河北中考数学一次函数易错题总结

一次函易错题待定系数法1已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=.2已知一次函数y=kx+b,当x增加3时,y减小2,则k的值是------------3、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为：。数形结合1一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是2、已知231xy和322xy，当x时，y1=y2；当x时，两函数图象都在x轴的上方；3、如果直线y＝2x＋m与两坐标轴围成的三角形面积等于m，则m的值是（）A、±3B、3C、±4D、44、直线y＝kx＋6与x轴y轴分别交于点E，F。点E的坐标为（－8,0），点A的坐标为（－6,0）。①求k的值；②若点P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；③探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为27／8，并说明理由。5．若函数y=-x-4与x轴交于点A，直线上有一点M，若△AOM的面积为8，3函数2axy与函数3bxy的图象交于x轴上一点，则ba等于（）A、32B、32C、23D、23则点M的坐标6、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某市居民每月交水费y（元）与水量x（吨）的函数关系如图所示，请你通过观察函数图象，回答自来水公司收费标准：若用水不超过5吨，水费为元／吨；若用水超过5吨，超过部分的水费为元／吨。创新题1、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）。（1）y随着x的增大而减小，（2）图象经过点（1，-3）。2、学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能从6人，如图所示，请你结合这个规律，填写下表：拼成一行的桌子数1234……n人数468……Ox(吨)y(元)856.33.6一次函数性质1已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-x+2上，则y1y2大小关系是()（A）y1y2（B）y1=y2（C）y1y2（D）不能比较2已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-12x+2上，则y1y2大小关系是()A．y1y2B．y1=y2C．y1y2D．不能比较3直线y=kx＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足()A．k0,b0B．k0,b0C．k0,b0;D．k0,b04关于函数12xy，下列结论正确的是（）A．图象必经过点（﹣2，1）B．图象经过第一、二、三象限C．当21x时，0yD．y随x的增大而增大5已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是()A．B．C．D．6、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是()（A）34m（B）314m（C）1m（D）1m7、下图中表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx(m，n是常数，且mn0)图像的是()．视图题1、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止。结合风速与时间的图像，回答下列问题：（1）在y轴（）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？（3）求出当x≥25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式。（4）若风速达到或超过20千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？综合题1、某服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这种布料生产M、N两种型号的时装80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元。做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元。若设生产N型号的时装套数为x，用这种布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。①求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；②该服装厂在生产这批时装中，当生产N型号的时装多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？9.（2004河北，19题，8分）图1是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式.10、（2005河北，21题，8分）在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图12所示。请根据图象所提供的信息解答下列问题：⑴甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是；⑵分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；⑶当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？O（）（）41025x(小时)y（千米/时）ABCD图162Ox(h)y(m)3060乙甲50图象与信息图1111．（2006河北，21题，8分）甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图11所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙队开挖到30m时，用了_____h，开挖6h时甲队比乙队多挖了_____m；（2）请你求出：①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；（3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？12．（2008临沂，24题，10分）某商场欲购进A、B两种品牌的饮料500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进A种饮料x箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元。⑴求y关于x的函数关系式？⑵如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。（注：利润＝售价－成本）13．（2003年四川省中考题）东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．该商场为促销制定了两种优惠办法．甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款．某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x≥10)本.(1)写出每种优惠办法实际付款金额y甲（元）、y乙（元）与（本）之间的函数关系式；(2)比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款最省钱；(3)如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买，也可以用两种优惠办法购买．请你就购买这种毛笔10支和书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案．14．（2007河北，25题，12分）一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：手机型号A型B型C型进价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）120016001300（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．15．（2008乌鲁木齐，18题，11分）某公司在AB，两地分别库存挖掘机16台和12台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲品牌AB进价（元/箱）5535售价（元/箱）6340地需要15台，乙地需要13台．从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元；从B地运一台到甲、乙两地的费用分别是300元和600元．设从A地运往甲地x台挖掘机，运这批挖掘机的总费用为y元．（1）请填写下表，并写出y与x之间的函数关系式；（2）公司应设计怎样的方案，能使运这批挖掘机的总费用最省？16(2003年山东荷泽市中考题)某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元．(1)要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案?请你设计出来；(2)生产A、B两种产品获总利润是y(元)，其中一种的生产件数是x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?17（2003年广东梅州中考题）某市的C县和D县上个月发生水灾，急需救灾物质10吨和8吨．该市的A县和B县伸出援助之手，分别募集到救灾物质12吨和6吨，全部赠给C县和D县．已知A、B两县运货到C、D两县的运费（元/吨）如表所示：ABC4030D5080(1)设B县运到C县的救灾物质为x吨，求总运费w关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；(2)求最低总运费，并说明运费最低时的运送方法．甲乙总计Ax台台16台B台台12台总计15台13台28台运往地运出地目的地运费出发地X吨