您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 商业/管理/HR > 企业财务 > 七下第8周整式乘法和因式分解同步提优二
1七下第8周整式乘法和因式分解同步提优二一、选择题1.下列从左到右变形,属于因式分解的是()A.B.C.D.2.与有相同因式是()A.B.C.D.3.若x2+mx+4是完全平方式,则m=()A.8B.±8C.4D.±44.通过计算图形的面积可表示一些代数恒等式,下图可表示的代数恒等式是()A.B.C.D.5.如果的乘积中不含一次项,则m为()A.B.C.D.二、填空题6.计算(x+2)(x2-2x+4)=.已知x+y=-5,xy=3,则x2+y2=.7.若(x+5)(2x-n)=2x2+mx-15,则m的值为_______.8.若1622axx是完全平方式,则a=.9.小虎计算一个二项整式的平方时,得到正确结果,但最后一项不慎被污染了,这一项应该是__________________________.10.将多项式分解因式,首先提取的公因式是________________________.三、解答题11.计算:(1)(a+3b-2c)(a-3b-2c)(2)38.92-2×38.9×48.9+48.92212.把下列各式分解因式:(1)xyy632(2)221625yx(3)4y2-64z2;(4)3632aa(5)-x2y+8xy2-16y3;(6)(7)(a2+b2)2-4a2b2(8)2222)()(abybax13.先化简,再求值,期中,;14.已知,分别求15.观察下列等式:,,(1)请你猜想一般规律:;(2)已知316.你能求(x—1)(x99+x98+x97+……+x+1)的值吗?遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情形入手。分别计算下列各式的值:(1)(x—1)(x+1)=x2-1;(2)(x—1)(x2+x+1)=x3-1;(3)(x—1)(x3+x2+x+1)=x4-1;……由此我们可以得到:(x—1)(x99+x98+x97+……+x+1)=____________;请你利用上面的结论,完成下面两题的计算:(1)299+298+297+……+2+1;(2)(—2)50+(—2)49+(—2)48+……+(-2)+1.17.阅读材料并回答问题:我们知道,乘法公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,如:abababa32))(2(22b,就可以用图1或图2等图形的面积表示。(1)请写出图3所表示的代数恒等式:;(2)试画一个几何图形,使它的面积表示:2234)3)((babababa;(3)请仿照上述方法另写一个含有a,b的代数恒等式,并画出与它对应的几何图形。图(1)222abbababababaaa图(2)22aabbaabaaababb2b2a2abababababa2b2bbbaaa图3图1图24nnnnmmmm②mnmmn③mmnn①18.阅读与理解:(1)先阅读下面的解题过程:分解因式:562aa解:方法(1)原式552aaa方法(2)原式4962aa)5)(1()1(5)1()55()(2aaaaaaaa)5)(1()23)(23(2)3(22aaaaa再请你参考上面一种解法,对多项式进342xx行因式分解;(2)阅读下面的解题过程:已知0136422nmnm:,试求m与n的值。解:由已知得:0964422nnmm因此得到:0)3()2(22nm所以只有当0)2(m并且0)3(n上式才能成立。因而得:2m并且3(n参考上面的解题方法解答下面的问题:已知:054222yxyx,试求yx的值19.图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.⑴图②中的阴影部分的面积为;⑵观察图②请你写出三个代数式(m+n)2、(m-n)2、mn之间的等量关系是.⑶若x+y=-6,xy=2.75,则x-y=.⑷实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图③,它表示了.⑸试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m+n)(m+3n)=m2+4mn+3n2.520.教材中探索平方差公式时设置了如下情境:边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形纸片上(如图9-6),你能通过计算未盖住部分的面积得到公式(a+b)(a-b)=a2-b2吗?(不必证明)(1)如果将小正方形的一边延长(如图①),是否也能推导公式?请完成证明.[来源:学。科。网Z。X。X。K][来源:Zxxk.Com](2)面积法除了可以帮助我们记忆公式,还可以直观地推导或验证公式,俗称“无字证明”,例如,著名的赵爽弦图(如图②,其中四个直角三角形较大的直角边长都为a,较小的直角边长都为b,斜边长都为c),大正方形的面积可以表示为c2,也可以表示为4×12ab+(a-b)2,由此推导出重要的勾股定理:a2+b2=c2.图③为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”,请你完成证明.(3)试构造一个图形,使它的面积能够解释(a-2b)2=a2-4ab+4b2,画在下面的网格中,并标出字母a、b所表示的线段.
本文标题:七下第8周整式乘法和因式分解同步提优二
链接地址:https://www.777doc.com/doc-5024932 .html