高中向量经典题目

已知,ab是单位向量,0ab.若向量c满足1,cabc则的取值范围是A．2-1,2+1，B．2-1,2+2，C．1,2+1，D．1,2+2，1．已知向量1,1,2,2mn,若mnmn,则=A．4B．3C．2D．-12．已知点1,1A.1,2B.2,1C.3,4D,则向量AB在CD方向上的投影为（）A．322B．3152C．322D．31523．已知正方形的边长为,为的中点,则_______.4．已知向量与的夹角为°,且,,若,且,则实数的值为__________.5．已知两个单位向量a,b的夹角为60°,c=ta+(1-t)b,若b·c=0,则t=_____.6．向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示.若c=λa+μb(λ,μ∈R),则=_________.7．设21,ee为单位向量,非零向量Ryxeyexb,,21,若21,ee的夹角为6,则||||bx的最大值等于________.8．设ED，分别是ABC的边BCAB，上的点,ABAD21,BCBE32,若ACABDE21(21，为实数),则21的值为__________.9．在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,ABADAO,则10．设1e,2e为单位向量.且1e,2e的夹角为3,若123aee,12be,则向量a在b方向上的射影为___________11．在平行四边形ABCD中,AD=1,60BAD,E为CD的中点.若·1ADBE,则AB的长为___.12.设向量满足且的方向相反，则的坐标为．13定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的a=(m,n)，bp,q)（，令ABAC1203AB2ACAPABACAPBC,ab||25,(2,1),abab与aab=mq-np，下面说法错误的是（）A.若a与b共线，则ab=0B.ab=baC.对任意的R，有a)b=(（ab)D.2222(ab)+(ab)=|a||b|14若平面向量，满足，平行于轴，，则.15设、、是单位向量，且·＝0，则的最小值为()（A）（B）（C）(D)16已知向量a=(2,1)，a·b=10，︱a+b︱=，则︱b︱=（A）（B）（C）5（D）2517设向量abc、、满足|a|=|b|=1,ab1=2,，,acbc=060，则c的最大值等于(A)2(B)3(c)2(D)118若a，b，c均为单位向量，且0ba，0)()(cbca，则||cba的最大值为（A）12（B）1（C）2（D）219若向量(1,2),(1,1)ab，则2ab与ab的夹角等于A.4B.6C.4D.3420已知2ba，22baba，则a与b的夹角为.21设非零向量、、满足，则（A）150°B120°（C）60°（D）30°22已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题12:10,3Pab22:1,3Pab3:10,3Pab4:1,3Pab23若平面向量α、β满足1,1，且以向量α、β为邻边平行四边形的面积为12，则α和β的夹角θ取值范围是___。ab1babax)1,2(baabcabacbc22211252510abccbacba|,|||||ba,24.设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，216BC，ABACABAC，则AM（A）8（B）4（C）2（D）125已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,90ADC,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则|3|PAPB的最小值为.26已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的（A）重心外心垂心（B）重心外心内心（C）外心重心垂心（D）外心重心内心27设P是△ABC所在平面内的一点，，则（）A.B.C.D.ABC,0OAOBOCNANBNCPAPBPBPCPCPAABC2BCBABP0PAPB0PCPA0PBPC0PAPBPC