，但也有用水、液氢、液氦、液氧和高聚物优点：承载能力高、支撑刚度高、阻尼大、精度高、寿命长等缺点：(气体润滑相比)摩擦力大，温升高一般不用于高、低温环境(性能限制)等。ClassificationoflubricationmediaLiquidlubrication(2)气体润滑：气体作润滑剂，由气膜将两个工作表面分开。•润滑介质：空气，也用氢、氦、一氧化碳及水蒸汽等介质。•与液体相比：气体的粘度低，粘度随温度变化小，化学稳定性好。•优点：摩擦小、精度高、速度高、温升低、寿命长、耐高低温及原子辐射，对主机和环境无污染等。•缺点：承载能力小、刚度低、稳定性差、对加工、安装和工作条件要求严格等。LiquidlubricationNavier_Stokes方程从质量守恒的连续方程入手从受力分析的动力学出发运用牛顿粘性定律以及流体运动速度的表达式7.2流体润滑的基本方程SVVinni7.2流体润滑的基本方程包括流体力学中的连续方程、动力学方程、能量方程7.2.1连续方程经典力学中质量守恒定律在流体力学中的具体表达。用当地法推导。如图：取任意时间t前无穷小时间dt内，任意封闭控制面S围成的空间体积τ为研究对象。S封闭控制面单位时间内：从面积元流出的液体质量：snv从封闭控制面S流出的液体总质量：Ssnv由于体积τ内各空间点密度场值发生变化导致空间体积τ包含液体质量的减小量：t根据空间体积τ不能“生成”或“消灭”液体质量，由质量守恒定律有：tsnvS0tsnvScontinuumequationHydrodynamicLubricationBasicEquations由高斯定理，将面积分改写为体积分，即)(vdivsnvS代入上式有：0)(vdivt因为S是任意选择的，相应τ也是任意的，故0)(vdivt0)(vt0)(iixVt或或定常流场中流体连续性方程：密度与时间无关，即0t代入公式7.2为0)(v0v或7.2不可压缩流体：密度为常数，代入公式7.2为0vdiv0v或•在直角坐标系中，速度向量vn和梯度向量的表达式为•（7.5）•（7.6）•（7.7）•式中，、、分别为沿x、y、z方向的速度。•圆柱座标系下表达式可用座标变换求得。xyzxvvyvzv()()()[)0yxzvvvtxyz()()()0yxzvvvxyz0yxzvvvxyzxvyvzvp,ifFiVVninppinnSiVVS封闭控制面7.2.2流体动力学方程7.2.2流体动力学方程经典力学中牛顿第二定律、动量定理、动量矩定理在流体力学中的具体表达，用实体法推导。如图：取任意瞬时t，位于任意封闭控制面S围成的空体积τ内的流体团为研究对象。t瞬时质量力矢量场：t瞬时密度场：则空间点上单位体积的流体质量所受的体力整个流体团体力矢量和：t瞬时控制面S空间一点处单位外法线：空间点与面元相应n方向上的应力矢量：则作用于流体团外面力矢量和等于：),,,(321txxxffii),,,(321txxxifinnninppSnisp根据动量定理，流体团的动量对时间的全导数等于作用于流体团的外力的iV主矢fluiddynamicsequations由于dtdVdtdVdtdVVdtdVdtdiiiiijijSjijSnixpsnpspjijixpfdtdVi将上两式代入,则有因为体积τ是任意选择的,故jijixpfdtdVi0fDtvDSniiispfVdtd即或奥高公式X方向有zyxFzvvyvvxvvtvzxyxxxxxxxyxxx)(•7.2.3Navier-Stokes方程为了求解流体力学的连续方程（7.1）和动量方程（7.11），还必须建立速度表达方式以及速度向量与应力张量关系的本构方程，即广义牛顿粘性定律。流体运动的表达rrVVc][kyvxvjxvzvizvyvkjixyzxyzzyx)(21)(21)(21yvxxvy1．变形速率张量流体控制体受表面张力作用的运动会产生变形，通常用变形速率张量[]表示变形速率与流速间的关系通过微单元变形分析得到，在直角坐标系下，它们的关系为[]xxxyxzyxyyyzzxzyzzzzxxxyxxzvxvyvz1()21()21()2yxxyyxyzyzzyxzzxxzvvyxvvyzvvzxyvxxvy2．压力p前面已给出了直角坐标系下的应力张量表达式（7.16）定义根据剪应力互等定律，因此，式（7.16）表示了一个二阶对称应力张量，根据应力张量的性质，应力张量中的法向应力之和x+y+z为一个常量，通常这三个法向应力的平均值负数用流体压力p来表示，即：（7.18）式中，加入负号的用意是，流体所受的为压应力时，p为正值。[]xxxyxzyxyyyzzxzyzz1()3xyzppressure,,xxxyyyzzz3．广义牛顿粘性定律generalNewtonianviscositylaw假设润滑流体满足以下关系：(1)流体是连续的，应力张量与变形速率张量呈线性关系；(2)流体各向同性，其性质与方向无关；(3)当流体静止时，即变形速率为零时，流体中的压力就是流体静压力。（7-19）牛顿提出如果粘性流体作直线层状运动时，流体层之间的应力与其速度梯度成正比，即（7.20）0[][]pIxyxdvdy牛顿粘性定律dydvxyx0xVyyxyx2)(21),(21),(21xvxvzvyvyvxvzxxzxxyzzyyzxyyxxy式（7.20）称为牛顿粘性定律。将式（7.20）推广到三维流动的情况下，有：（，i，j=x,y,z）（7.21）张量形式的牛顿粘性定律可写成（7.22）式中，m为流体控制单元的体变形m=(x+y+z)/3式（7.22）为广义牛顿粘性定律，它表示畸变应力张量与畸变变形速率张量间的比例关系。通常把满足式（7.22）的流体称为牛顿流体或stockes流体，不满足的称为非牛顿流体。2ijij[]2(2)[]mpI4．Navier-Stokes方程将广义牛顿粘性定律式（7.22）代入流体动力学方程（7.11）消去各应力分量可得在直角坐标系下，对不可压缩流体与等温流动，因为v=0，=常数，式（7.23）变成(2)(2[])mDpDtvf222222()xxxxxxxxyzxvvvvvvvpvvvftxyzxxyz222222()yyyyyyyxyzyvvvvvvvpvvvftxyzyxyz222222()zzzzzzzxyzzvvvvvvvpvvvftxyzzxyzNavier-Stokesequationh05．Navier-Stokes方程简化Navier-Stokes方程是一个二阶非线性偏微分方程，只有在极少数特殊情况下才能得到解析解。通常在略去高阶小量的基