第九章-整式乘法与因式分解-综合培优测试卷

-1-第九章整式乘法与因式分解综合培优测试卷一、选择题(每题2分，共20分)1．下列各题中，计算正确的有()．①3a3·2a3＝6a3；②4a3·ban＝4a3nb；③(4xm＋1z3)·(－2x2yz2)＝－8x2m＋2yz6；④(－ab3c2)·(－4bc)·(－3ab2)＝－12a2b6c3．A．1个B．2个C．3个D．4个2．计算(0.5×105)3×(4×103)2的结果是()．A．2×1013B．0.5×1014C．8×1021D．2×10213．下列各式中，是完全平方式的是()．A．m2－mn＋n2B．x2－2x－1C．x2＋2x＋14D．14b2－ab＋a24．下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是()．A．(a＋1)(a－1)＝a2－1B．(x－y)(m－n)＝(y－x)(n－m)C．ab－a－b＋1＝(a－1)(b－1)D．m2－2m－3＝m(m－2－3m)5．若x＋1x＝3，则221xx的值是()，A．7B．11C．9D．16．计算(－2)2004＋(－2)2005的结果是()．A．－22004B．22004C．－2D．－220057．规定一种运算：a*b＝ab＋a＋b，则(－a)*(－b)＋a*b的计算结果为()A．0B．2aC．2bD．2ab8．(x2－mx＋1)(x－2)的积中x的二次项系数为零，则m的值是()．A．1B．－1C．－2D．29．已知x2＋ax－12能分解成两个整数系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数a的个数为()．A．6B．8C．4D．310．如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是()．A．(x＋y＋z)2＝x2＋y2＋z2＋2y＋xz＋yzB．(x＋y＋z)2＝x2＋y2＋z＋2xy＋xz＋2yzC．(x＋y＋z)2＝x2＋y2＋z2＋2xy＋2xz＋2yzD．(x＋y＋z)2＝(x＋y)2＋2xz＋2yz二、填空题(每题3分，共18分)11．(－2x)(－3x2)2＝_______；(_______)3xy2＝－18x3y6＋9x4y4．12．计算：(1)(3a＋1)(3a－1)＝______；(2)(2x－1)(3x＋1)＝______．13．若x2－2mx＋1是—个完全平方式，则m的值为_______．-2-14．(1)若m2－2m＝1，则2m2－4m＋2012的值是______；(2)若a－b＝1，则12(a2＋b2)－ab＝_______．15．多项式a2－2ab＋b2和a2－b2的公因式是______．16．分解因式：(1)a2－9b2＝____________；(2)9x2y2＋12xy＋4＝_______；(3)a(x－y)－b(y－x)＝_______．三、计算题(共10分)17．(1)(－2ab2)2·(3a2b－2ab－1)；(2)4(a－b)2－(2a＋b)(－b＋2a)；(3)(x＋3y)(x2＋9y2)(x－3y)；(4)(1＋x－y)(x＋y－1)；(5)9992－1002×998．四、因式分解(共12分)18．(1)4m(m－n)＋4n(n－m)；(2)81(a－b)2－16(a＋b)2；(3)4(a＋b)2－12(a＋b)＋9；(4)(x2＋y2)2－4x2y2．五、解答题(每题4分，共8分)19．先化简，再求值：221122aa(a＋3)，其中a＝－2．-3-20．解方程：(2a－3)2＝(2a＋1)(2a－1)－2．六、解答题(每题8分，共32分)21．已知正方形的面积是9x2＋6xy＋y2(x0，y0)，求表示该正方形边长的代数式．22．若a＋b＝5，ab＝6，求a4＋b4，a8＋b8的值．23．已知a(a－1)－(a2－b)＝4，求222ab－ab的值．24．有若干张如图(1)所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为(2a＋b)，宽为(a＋b)的大长方形，则需要A类卡片_______张，B类卡片_______张，C类卡片_______张，请你在如图(2)所示的大长方形中画出一种拼法．-4-参考答案1．A2．D3．D4．C5．A6．A7．D8．C9．A10．C11．－18x5－6x2y4＋3x3y212．(1)9a2－1(2)－6x2―x―113．±114．(1)2014(2)1215．a－b16．(1)(a＋3b)(a－3b)(2)(3xy＋2)217．(1)12a4b5－8a3b54a2b4(2)5b2－8ab(3)x4－81y4(4)x2－y2＋2y－1(5)－199518．(1)4(m－n)2(2)(13a－5b)(5a－13b)(3)(2a＋2b－3)2(4)(x＋y)2(x－y)219．原式＝－2a2－6a．当a＝－2时，原式＝4．20．a＝121．3x＋y22．97681723．824.213拼法略25．(1)a3－88x3－y3(2)(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3(3)27x3－8y36m8m3－27(4)(3m－2)(9m2＋6m＋4)