中考复习专题(讲课用)——一次函数复习课件

一、中考导航1、结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。2、会画一次函数的图像，根据一次函数的图像和解析表达式y=kx+b（k≠0），探索并理解其性质（k＞0或k＜0时，图像的变化情况）。3、理解正比例函数。4、能根据一次函数的图像求二元一次方程组的解，体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系。5、能用一次函数解决实际问题。二、本节课的知识要点1、一次函数、正比例函数的定义2、一次函数的图像与性质3、用待定系数法求解一次函数的解析式4、解决一次函数的交点问题及直线围成的面积问题函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。kx＋b≠０=０≠０kx1K≠0三、考点分析考点一：一次函数与正比例函数的定义y=kxn+b为一次函数的条件是什么?1、下列函数中是一次函数的是（）A.B.C.D.2、（1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是____________。（3)关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_________。3、已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______时，它是正比例函数．122xyxy131xy1232xxy跟踪练习：易错题1、当m时，函数是一次函数。54)2(xxmy正比例函数一次函数y=kx+b(k≠0)(0,0)(1,k)(-,0)(0,b)k0一.三二.四一.二.三一.三.四一.二.四二.三.四当k0,Y随x的增大而增大.当k0,Y随x的增大而减小.y=kx(k≠0)k0k0b0k0b0k0b0k0b0考点二：一次函数的图象和性质函数解析式直线过K,b的符号图象所过象限性质1.填空题：有下列函数：①,②,③,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。56xy4xy34xy②①、②、③④③xy2k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___02.根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：练一练:3.函数y=(k+2)x+(2k-4)(1)当k时,函数图象过原点。(2)当k时,y随x的增大而减小。4.函数y=kx+b当k0,b0时,此函数图象不经过的象限是5.一次函数y=(a-5)x+(a-3)的图像不经过第三象限，则a的取值范围_______=2﹤-2第二象限3≤a﹤56.已知一次函数经过象限，当x逐渐增大时，函数值y逐渐；321xy一，三，四增大考点三：用待定系数法求解一次函数的解析式例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式。先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5分别代入上式得-4k+b=-9解得k=2b=-1一次函数的解析式为y=2x-1设列解写你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？332yx函数关系式是练习：已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式．解：设y＝kx＋b(k≠0)．由直线经过点(2,0),(0,-3)得203kbb解得.3,23bk考点四：平移与平行的条件（1）把y=kx的图象向上平移b（b0)个单位得y=，向下平移b个单位得y=，kx+b（2）若直线y=k1x+b与y=k2x+b平行，则______，反之也成立。（1）如何求直线y=kx+b与坐标轴的交点坐标？令x=0，则y=；令y=0，则x=kb（2）交点坐标分别是（0，b），（，0）。b考点五：求交点坐标kbb1≠b2k1=k2kx-bxyO（0，b）kb（,0）xyO31、一次函数y=2x+3的图像沿y轴向下平移2个单位，那么所得图像的函数解析式是（）A、y=2x-3B、y=2x+2C、y=2x+1D、y=2x练一练:2、函数y=5x-4向上平移5个单位，则得的函数解析式为。3、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且与y轴交点为（0，5），则k=，b=。4.已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于点（０，－２），则k=___,b=___.Cy=5x+1-35-2-25.直线y=－x+1与x轴的交点坐标为_______，与Y轴的交点坐标为_______。(1,0)(0,1)6.一次函数y=与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标是_______________521x(10,0)(0,-5)7.若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，则b=.48.函数y=3x-2，当x=0时，y=,当y=0时，x=.-22/3考点六：求两条直线的交点坐标求函数y=2x-1与函数y=-0.5x+1交点的坐标为。解析：求两条直线交点的坐标，只需将两条直线解析式构成一个方程组，解得方程组的解即为直线交点坐标。15.012xyxy解得6.08.0yx（0.8，0.6）练习：直线y=3-x与直线y=3x-5的交点坐标是。（2，1）小结：一条直线找函数值的大小时，以直线与x轴的交点为分界线，直线在x轴上方的函数值y0,在x轴下方的函数值y0；交点右边的x，左边的x。小结：两条直线找函数值的大小，以交点为分界线，上边的函数比下边的函数值大，交点右边的x，左边的x。－24BACDxy0y1=2x+4A32CDxy0EFy1=2x+4y2=-x+2考点七：一次函数与一元一次不等式的关系练一练:1.如图，一次函数解析式y=ax+b的图象经过A,B两点，则关于x的不等式ax+b0的解集是。xy0-1A2B第1题xy0-2A3B第2题2.如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A,B，则关于x的不等式kx+b0的解集是。X2X-2解集为的的不等式关于中的图象如图所示，则在同一平面直角坐标系与直线直线bxkxkxxkylbxkyl122211::.-130xy2l1lX-1例1、①求直线AB与坐标轴的交点③求△ABO的面积②求直线AB与坐标轴围成三角形的面积考点八：求一次函数交点问题及面积问题（1，6）BACD（-3，-2）xy0－24y1=2x+4达标检测求直线y1=2x+4与直线y2=－x+2交于点E，且直线y2=－x+2与x轴交于点F，求两条直线和x轴围成图形的面积。y1=2x+4y2=-x+2BACDxy0EF1.下列函数中，不是一次函数的是（）10..1..2(1)6xAyByxCyDyxx2.如图，正比例函数图像经过点A，该函数解析式是______23oyx3.一次函数y=x+2的图像不经过第____象限ACxy23四4.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图像如图所示，则下列结论（1）k0;(2)a0;(3)当x3时，y1y2中，正确的有____个1yxo3y1=kx+by2=x+a5.如图，已知一次函数y=kx+b的图像，当x0时，y的取值范围是____yxo-426.一个函数图像过点（-1，2），且y随x增大而减少，则这个函数的解析式是y-4y=-x+1如图，已知直线经过点A（-1，0）与点B（2，3），另一条直线经过点B，且与x轴交于点P（1）求直线的解析式（2）若⊿APB的面积为3，求m的值1l2lyx-1A23BP(m,n)1l1l2l