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绪论钱政北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院绪论内容测量的基本概念误差的基本概念及误差分析的意义测量结果的评价及处理有效数字与数值运算问题?四方面内容的内在关系是什么?仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院测量的基本概念测量的意义测量的历史测量的定义测量与测试测量的实现测量的分类单位制与基准仪器科学与光电工程学院测量的意义日常生活中离不开测量科学进步与发展离不开测量(诺贝尔物理奖的例子)没有望远镜就没有天文学,没有显微镜就没有细胞学,没有指南针就没有航海事业仪器科学与光电工程学院测量的历史为什么要有测量?人的感官出现了问题!测量的目的举例说明:长度步(英尺)—米原器—量子标准时间时辰—日晷(或沙漏)—原子钟测量的历史说明了什么?仪器科学与光电工程学院测量的定义测量是将被测量与一个作为测量单位的标准量进行比较得出比值的过程完整的测量过程包括:被测量、测量单位、测量方法、测量精度测量结果=测量数值×测量单位测量方法可以理解为测量原理、测量器具和测量条件的总和仪器科学与光电工程学院测量与测试测试的概念–带有试验性质的测量测试的目的–获取被测对象的信息测试的过程–借助专门的设备、仪器或测试系统,通过适当的实验方法与必需的信号分析及数据处理,由测得信号获取与研究对象有关信息量值的过程。落脚点:–测量与测试的关系仪器科学与光电工程学院测量的实现对象属性影响影响影响测量策略、算法数据状态参数命令被测信息原理方法被测对象仪器系统测量人员测量环境激励信号选择仪器决定方法图1-3测量的基本要素仪器科学与光电工程学院测量的分类按所测得的量(参数)是否为欲测之量直接测量和间接测量按零件上同时被测参数的多少分类单项测量和综合测量按被测工件在测量时所处状态分类静态测量与动态测量按测量中测量因素是否变化分类等精度测量和不等精度测量其他,如接触测量和非接触测量等仪器科学与光电工程学院单位制与基准单位制的重要性我国单位制的组成国际单位制、非国际单位制单位、组合形式单位仪器科学与光电工程学院国际单位制国际单位制[SI]SI单位基本单位导出单位用基本单位表示的具有专业名称的用专门名称表示的辅助单位SI词头SI单位的十进倍数与十进分数单位由SI词头加SI单位构成仪器科学与光电工程学院非国际单位制单位时间:分(min),[小]时(h),日[天](d)平面角:度(º),分(’),秒(”)体积、容积:升(l,L)质量:吨(t),原子质量单位(u≈1.6605655x10-27g)长度:天文单位距离(A),秒差距(pc)能:电子伏特(eV)无功功率:乏(var)仪器科学与光电工程学院组合形式单位两个或两个以上的单位用乘、除的形式组合而成的新单位由基本单位构成,如加速度单位,“米每二次方秒(m/s2)”;由辅助单位和基本单位构成,如角速度单位“弧度每秒(rad/s)”;由专门名称的导出单位和基本单位构成,如压力单位“牛顿每平方米(N/m2)”;由一个单位作分母,而分子为1构成;如线膨胀系数单位“每摄氏度(1/℃)”;由国际单位制单位和国家选定的非国际单位制单位构成,如电能单位“千瓦小时(kWh)”。仪器科学与光电工程学院基准基准用来复现某一基本测量单位的量值,只用于鉴定各种量具的精度,不直接参加测量。一级基准,又称主基准和国家基准–具有最高水平的基准。一个国家只有一个。二级基准,又称副基准–副基准的量值精度由主基准确定,用以代替主基准向下传递或代替主基准参加国际比对三级基准,又称工作基准–工作基准用来直接向下属标准量具进行量值传递,用以检定下属计量标准量具的精确度。仪器科学与光电工程学院误差的基本概念及误差分析的意义误差的定义误差的分类误差的来源误差分析的目的及意义问题?四个方面之间的联系!仪器科学与光电工程学院误差的定义误差的定义测量结果—测量真值问题?测量真值如何获得?真值可能存在的情况理论真值计量学约定真值相对真值(参考值或传递值)三者之间的关系?仪器科学与光电工程学院误差的分类按误差的表示形式绝对误差→修正值:两者之间的关系相对误差→和绝对误差的关系引用误差按误差的特点与性质系统误差随机误差粗大误差:明显超出预期的误差,原因??反映测量精度与前两者的区别同样条件,多次测量同一量值,误差变化的特点?误差消除方法?系统误差和随机误差的差别?仪器科学与光电工程学院引用误差的特点问题的提出?引用误差的定义一个量程内的最大绝对误差与测量范围上限或满量程之比引用误差的特点1)绝对误差的最大值与仪表的量程上限成正比;2)被测量的值越接近于量程上限,测量的相对误差越小,测量越准确。仪器科学与光电工程学院误差的来源测量装置误差计量器具误差、测量仪器误差测量方法误差原理性误差测量环境误差温度、湿度、压力等因素引起测量人员误差仪器科学与光电工程学院误差分析的目的及意义从测量结果的角度分析:明确测量结果的质量,对测量结果进行评价寻求误差补偿的措施,提高测量结果的水平从系统分析的角度着手分析误差传递的特点,对传递过程进行探索评价系统的总体性能,寻求改善性能的方法意义:以最小的投入获取最好的产出仪器科学与光电工程学院测量结果的评价误差综合的概念正确度、精密度、精确度仪器科学与光电工程学院测量结果的处理参数测量结果的处理方法求出未知参数的数值及评定这一数值所含有的误差测试系统标定实验的数据处理建立测试系统的数学模型,计算性能指标,检查数学模型与实验结果的差别。思考问题:误差分析与数据处理的关系仪器科学与光电工程学院有效数字与数值运算有效数字的概念有效数字与有效位数有效数字中“0”的意义数字舍入规则数据运算规则仪器科学与光电工程学院有效数字的概念问题的提出?测量结果只能取有限位数,如何取?两个错误观点:1)小数点后面位数越多越精确2)计算结果保留位数越多越精确实际测量到的数字除最后一位是可疑的外,其余的数字都是确定的。与测量仪器精度密切相关仪器科学与光电工程学院有效数字与有效位数直接测量的有效数字如:天平称量结果0.5000g科学记数法用10的整数幂来记数的方法特点:表达数字更简洁,有效数字更明确。非直接测量的有效数字关键是运算过程中有效数字的取舍问题仪器科学与光电工程学院有效数字中“0”的意义作为有效位数不作为有效位数,仅是定值总结:1)数字中间和末尾的“0”都是有效数字2)数字前面的“0”只起定值作用物质称量瓶Na2CO3H2C2O4·2H2O称量纸质量(g)10.14302.10450.21040.0120有效位数6543仪器科学与光电工程学院数字舍入规则“四舍五入”的问题?“四舍六入五留双”如:将下列数字修约为2位有效数字注意:不能连续修约5.7549.74.74500.74.8369.85.74501.74.73500.7如:2.154546修约为3位有效数字2.16(2.154546→2.15455→2.1546→2.155→2.16)仪器科学与光电工程学院数据运算规则原则:运算结果的精度不可能超过原始记录数据的精度几种情况1)加减运算2)乘除运算3)乘方运算4)开方运算5)对数运算6)指数函数7)三角函数仪器科学与光电工程学院加减运算以小数位数最少的数据位数为准,其余各数据可多取一位,但最后结果应与小数位数最少的数据小数位数相同。13.65+0.0082+1.632=?乘除运算以有效数字最少的数为标准,将有效数字多的其它数字删至多其1位,然后进行运算,最后结果中的有效数字位数与运算前诸量中有效数字位数最少的一个相同。1.3048×236=?仪器科学与光电工程学院课程内容概况绪论量值传递与计量检定误差分析的基本概念测试系统的误差分析与补偿测量结果的处理及评定数据处理的最小二乘法静态实验数据的处理方法动态实验数据的处理方法误差分析与数据处理应用实例
本文标题:误差理论与数据处理(北航)-第1章
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