第四章-可靠性的预计与分配

可靠性设计第四章可靠性的预计与分配上一章我们讲完了系统的可靠性模型，主要解决了已知组成系统各单元的可靠性求系统可靠性的方法。单元的可靠性如何确定？可靠性设计在产品生产中不但要确定产品的目的和用途、所要求的功能，工作条件和环境条件，而且还要有可靠性指标的要求。如果想得到高可靠性的产品，必须进行产品可靠性定量指标的控制。就需要：在设计时，对未来产品的可靠性进行定量的计算，合理地分配组成件的可靠性。使产品的可靠性定量指标达到设计要求。在使用时，对产品进行可靠性指标评估，以论证其与设计可靠性的差距，从而科学地确定弥补措施。可靠性设计•预计是根据系统的元件、部件和分系统的可靠性来推测系统的可靠性。•是一个局部到整体、由小到大、由下到上的过程，是一种综合的过程•分配是把系统规定的可靠性指标分给分系统、部件及元件，使整体和部分协调一致。•是一个由整体到局部、由大到小、由上到下的过程，是一种分解的过程。可靠度分配和可靠度预测互为逆过程。可靠性设计二、系统可靠性预计一、单元可靠性预计第一节可靠性预计可靠性设计产品可靠性预计是可靠性工程重要工作项目之一，是可靠性设计、可靠性分析、可靠性试验等工作的基础。因此，国内外都投入大量人力、资金进行这项工作。可靠性预计方法经过三十多年的应用和发展，已不仅仅被军品企业所采用。由于科技进步的速度越来越快，尤其是电子元器件水平与种类的迅速发展，传统的可靠性预计方法也不断遇到挑战。为了对所设计的产品在不同的设计阶段，均能预估其可靠性水平，并将发现存在的问题，来提高设备的可靠性和安全性，以免在使用过程中发生故障，必须对可靠性进行预测。可靠性预测就是利用过去积累的可靠性数据资料(用户、工厂、实验室的可靠性数据)，综合元器件的失效数据，较为迅速的预测出的产品可靠性大致指标。可靠性预计的目的：预计产品的可靠度值，检验本设计能否满足预定的可靠性目标。协调设计参数及性能指标，合理的提高产品的可靠性。找出影响产品可靠性的主要因素，找出薄弱环节，以采取必要的措施，降低产品的失效率，提高其可靠度。对不同的设计方案的特点及可靠度进行比较，以选择最佳的设计方案。可靠性设计一、单元可靠性预计机械产品中的零部件都是经过磨合阶段才正常工作的，因此失效率基本保持一定，处于偶然失效期，其可靠度函数服从指数分布。机械零部件的基本失效率值表4-1机械零部件的应用失效率值考虑实际应用情况的影响，乘以修正系数，表4-2可靠性设计二、系统可靠性的预计系统可靠性预计和分配是可靠性设计的重要任务之一，它在系统设计的各阶段(如方案论证、初步设计及详细设计阶段)要反复进行多次。1、数学模型法2、上、下限法（曾用于阿波罗飞船的可靠性预测）上、下限法又称边值法。对于一个复杂的系统，采用数学模型法很难得到可靠性函数表达式，此时，忽略一些次要因素，用近似的数值来迫近系统的可靠性真值，这就是上下限法的基本思想。可靠性设计显然，本方法是先求出系统的可靠度上限；然后假设并联单元不起冗余作用，全部作为串联处理求出系统可靠度的下限值；并综合后得出系统的可靠度。综上所述，运用这种方法要分三个步骤：即计算上限值、计算下限值及上下限的综合。(1)上限值的计算当系统中并联子系统可靠性很高时，可认为这些并联部件或冗余部分可靠度近似为1，系统失效主要是由串联单元引起的。系统可靠度的上限初始值：miimURRRRR1210...系统中各串联单元的可靠度可靠性设计（2）下限值的计算把系统中所有单元都看成是串联的。得出系统可靠度的下限初始值。niinLRRRRR1210...系统中所有单元的可靠度考虑系统并联子系统中1个单元失效，系统正常工作的概率：)11111njjjniiLRFRR（系统中并联单元数考虑的情况越多，结果越精确，但计算也越复杂，就失去了这个方法的优点。可靠性设计（3）按上下限值综合预计系统的可靠度)1(11LUsRRR例：系统可靠性逻辑框图如下图所示，已知各单位的任务失效概率为：FA=0.0247;FB=0.0344;FC=0.062;FD=0.0488;FE=0.0979;FF=0.044;FG=0.0373;FH=0.0685;试用上下限法求系统的可靠度，并与数学模型法的结果比较。可靠性设计解：第一步计算各单元的可靠度RA=1-FA=0.9753RB=1-FB=0.9656RC=1-FC=0.938RD=1-FD=0.9512RE=1-FE=0.9012RF=1-FF=0.956RG=1-FG=0.9627RH=1-FH=0.9315第二步求上限值9417.09656.09753.0A0BURRR第三步求下限值8998.0)...1(...)11111HHCCHAnjjjniiLRFRFRRRFRR（可靠性设计第四步求系统可靠度)1(11LUsRRR=0.9236利用串联、并联的公式计算上题与上述结果相比较。3.元件计数法元器件计数预计法是根据系统内包含的元器件数量及其可靠性水平来预计系统可靠度或MTBF的方法。该方法适用于在方案阶段用以初步、快速估计设备可靠性水平的方法之一。可靠性设计设：系统所用单元、器件的种类数为N，第i种元、器件数量为ni，则系统的失效率为：Niiisn1可靠性设计第二节可靠性分配定义：将工程设计规定的系统可靠度指标合理地分配给组成系统的各个单元，确定系统各组成单元的可靠性定量要求。作用：依据Ri进行零件的可靠性设计，以保证Rs的实现。暴露设计中可靠性的薄弱环节，为改进设计提供数据；为方案的最终选择提供依据，使方案既节约资金，又能获得较高的可靠性水平。可靠性分配的过程与可靠性预计是反复进行的，直到能满足要求为止。可靠性设计一、等分配法串联系统可靠度分配1nisiRR1()1,2,...nisRRin并联系统可靠度的分配11(1)nisiRR11(1)1,2,...,nisRRin混联系统可靠度的分配等分配法又称平均分配法。它不考虑系统各组成部分的重要性，而是将系统总的可靠度平均分摊给系统的各个子系统（或元件）的方法。可靠性设计二、再分配法已知各单元的可靠度预计值：12ˆˆˆ,,...,nRRR则系统可靠度的预计值为：1ˆˆnsiiRR步骤：2、将各单元的可靠度预计值按从小到大排列；1、判断系统的可靠度预计值是否小于系统所要求的可靠度指标Rs；3、找出m值，m满足如下条件：可靠性设计1011ˆˆˆmsmmniimRRRRR4、对预计可靠度小于R0的单元进行可靠度再分配120...mRRRR1122ˆˆˆ,,...,mmmmnnRRRRRR可靠性设计例4－1设串联系统4个单元的可靠度预计值由小到大的排列为1234ˆˆˆˆ0.9507,0.9570,0.9856,0.9998RRRR若设计规定串联系统的可靠度0.9560,sR试进行可靠度再分配。解：系统的可靠度预计值41ˆˆ0.95070.95700.98560.99980.89650.9560sisiRRR设m=1，则：111022340.9650ˆ1.0138ˆˆˆ0.95700.98560.9998sRRRRRR可靠性设计设m=2，则：112203340.9560ˆ0.98500.9856ˆˆ0.98560.9998sRRRRR故：m=2，各单元可靠度为：12033440.9850ˆˆ0.98560.9998RRRRRRR三、相对失效率法使系统中各单元的容许实效率正比于该单元的预计失效率值，并根据这个原则来分配系统中各单元的可靠度。可靠性设计假设：1、各单元串联，系统工作时间为t；2、第i个单元的预计失效率为ˆi3、系统的预计失效率为ˆnsii＝系统的容许失效率为s步骤：ˆi1、确定各单元的预计失效率i2、计算各单元的相对失效率比1ˆ1,2,...,ˆiiniiin可靠性设计3、计算系统的容许失效率slnstsssRRet4、计算各单元的容许失效率iiis5、计算分配给各单元的可靠度iRitiRe可靠性设计例4－2由三个单元组成的串联系统，各单元的预计失效率分别为，，，11ˆ0.005h－＝12ˆ0.003h－＝13ˆ0.002h－＝要求工作20h时系统可靠度为。0.980sR＝求应给各单元分配的可靠度为何值？解：（1）各单元的预计失效率11ˆ0.005h－＝12ˆ0.003h－＝13ˆ0.002h－＝（2）系统的预计失效率311ˆ0.0050.0030.0020.01siih可靠性设计（3）计算系统的预计可靠度ˆ0.0120ˆ0.81870.980stssReeR故需要进行可靠度的再分配。（4）计算各单元的相对失效率11ˆ0.0050.5ˆ0.01s22ˆ0.0030.3ˆ0.01s33ˆ0.0020.2ˆ0.01s可靠性设计（5）计算系统的容许失效率lnln0.9800.00120ssRt（6）计算各单元的容许失效率1110.50.0010.0005sh1220.30.0010.0003sh1330.20.0010.0002sh（7）计算各单元的可靠度可靠性设计10.0052010.990tRee20.0032020.994tRee30.0022030.996tRee（8）检验可靠度是否满足要求1230.9900.9940.9960.980sRRRR满足要求。可靠性设计1、串联系统依据：()11()()()tRtetFttFt故系统失效概率与单元失效概率间的关系近似为：1nsiiFF步骤：（1）确定各单元的预计失效概率ˆiF（2）计算各单元的相对失效概率比iQ1ˆ1,2,...,ˆiiniiFQinF四、相对失效概率法可靠性设计（3）计算系统的容许失效概率sF1ssFR（4）计算各单元的容许失效概率iFiisFQF（5）计算分配给各单元的可靠度iR1iiRF2、并联系统n个并联单元的容许失效概率Fs与各单元失效概率间的关系为：依据：可靠性设计1nsiiFF如已知各并联单元的预计失效概率，则可取n-1个相对关系式，即：ˆiF2121ˆˆFFFF3131ˆˆFFFF……11ˆˆnnFFFF……(1)以上各方程与（1）联立求解可得各单元的容许失效概率。由求得各单元的容许可靠度。1iiRF可靠性设计例4－3：由三个单元组成的混联系统，已知它们的预计失效概率分别为123ˆˆˆ0.04,0.06,0.12FFF。该系统的失效概率0.005,sF求该系统中各单元的容许可靠度。123解：（1）各单元的预计可靠度11ˆˆ110.040.96RF22ˆˆ110.060.94RF33ˆˆ110.120.88RF可靠性设计（2）求各分支的预计失效概率1212ˆˆˆ110.960.940.1FRR3ˆ0.12F。（3）求各分支的容许失效概率1230.005sFFF331212312ˆˆ0.120.1FFFFFF联立两个方程求解，得：1230.06450.0775FF（4）求第一分支中两个单元的容许失效概率◆单元1和单元2的相对失效概率比可靠性设计1121ˆ0.040.40.040.06ˆiiFQF2221ˆ0.060.60.040.06ˆiiFQF◆单元1和单元2的容许失效概率11120.40.06450.0258FQF22120.60.06450.0387FQF（5）各单元的容许可靠度