短路电流及计算介绍

本章介绍电力系统短路故障的基本知识，着重阐述了在无限大容量系统中采用标幺法和短路功率法进行短路计算。这些内容是后续内容，例如电气设备及继电保护装置的选择和校验的重要基础。第3章短路电流及计算§3.1短路概述§3.2无限大容量电力系统及其三相短路分析§3.3短路电流计算§3.4短路电流效应小结§3.1短路概述电力系统运行有三种状态：正常运行状态、非正常运行状态和短路故障。短路就是指不同电位导电部分之间的不正常短接。3.1.1短路原因及后果1．短路原因（1）短路的主要原因是电气设备载流部分绝缘损坏。（2）误操作及误接。（3）飞禽跨接裸导体。（4）其它原因。2．短路后果电力系统发生短路，短路电流数值可达几万安到几十万安。（1）产生很大的热量，很高的温度，从而使故障元件和其它元件损坏。（2）产生很大的电动力，该力使导体弯曲变形。（3）短路时，电压骤降。（4）短路可造成停电。（5）严重短路要影响电力系统运行的稳定性，造成系统瘫痪。（6）单相短路时，对附近通信线路，电子设备产生干扰。3.1.2短路种类短路形式：两相接地短路1.1k短路对称短路3k不对称短路单相短路两相短路单相接地短路1k单相接中性点短路1k两相短路2k两相短路接地1.1k三相短路用表示，二相短路表示，单相短路用表示，两相接地短路用表示。只有三相短路，属对称短路。3k2k1k1.1k图3-1短路的类型a)三相短路b)两相短路c)单相短路d)单相接中心点短路e)两相接地短路f)两相短路接地3.1.2短路种类选择、检验电气设备，以三相短路计算为主。校验继电器保护装置用两相或单相短路电流。3.2无限大容量电力系统及其三相短路分析3.2.1无限大容量电力系统概念无限大容量电力系统是指容量相对于用户供电系统容量大得多的电力系统，当用户供电系统发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压基本不变，可将该电力系统视为无限大容量电力系统。1)短路瞬间回路电压方程dtdiXiRtUUkkm)sin((3-1)2)整理成+P(x)y=Q(x)形式dxdy(3-2))sin(tXUiXRdtdimkk3.2.2无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程1．发生三相短路时的物理过程单相等值电路如图3-2b所示。图中、、、为短路前的总电阻和电抗，、为短路发生后的总电阻和电抗。WLRLRWLXLXRXWLRLRWLXLXRX3)解,方程由特解和通解二部分组成；或者说，周期分量就是特解,非周期分量就是通解。(3-3)2．发生三相短路前后电流、电压的变动曲线（1）正常运行状态：因电路一般是电感性负载，电流在相位上滞后电压一定角度。（2）短路暂态过程：短路电流在到达稳定值之前，要经过一个暂态过程。如图3-3（3）短路稳态过程：一般经过一个周期约0.2s后非周期分量消亡。短路进入稳态过程。3.2无限大容量电力系统及其三相短路分析tmkmkkmknppkeIItIiiiii)sinsin()sin(..通特(3-4)当t→∞时，→0，这时==npiki)(kipi)sin(2)(tIiikk(3-5)(3-7)3.2.3有关的物理量有关的物理量1．短路电流周期分量周期分量差不多滞后电压900，短路瞬间增大到幅值,其值为：=-=-式中，是短路次暂态电流的有效值，它是短路后第一个周期的短路电流周期分量的有效值。pi''I''I2．短路电流非周期分量非周期分量的初始绝对值为：==0npimkI2''Ipi0pimkI2pi3．短路全电流短路全电流为周期分量与非周期分量之和；=+kipinpi(3-8)4．短路冲击电流短路电流瞬时达到的最值称为短路冲击电流瞬时值，用表示。短路冲击电流有效值是短路后第一个周期的短路电流的有效值，用表示。在高压（一般指大于1000伏电压）时，=2.55shi''I(3-9)(3-10)=1.51shi''I在低压（一般指小于1000伏电压）时，(3-11)5．短路稳态电流非周期分量经十个周期后衰减完毕，短路电流称为稳态电流。用表示。短路电流周期分量有效值在短路全过程中是恒定的。因此有：3.2.3有关的物理量=1.84shi''I=1.09shi''I(3-13)==''IIkI(3-13)3.3短路电流计算3.3.1短路电流计算方法在供配电系统的设计和运行中，不仅要考虑正常运行的情况，而且要考虑短路。短路电流计算结果可作为选择电气设备及供配电设计的依据。短路电流的计算方法有：3.3.1短路电流计算方法故障电流计算对称的短路电流计算非对称的短路电流计算----应用序网阻抗合成计算法无限大容量系统有限容量系统短路功率法标幺制法有名单位制计算法实用运算曲线法=/dAA*dA3.3.2采用标幺制法计算短路电流1．标幺制法概念任意一个有名值的物理量与同单位的基准值之比，称为标幺值。无单位的纯数。基准值选择以运算方便、简单为目的。通常标幺值用表示，参考值用表示，实际值用表示，因此*dAdAA(3-14)按标幺制法进行短路计算时，一般先选定基准容量和基准电压。一般取=100MV·A。基准电压取元件所在处的短路计算电压，即=。dSdUdScUdU§3.3.2采用标幺制法计算短路电流基准电流按下式计算：基准电抗按下式计算：(3-15)cddddUSUSI33dcdddSUIUX23(3-16)2．电力系统中各元件电抗标幺值的计算（注：取=）dUcU（1）电力系统的电抗标幺值(3-17)OCddoccdddoccdssSSUSUSSUSUXXX2222*(3-18)（2）电力变压器的电抗标幺值为电力系统的电抗值；为电力系统的容量；sXocSNdkdNcdkddNckdTTSSUUSUSUSUSUUXXX100%100%100%2222*（3）电力线路的电抗标幺值(3-19)（4）三相短路电流周期分量有效值的标幺值：三相短路电流周期分量有效值：§3.3.2采用标幺制法计算短路电流为变压器短路电压百分比；为变压器的电抗；为电力变压器的额定容量。%kUTXNS2020*CddddWLWLUSlXSUlXXXX为线路的电抗；为导线单位长度的电抗；为导线的长度。WLX0Xl*2)3()*3(133XXSUUSXUIIIdcddcdkk(3-21)(3-20)*)*3()3(XIIIIddkk三相短路容量的计算公式为：然后，即可用前面的公式分别求出、、和等。''IIshIshi**33XSXIUIUSddckck(3-22)§3.3.2采用标幺制法计算短路电流3．标幺制法计算步骤（1）画出计算电路图，并标明各元件的参数（与计算无关的原始数据一概除去）；（2）画出相应的等值电路图（采用电抗的形式），并注明短路计算点，对各元件进行编号（采用分数符号：）；标幺电抗元件编号（3）选取基准容量，一般取=100MV·A，=。（4）计算各元件的电抗标幺值，并标于等值电路上；（5）从电源到短路点，化简等值电路，依次求出各短路点的总电抗标幺值；（6）根据题目要求，计算各短路点所需的短路参数，如：,,,,,,,等；（7）将计算结果列成表格形式表示。dUcUkI2kII2IkSshishI''I*X*X§3.3.2采用标幺制法计算短路电流例3-1某供电系统如图3-4所示，已知电力系统出口断路器的断开容量为500MV·A，试求变电所高压10kV母线上k-1点短路和低压0.38kV母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。图3-4例3-1的短路计算电路图解：(1)画出相应的等值电路，如图3-5所示；图3-5例3-1的短路等效电路图§3.3.2采用标幺制法计算短路电流（2）选取基准容量，一般取=100MV·A，由=得：=10.5kV,=0.4kV,得（3）计算各元件的电抗标幺值1）电力系统的电抗标幺值：kAkVMVAUSIcdd50.55.103100311kAkVMVAUSIcdd1444.031003222.0500100*MVAMVASSXocds3）电力变压器的电抗标幺值：2）电力线路的电抗标幺值：72.1)5.10(100538.0220*CdWLUSlXX5.4100010010001005.4100%*NdkTSSUX§3.3.2采用标幺制法计算短路电流（4）求k-1点的总电抗标幺值和短路电流和短路容量202）三相短路电流周期分量有效值：1）总电抗标幺值：92.172.12.0*2*1*)1(XXXkkAXIIkdk86.292.15.5*)1(113）各三相短路电流：kAIIIk86.21''kAIsh32.486.251.1kAish29.786.255.24)三相短路容量：MVAXSSkdk08.5292.1100*)1()3(1§3.3.2采用标幺制法计算短路电流2）三相短路电流周期分量有效值：3）各三相短路电流：4)三相短路容量：（5）求k-2点的总电抗标幺值和短路电流和短路容量1）总电抗标幺值：17.425.472.12.0//*4*3*2*1*)2(XXXXXkkAXIIkdk53.3417.4144*)2(22kAIIIk53.341''kAIsh6.3753.3409.1kAish5.6353.3484.1MVAXSSkdk98.2317.4100*)2()3(223.9863.537.634.5334.5334.53k-2点52.087.294.322.862.862.86k-1点三相短路容量（MV·A）三相短路电流（kA）短路计算点kI''IshIshikSI§3.3.2采用标幺制法计算短路电流表3-2例3-1短路计算结果3.3.3采用短路功率法计算短路电流1．短路功率法概念短路功率法，由于在短路计算中以元件的短路功率来代替元件阻抗而得名。计算如下：kMkMYUZUIUMcckck223ZY1为短路功率；为元件所在线路的平均额定电压；为元件一相的阻抗；Y为元件的导纳。kMcUZ3.3.3采用短路功率法计算短路电流2．供电系统中各主要元件短路功率计算（1）电力系统的短路功率(3-25)式中，为电力系统的短路功率；为电力系统出口断路器的断流容量；（2）电力变压器的短路功率（3）电力线路的短路功率3．短路电路化简OCkSMkMocS%100100%2KNkNckUSUSZUM(3-27)(3-26)式中，为电力变压器的短路功率；为变压器短路电压百分比；为电力变压器的额定容量。kM%kUNSlxUXUZUMCLCck0222式中，电力线路短路功率；UC：线路所在处的平均额定电压；x0，l为线路单位长度电抗及线路长度。kM以元件的短路功率表示的短路电路的化简，与以元件的导纳值表示的电路化简相似。3.3.3采用短路功率法计算短路电流（1）元件并联时求总的等值短路功率（平行//表示并联）（3-28）（2）元件串联求总的等值短路功率（＋表示串联）knkkkknkkkkMMMMMMMMM321321////////（3-29）图3-6电源等值支路化简=kMknkkkMMMM321knkkkMMMM11111321（3）如图3-6所示，由两个电源支路及经元件到短路点时，求各个电源支路的等值短路功率及，及分配系数和的计算方法如下：1kM2kM3kM'1kM'2kM'1C'2C3.3.3采用短路功率法计算短路电流(3-30)(4)短路功率法特别适用于在已知系统短路容量情况下，按无限容量系统法计算短路电流。如遇系统短路容量为无限大，则只需将等值短路电路图中代表系统的方框图形去掉即可。kkMCM'11(3-31)(3-33)(3-32)kkMCM'22'2'13