电势差与电场强度的关系课件

1.6电势差与电场强度的关系人教版物理选修3-1一、电场的两大性质：①力的性质：②能的性质：电场强度描述可用电场线形象表示由电势描述可用等势面形象表示二、场强与电势差的关系讨论：1、你认为电场强度与电势差存在着关系吗？为什么？2、右上图是一个匀强电场，场强大小为E，A、B是沿电场方向上的两点，其电势差为U，A、B之间相距为d。现将一个电量为q的电荷由A移到B，你可以用几种方法计算电场力所做的功？存在。E→F→W→U（1）W＝Fd＝qEd（2）W＝qU即得：U＝Ed或E＝U／d若A、B不在同一条电场线上：A..BE.B′qWUABABqABF/qABqE//ABE若用d表示A、B沿场强方向上的距离dEU说明：①只适用于匀强电场②d：沿场强方向的距离匀强电场中两点间的电势差等于场强与这两点间沿电场力方向距离的乘积结论：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。由上推导得出一个总结论：电势差和电场强度的关系（３种说法）（1）在匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两个点沿电场方向距离的乘积．（2）在匀强电场中电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值（3）电场强度在数值上＝沿电场方向每单位距离上降低的电势．E=UAB／dUAB=EdEABLαBˊd[说明]电场中两点间的电势差，类同于重力场中两点间的高度差：高度差Δh跟物体运动的路径无关，只与A、B的位置有关问题讨论：答：场强E的方向是电势降落最快的方向。电场中A、B两点的电势差UAB跟移动电荷的路径有关吗？答：电势差UAB跟移动电荷的路径无关，只与A、B的位置有关。问题4：单位长度内，沿AB、ABˊ两个方向，哪个电势降落的快？应用：在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。1、如图，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c,a、b间的距离等于b、c间的距离。用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强。下列哪个正确？A.φa＞φb＞φcB.Ea＞Eb＞EcC.φa－φb=φb－φcD.Ea=Eb=Ec课堂练习：●●●abcE2、在电场强度为600N/C的匀强电场中，A、B两点相距5cm，若A、B两点连线是沿着电场方向时，则A、B两点的电势差是_______V。若A、B两点连线与电场方向成60°角时，则A、B两点的电势差是________V；若A、B两点连线与电场方向垂直时，则A、B两点的电势差是________V。√30150答案:7.5×103；-3.84×10-16；增加3、如图所示，a、b是匀强电场中的两点已知两点间的距离为0.4m，两点的连线与电场线成37°角，两点间的电势差Uab=2.4×103V，则匀强电场的场强大小为E=______V/m，把电子从a点移到b点电场力做功W=______J，电子的电势能将______(填“增大”、“减少”或“不变”)4、如图，在光滑绝缘竖直细杆上,套有一小孔的带电小球，小球质量为m，带电荷量为-q，杆与以正电荷Q为圆心的某一圆周交于BC两点，小球从A点无初速释放,AB=BC=h，小球滑到B点时速度大小为gh3，求小球滑到C点时速度的大小及AC两点间的电势差.222121BCmvmvmghghghvvBC522221)2(CACmvhmgqUqmghUAC2解:因B、C为同一等势面上的两点，所以小球从B运动到C点的过程中，电场力做功为零，由动能定理得小球从A运动到C的过程中，由动能定理得：[练习]以下说法正确的是：A、匀强电场中各处的场强相等，电势也相等；B、场强为零的区域中，电势处处相同；C、沿电场线方向电场强度一定越来越小；D、电势降低的方向就是电场线的方向。最快√错错正确答案:B练习２：图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过a.b两点的等势面的电势分别为40V、20V，那么ab连线的中点的电势值为（）A等于30VB大于30VC小于30VD无法确定提示:注意是否匀强电场答案:c练习：a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，如右图所示．由此可知c点的电势为()A．4VB．8VC．12VD．24V解析：由匀强电场特点知，在匀强电场中，由于U＝Ed，所以任意一簇平行线上等距离的两点的电势差相等，因此Uab＝Udc，c点电势为8V，B正确．答案：B【跟踪发散】1－1：平行的带电金属板A、B间是匀强电场．如右图所示，两板间距离是5cm，两板间的电压是60V.(1)两板间的场强是多大？(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5cm，P2点离B板也是0.5cm，P1和P2两点间的电势差多大？(3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？(2)P1、P2两点间沿场强方向的距离：d′＝4cm所以UP1P2＝Ed′＝1.2×103×4×10－2V＝48V.(3)B板接地，即选B板电势为零，电场中某点的电势就等于这点与B板的电势差，即φP1＝Ed1＝1.2×103×4.5×10－2V＝54V.φP2＝Ed2＝1.2×103×0.5×10－2V＝6V.答案：(1)1.2×103V/m(2)48V(3)54V6V解析：(1)两板间是匀强电场，由U＝Ed可得两板间的场强E＝Ud＝60V5×10－2m＝1.2×103V/m.如右图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间距均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．求：(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(电场足够大)•解析：(1)作电场线如图甲所示，由题意，只有当F与v0在一条直线上时才可能使小球做直线运动．只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上，如图乙所示，所以小球带正电，小球沿v0方向做匀减速运动，由图乙知qE＝mg.相邻等势面间的电势差用U表示，故E＝Ud，所以q＝mgE＝mgdU.•【反思总结】物体做直线运动的条件是合力为零或合力与速度方向在同一直线上，从而确定电场力的大小和方向，可与牛顿第二定律、动能定理、功能关系相结合，解题思路和步骤与力学中完全相同．(2)由图乙知F＝qE2＋mg2＝2mg(因为qE＝mg)，由动能定理－F·xmax＝0－12mv02，所以xmax＝mv0222mg＝2v024g.答案：(1)正电荷mgdU(2)2v024g【练习】如右图所示，两块不带电的竖直平行金属板相距为d，一个重为G的带电小球在重力作用下在两板间竖直下落，此时小球的运动轨迹是AB，当两板间加上电压U时，小球受力方向变成沿BC方向，则此小球所带的电荷量应是()A.GUB.G2UC.GdUD.2GdU答案：C•3.如图所示为匀强电场中的一簇等势面，若A、B、C、D相邻两点间的距离都是2cm，则该电场的场强为________；到A点距离为1.5cm的P点的电势为________；该电场的场强方向为________．答案：100033V/m－2.5V垂直等势面斜向左上方解析：电场线与等势面垂直，电场线的方向是电势降低最快的方向，电场的方向为垂直等势面斜向左上方E＝Ud＝102×10－2sin60°V/m＝100033V/mφP＝2－1.52φA＝－2.5V.•4.如右图所示，在匀强电场中有A、B两点，间距为2cm.两点的连线与场强方向成60°角，将一个带电量为－2×10－5C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1J．则：•(1)在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？•(2)A、B两点间的电势差为多少？•(3)匀强电场的场强为多大？解析：(1)WAB＝EPA－EPB＝－0.1J(2)UAB＝WABq＝－0.1J－2×10－5C＝5000V(3)E＝UABd＝50002×10－2×12V/m＝5×105V/m答案：(1)－0.1J(2)5000V(3)5×105V/m•5．水平放置的两平行金属板相距为d，充电后，其间形成匀强电场，一带电荷量为q，质量为m的液滴从下板边缘射入电场，并沿直线恰从上板边缘射出，如下图所示，求两金属板间的电势差为多少？解析：根据题意，液滴受力平衡，即mg＝qE其中E＝Ud由①②得U＝mgdq.答案：mgdq小结：一、电势差与电场强度的关系：dEU说明：①只适用于匀强电场②d：沿场强方向的距离二、有关于计算场强的三个公式：qFE2rQkEdUE（适用于任何电场）（只适用于点电荷）（只适用于匀强电场）