职高数学课件

等差数列课件汨罗市职业中专学校黄斌观察下列数列：（1）5，6，7，8，9，10，11…（2）2，0，-2，-4，…（3）0.2，0.3,0.4,0.5,0.6,…一、引言递推每一项与它前一项的差二、学习新课㈠等差数列—几何意义—通项—公差—定义如果一个数列从第2项起，等于同一个常数.......【说明】①数列{an}为等差数列；an+1-an=d或an+1=an+dd=an+1-an②公差是的常数；唯一③推导等差数列通项公式的方法叫做法.an=a1+(n-1)d等差数列各项对应的点都在同一条直线上.1、什么叫做等差数列？什么叫做等差数列的公差？公差通常用什么字母表示？2、等差数列的一般形式是什么？通项公式是什么？其中的字母分别表示什么？推导公式采用了什么方法？3、若要求出等差数列的通项公式，关键是求什么？一般需要几个条件？等差数列1、什么叫做等差数列？什么叫做等差数列的公差？公差通常用什么字母表示？判断下列数列是否等差数列：1）0，2，4，6，8；3）6，5，4；4）；，，，51413115）0，0，0，0，0，0，···6）1，－1，1，－1，···8）2）1，2，3，4，6，7，8；7）2，2，3，3，4，4，···定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。d=an+1-ana1，a2，a3，...，an，...练习填上适当的数，组成等差数列：1）1，0，＿；2）＿，2，4；4）－1，＿，3；6）1，＿，＿，7；5）＿，3，＿，－3；3）＿，3a，5a，＿；－1a7a06350数列的一般形式：等差等差数列的通项公式：a1，a1+d，a1+2d，a1+3d，…，an=a1+(n－1)d1讨论题1、等差数列有无递推公式？2、等差数列的通项公式与哪一类函数的解析式相同？3、等差数列的图象有何特征？{}表示？能否用等差数列的通项公式且是等差数列，公差为、已知dmnaaNnmnmdamnn)(),(,,4-+=+例题分析例1(1)已知数列{an}的通项公式是an=3n-1，求证：{an}为等差数列；(2)已知数列{an}是等差数列，求证：数列{an+an+1}也是等差数列.【小结】①数列{an}为等差数列；②证明一个数列为等差数列的方法是：.an=kn+bk、b是常数.证明：an+1-an为一个常数.例2(1)等差数列8，5，2，…，的第20项是；(2)等差数列-5，-9，-13，…的第项是-401；(3)已知{an}为等差数列，若a1=3，d=，an=21，则n=；(4)已知{an}为等差数列，若a10=，d=，则a3=.-4910013【说明】在等差数列{an}的通项公式中a1、d、an、n任知个，可求.三另外一个例3梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110，中间还有10级，各级的宽度成等差数列.计算中间各级的宽.1)数列的递推公式由几部分组成？各部分所起的作用是什么？2)在数列的递推公式a1=5，an=an–1+3（n≥2）中，an表示什么？an–1表示什么？为什么要求n≥2？思考一下