五年级数学上册倍数与因数知识点精讲与练习题

1五年级数学上册第5讲（倍数与因数）一、倍数和因数1、整数A能整除整数B，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数，A÷B＝C，A是B的倍数，也是C的倍数，B和C都是A的因数。倍数和因数不能单独说。例题：在算式2×3=6或6÷2=3中，2、3就是6的因数。习题1、(1)在15×4=60中，（）是（）（）的倍数，（）和（）是（）的因数。2、一个数的因数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的倍数有无限个，最小倍数是它本身，没有最大倍数。找一个数的倍数要按照一定的顺序，用这个数分别去乘1、2、3、4…得到的积就是它的倍数。倍数写不完用省略号代替。但有范围要求的就不要省略号。找一个数的所有因数也要按照一定的顺序，用除法一对一对地找。例题：找36的因数：36÷1=3636÷2=1836÷3=1236÷4=936÷6=6从小到大排列36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36.习题2：找16的因数，并把找出的因数按从小到大的顺序排列。二、2、3、5的倍数特征（1）2的倍数的特征：个位上的数是2、4、6、8或0。（2）5的倍数的特征：个位上的数是5或0。（3）3的倍数的特征：各位上数的和一定是3的倍数。（4）一个数既是2的倍数又是5的倍数，它个位上的数是0（5）一个数既是2的倍数又是3的倍数，那么它一定也具有2的倍数的特征和3的倍数特征。（6）一个数既是3的倍数又是5的倍数，那么它一定也具有3的倍数的特征和5的倍数特征。2【例题】按要求把下列各数填入相应的括号里。4,12,25,8,30,45,25,40,120（1）3的倍数：（）（2）2的倍数：（）（2）5的倍数：（）（2）既有因数2，又有因数3：（）（3）同时是2、3、5的倍数：（）习题3.按要求把下列各数填入相应的括号里。36，58，40,25,10,83,95,76,60,15,14,35,80,55（1）2的倍数（）（2）3的倍数（）（3）5的倍数（）（4）既是2的倍数，又是3倍数（）（5）同时是2、3、5、的倍数（）。三、奇数和偶数是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。最小的偶数是2，最小的奇数是1。奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；奇数±偶数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数；奇数×奇数=奇数；例题：将下面的数分类。47759610025324323135246偶数奇数3习题4：将下面的数分类。1256485518723541429689247（1）偶数：（2）奇数：例题：判断。（1）偶数都比奇数大。（×）（2）奇数加上一个奇数，仍然等于奇数。（×）（3）如果a是自然数，那么a±2一定是偶数。（×）习题5：判断。（1）奇数都比偶数大。（）（2）偶数加上一个偶数，仍然等于偶数。（）（3）如果a是自然数，那么a±1一定是偶数。（）例题：判断下面算式的结果是“奇数”还是“偶数”。20799+2009（偶数）19287+11102（奇数）习题5：判断下面算式的结果是“奇数”还是“偶数”30204+8843（）9992+114（）1254×3256（）1545×8765（）四、综合应用。例题：商店运来25串玉米棒，如果每2串装一箱，能正好装完吗？如果每5串能装一箱，能正好装完吗？为什么？习题6：学校买来125张桌子，如果每个教室放25张，能放完吗？如果能放完，每个教室放多少张？4例题：用6,0,5三个数字组成的三位数有其中是2的倍数的有：其中是5的倍数的有：既是2的倍数又是5的倍数的有：习题7：从2,5,9,4这四个数中，选出三个数组成三位数。（1）组成的数是3的倍数：（2）组成的数是9的倍数：（3）上面组成的三位数中，一共有（）个3的倍数，有（）个9的倍数；是3的倍数（）（填“一定是”“一定不是”或“可能是”）9的倍数，是9的倍数（）（填“一定是”“一定不是”或“可能是”）3的倍数。随堂练习5姓名：成绩：一、细心填一填。1.个位上是（）的数，既是2的倍数，也是5的倍数。11的因数有（）个，8的因数有（）。2.6的倍数中，最小倍数是（），100以内最大的倍数是（）；28的因数中最大的一位数是（）。3.20的所有因数有（），10的所有因数之积是（）。4.50以内7的倍数有（）。5.三个连续的偶数的和是42，这三个数是（）、（）、（）。6.20以内（不含20）所有偶数的和是（）7.一个数是48的因数，又是6的倍数，这个数可能是（）、（）、（）、（）等。8.□47□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是（），最大是（）。59.一个数的最小倍数是12，这个数是（）；一个数的最大因数是33，这个数是（）。10、30和90这两个数，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。二、我是小法官。（对的打√，错的打×）1、自然数不是奇数就是偶数.（）2、一个数的最小倍数一定大于它的最大因数。（）3、9的倍数一定是3的倍数。（）4、一个自然数的个位上数字是6，这个数一定有因数2.()5、2是因数，8是倍数。（）6、一个数的因数的个数是有限的，它的倍数的个数是无限的。（）7、a、b两数都是8的倍数，那么a+b的和也是8的倍数。（）8、只要是6的倍数，就一定是3的倍数。（）9、7和7的倍数的和，一定是7的倍数。（）10.奇数与奇数的和还是奇数。（）三、我会选择。（选择正确的答案的序号填在括号内。）1、一个偶数如果（），结果是奇数。A、乘5B、减去1C、除以3D、减去22、a÷b=2……1，下列说法正确的是（）A、a是偶数B、b一定是奇数C、c是奇数D、b是a的因数3、2，3，7，11，19都是（）A、因数B、倍数C、偶数D、奇数4、数a能被3整除,()被9整除,数a能被9整除,()被3整除.A、一定能B、不一定能C、不可能5、下面计算结果是偶数的是（）A、342+1325B、6843+2468C、1435-498D、56×1013四、我会找数：3612131519243142831601、上面的数中，3的倍数有：2的倍数有：65的倍数有：480的因数有：2.从下面的四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。4506可以组成的三位数有：这些数中：奇数有（）；偶数有（）3的倍数有（）；5的倍数有（）既是3的倍数，又是2的倍数有（）六．解决问题。1.同学们课间做游戏，3个人分成一组，现在一共有25人，至少再来几人才能正好分完？2.开学了，王老师领来123本书，恰好平均分给了同学们，你知道这个班有多少学生吗？平均每人分到几本书？7课后练习5姓名：成绩：一、细心填一填。1、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。2、个位上是()的数，都是2的倍数；个位上是()的数，都是5的倍数。3、同时是2和5倍数的数，最小两位数是()，最大两位数是()。4、在1—20的自然数中，奇数有（），偶数有（）5、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数（）；5的倍数有()，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3的倍数又是5的倍数有（）。6、48的最小倍数是（），最大因数是（），最小因数是（）。7、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是()、（）、()。8、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。9、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。10、（）是2的因数，又是2的倍数。二、我是小法官。（对的打√，错的打×）1、任何自然数(0除外)，它的最大因数和最小倍数都是它本身．()2、一个数的倍数一定大于这个数的因数．()3、个位上是0的数都是2和5的倍数。（）4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的．()5、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个．()6、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数．()7、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数．()8、16是16的因数，又是16的倍数。（）9、8的因数只有2，4。（）10、个位上是3、6、9的数都能被3整除。()8三、我会选择。（选择正确的答案的序号填在括号内。）1、15的最大因数是（），最小倍数是（）。A、1B、3C、5D、152、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。A、6B、12C、24D、1443、下面的数，因数个数最多的是（）。A18B36C404、甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。A倍数B因数C自然数5、同时是2、3、5的倍数的数是（）。A18B120C75D8306、如果□37是3的倍数，那么□可能是（）A2、5B5、8C2、5、8四、解决问题1.货场有96吨煤，现有三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车正好可以装完？为什么？1号车2号车3号车2吨3吨5吨2.小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？9五、素数和合数素数（质数）：只有1和它本身两个因数的自然数。最小的素数是（）。合数：除了1和它本身还有其他因数的自然数。最小的合数是（）.1既不是素数也不是合数。即时偶数又是素数的数是（）100以内的素数（共25个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。判断并说明理由：所有的偶数都是合数。（）所有的合数都是偶数。（）所有的奇数都是素数。（）所有的素数都是奇数。（）六、互质数公因数只有1的两个数叫做互质数。两个数什么情况互质？两个数都是质数时，公因数只有1（互质）。相邻的两个自然数（0除外），公因数只有1（互质）。1和任何自然数互质。两个相邻的奇数互质。一个质数，一个合数且不成倍数关系时互质。自然数自然数例题.101.在0，2，242，6，7，9，12，17，19中，既是偶数又是质数有（），既是奇数又是质数的有（），既是偶数又是合数的有（），既是奇数又是合数的有（），最小的数是（）。判断：6的倍数一定是2和3的倍数。（）9的倍数一定是3的倍数。（）既是2的倍数，又是3和5的倍数，最小是30.（）