人教版数学七年级下册：第九章《不等式与不等式组》单元测试卷含答案

第九章单元测试卷（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每题4分，共40分）1、下列各式：（1）5x；（2）30yx；（3）50x；（4）23xx；（5）333xx；（6）20x是一元一次不等式的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2、下列命题正确的是（）A.若ab，bc，则acB.若ab，则acbcC.若ab，则22acbcD.若22acbc，则ab3、若点P(21m，312m）在第四象限，则m的取值范围是()A.14mB.12mC.1123mD.1123m4、如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，下列式子成立的是()A.0abB.0abC.(1)(1)0baD.(1)(1)0ba5、不等式组1(1)2,2331xxx的解集在数轴上表示正确的是()6、已知2x是不等式(5)(32)0xaxa的解，且1x不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是()A.1aB.2aC.12aD.12a7、若0ab，且0b，则a，b，a，b的大小关系为（）A.abbaB.abbaC.ababD.abba8、已知4,221xykxyk且10xy，则k的取值范围为()A.112kB.102kC.01kD.112k9、若不等式组1,1xxm恰有两个整数解，则m的取值范围是()A.10mB.10mC.10mD.10m10、若人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为（）A.21090(18)2100xxB.90210(18)2100xxC.21090(18)2.1xxD.21090(18)2.1xx二、填空题（每题5分，共20分）11、若不等式组0,122xaxx有解，则a的取值范围是___________．12、已知实数x，y满足234xy，并且1x，2y，现有kxy，则k的取值范围是____________．13、若不等式组20,0xbxa的解集为34x，则不等式axb0的解集为____________.14、某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足________________.三、解答题（15—18，每题8分；19、20每题10分；21、22每题12分；23题14分）15、解不等式（组），并把解集在数轴上表示.(1)122362xxx(2)53362x16、已知实数a是不等于3的常数，解不等式组233,11(2)022xxax，并依据a的取值情况写出其解集．17、已知关于x，y的方程组2,2324xymxym的解满足不等式组30,50xyxy求满足条件的m的整数值．18、小明早上7点骑自行车从家出发，以每小时12千米的速度到距家4千米的学校上课，行至距学校1千米的地方时，自行车突然发生故障，小明只得改为步行前往学校，如果他想在7点30分之前赶到学校，那么他步行的速度至少应为多少？19、已知关于x的不等式(2)50abxab的解集是107x，求关于x的不等式axb的解集．20、甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每把椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三把椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价的八折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干把椅子，若购买的椅子数为x把(9x)．(1)分别用含x的式子表示到甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；(2)请你说出到哪家购买更划算？21、为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设某工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作．租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：租金(单位：元/台·时)挖掘土石方量(单位：m3/台·时)甲型挖掘机10060乙型挖掘机12080(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？(2)如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？22、对x，y定义一种新运算，规定(,)2axbyxyxy(其中a，b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例：1(0,1)201abbb.已知(1,1)2，(4,2)1.(1)求a，b的值；(2)若关于m的不等式组(2,54)4,(,32)mmmmp恰好有3个整数解，求实数p的取值范围．23、为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，某区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的长方形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种．科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄)，可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益．现有一个种植总面积为540m2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：占地面积(m2/垄)产量(千克/垄)利润(元/千克)西红柿301601.1草莓15501.6(1)若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案，分别是哪几种；(2)在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？答案一、选择题题号12345678910答案BDCCDCBDAA二、填空题11.1a12.13k13.32x14.100100mnm三、解答题15.（1）4x（2）7322x（解集在数轴上表示略）16.解：233,11(2)0,22xxax①②解不等式①，得3x.解不等式②，得xa.∵a是不等于3的常数，∴当3a时，不等式组的解集为3x.当3a时，不等式组的解集为xa.17.解：2,2324,xymxym①②①＋②，得334xym.②－①，得54xym.依题意，得340,40,mm解得443m.当m为整数时，m＝－3或m＝－2.18.解：设他步行的速度为x千米/时．由题意，得13()1212x，解得x≥4.答：他步行的速度至少应为4千米/时．19.解：原不等式可化为(2)5abxba.而该不等式的解集为107x，说明20ab，且51027baab.7(5)10(2)baab，4527ba，53ba，35ba，所以35ba.因为20ab，所以3205aa，705a，所以0a.在axb中，因为0a，所以bxa，即35x.所以关于x的不等式axb的解集为35x．20.解：(1)到甲厂家购买桌椅所需金额为380080(9)(168080)xx(元)．到乙厂家购买桌椅所需金额为(380080)0.8(192064)xx(元)．(2)若168080192064xx，解得15x.∵x为整数，∴16x.若168080192064xx，解得15x；若168080192064xx，解得15x.∵x为整数，∴14x.所以当买的椅子至少16把时，到乙厂家购买更划算；当买的椅子为16把时，到两家厂家购买费用一样；当买的椅子不多于14把时，到乙厂家购买更划算．21.解：(1)设租用甲型号的挖掘机x台，乙型号的挖掘机y台，根据题意，得8,6080540xyxy解得5,3xy答：甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台．(2)设租用甲型号的挖掘机m台，则租用乙型号的挖掘机5406080m台，根据题意，得5406010012085080mm，解得4m.又m为非负整数，∴0m或1或2或3或4.将m的值分别代入5406080m，可知，只有当m＝1时，54060680m，为整数，符合题意．∴符合条件的租用方案只有一种，即租用甲型号的挖掘机1台，乙型号的挖掘机6台．22.解：(1)由，(4,2)1，得1(1)2211ab，421242ab，即2,4210,abab解得1,3.ab即a，b的值分别为1，3.(2)由(1)得3(,)2xyxyxy，则不等式组(2,54)4,(,32)mmmmp可化为105,539,mmp解得19325pm.∵不等式组(2,54)4,(,32)mmmmp恰好有3个整数解，∴93235p，解得123p.23.解：(1)根据题意可知西红柿种了(24)x垄，则1530(24)540xx，解得12x.又因为14x，且x是正整数，所以x＝12，13，14.故共有三种种植方案，分别是：方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄；方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄；方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄．(2)方案一获得的利润：12×50×1.6＋12×160×1.1＝3072(元)，方案二获得的利润：13×50×1.6＋11×160×1.1＝2976(元)，方案三获得的利润：14×50×1.6＋10×160×1.1＝2880(元)．由计算可知，方案一即种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3072元．