解三角形-数列--不等式

数列不等式解三角形1．在ABC△中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中a1，b2，4B，则A_____2．不等式(1)(23)0xx-+的解集是_____________________3．设等差数列na的前n项和为nS,若,6,11641aaa则当nS取最小值时,n=________4．已知等差数列}{na中，1,16497aaa，则12a的值是5．已知三角形ABC中，有：22tantanaBbA，则三角形ABC的形状是__________6．等比数列}{na的前10项和为10，前20项和为30，那么它的前30项和为_________7．在数列{na}中，1a=1，nnnaaa221(n∈N*)，则2011a等于8．在ABC△中，已知1AB，2BC，60ABC°，则AC9．在△ABC中，BC=1，3B，且面积等于3，则AC=____10．已知lglg1xy，则52xy的最小值是________11．已知1x，求2311xxyx的最小值为12．函数252yxx的最大值为_______13．在锐角△ABC中，已知BA2，则的ba取值范围是14．如图：将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（3n）从左向右的第3个数为15．在ABC△中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知ABC△的周长为21+，且sinsin2sinABC+=．（1）求边c的长；（2）若ABC△的面积为1sin6C，求角C的大小．16．已知集合2|23Axxx≤220,,|24xRBxxmxm≤0,,.xRmR(1)若[0,3]AB，求实数m的值；(2)若RABð，求实数m的取值范围.17．数列na的前n项和记为nS，11a，121(1)nnaSn≥．（1）求证na是等比数列，并求na的通项公式；（2）等差数列nb的各项为正，其前n项和为nT，且315T，又112233ababab，，成等比数列，求nT．18．某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为)(xC，当年产量不足80千件时，xxxC1031)(2（万元）；当年产量不小于80千件时，14501000051)(xxxC（万元）.现已知此商品每件．．售价为500元，且该厂年内生产此商品能全部销售完.（1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大19．已知公差大于零的等差数列}{na的前n项和为Sn，且满足：11743aa，2252aa．（1）求数列}{na的通项公式na；（2）若数列}{nb是等差数列，且cnSbnn，求非零常数c；（3）若(2)中的}{nb的前n项和为nT，求证：11)9(6432nnnnbnbbT．