误差理论与数据处理第一章

误差理论与数据处理开课学院：光电工程学院主讲教师：秦岚博士/教授/博士生导师联系电话：65678616(O)65103590(H)E-mail:[e-mail]秦岚,1983年9月-1994年6月在重庆大学获精密仪器及机械专业学士、硕士和博士学位，长期从事精密仪器及机械学科的科研和教学工作。2001年12月晋升教授，2004年7月任博导，2011年晋三级教授。现为重庆市“322重点人才”工程人选、重庆市学术技术带头人。先后兼任全国高等学校机电类专业教学指导委员会委员，中国仪器仪表学会机械量测试仪器分会第四届理事会副理事长，全国测量误差与不确定度研究会副理事长，中国计量测试学会第五届理事会理事，全国互换性与测量技术研究会常务理事、副秘书长等。1994年至今担任本课程主讲教师。关于任课教师本课程的意义1、误差理论贯穿仪器及测试系统的始末。在仪器设计、制造、使用及测试结果处理与评定等五大环节，误差理论均起着指导与保证作用。费业泰:误差理论是仪器科学特有的基础理论2、误差理论在仪器科学人才培养中是必不可少重要内容。过去的教学计划中测试技术课程为主要课程，而有关误差理论内容则占全课程约1/3学时。根据国外高校相关专业很早巳开设有关误差理论课程，我国高校1978年首次设置该课程。30年来讲授误差课程高校专业已很普遍，但仪器学科专业该课程体系、内容最为全面系统。3、误差理论在科学技术与工程实践中具有重要作用。任何科学与工程对可靠性、准确度具有要求，这是普遍性问题。不仅实验和实践过程需要测试，而在系统设计、建造和运行控制中也需要一定的误差理论作指导。结论：误差理论是仪器科学的重要基础理论，也是科学与工程技术具有遍普意义的必不可少的基础理论之一，而仪器科学领域学术研究所建立起的误差理论的严谨学术体系与全面系统内容，则是其他科学与工程技术应用误差理论的依据，充分表明误差理论是仪器科学特有的基础理论。本课程主要内容？介绍几何量、机械量以及其它一些物理量的静态/动态测量的误差与数据处理的理论与方法。包括：……本课程的作用？(1)对系统或仪器进行精度分析—以误差合成为基础(2)对系统或仪器进行精度设计—以误差分配为基础本课程学时数安排、考核方法教学内容学时数初步安排1误差、精度和不确定度概述5学时2误差的基本性质与处理8学时3误差的合成与分配5学时4不确定度的评定3学时5最小二乘法处理与组合测量8学时6回归分析8学时7动态测试数据处理基本方法3学时考核方法：平时成绩（上课、作业）30%考试70%主要参考书（一）1.费业泰:《误差理论与数据处理》（第6版）北京:机械工业出版社,2010,62.马宏；王金波：《仪器精度理论》，北京航空航天大学出版社，2009，93.毛英泰:《误差理论与精度与分析》,北京:国防工业出版,19824.梁晋文等:《误差理论与数据处理》(修订版),北京:计量出版社,2003,65.沙定国:《误差分析与测量不确定度评定(附光盘)》,北京:中国计量出版社,2003,8主要参考书（二）6.林洪桦:《动态测试数据处理》,北京理工大学出版社,1995,10(专著)7.国家质量技术监督局计量司:《测量不确定度评定与表示指南》,中国计量出版社,2005,118.刘智敏:《不确定度及其实践》,中国标准出版社,2000,6(专著)9.黄家贤;黄寿荣:《机构精确度》,西安电子科技大学出版社,1994,1210.郑文学;王金波:《仪器精度设计》,兵器工业出版社,1992.4主要参考书（三)11.李庆祥;王东生;李玉和编著:《现代精密仪器设计》,p60-110,清华大学出版社,2005,712.浦昭邦等:《测控仪器设计》,p7-20;p59-76,机械工业出版社13.张善中编著:《精密仪器精度理论》，北京：机械工业出版社，199314.刘智敏:《计量常用数学基础》,中国计量出版社,2003,10第一章概述第一节测量的基本问题第二节测量误差的基本概念第三节测量准确度概述第四节灵敏度和鉴别误差第五节误差与测量结果的表达主要内容第一节测量的基本问题1.1测量与测量过程以确定量值为目的的一组操作，该操作可以通过手动的或自动的方式来进行。测量（measurement）测量的定义测量的定义测量就是利用实验手段，把待测量与已知的同类量进行直接或间接的比较，将已知量作为计量单位，求得比值的过程。从计量学的角度上讲测量举例能够做到准确定量的实验，都属于测量的范畴。在实验室对各种机械工件、光学材料以及电子器件等反映他们特定的物理化学属性的量值进行的精密测量在工厂车间对产品性能的检验，商贸部门对商品的检验测量举例能够做到准确定量的实验，都属于测量的范畴。在部队靶场对武器系统的性能进行的试验和测试在计量部门对测量量具与仪器的检定、校准、比对等与实施测量有关的一组相互关联的资源、活动和影响量统称为测量过程（measurementprocess）测量过程实施测量是一种操作的活动在实施测量的整个活动中，不是被测量但对测量结果有影响的量包括实施测量中用到的测量设备、测量程序和操作者1.2测量的分类测量直接测量间接测量工程测量精密测量电量测量非电量测量等权测量非等权测量静态测量动态测量直接测量指通过直接测量与被测量有函数关系的量，通过函数关系求得被测量值的测量方法。根据测量结果的获取方式分类指被测量与该标准量直接进行比较的测量，测量结果直接由测量仪器输出得到，不需要经过量值的变换与计算。用游标卡尺测量小尺寸轴工件的直径时，游标卡尺的读数即是被测工件的直径间接测量用游标卡尺测大尺寸轴工件的直径，因量程不够，采用测量弦长与矢高的方法，间接得到工件直径指在测量过程中被测量可以认为是固定不变的。因此，不需要考虑时间因素对测量的影响指被测量在测量期间随时间（或其他影响量）要发生变化根据被测量所处的状态分类静态测量在日常测量中，大多接触的是静态测量。对于这种测量，被测量和测量误差可以当作一种随机变量来处理动态测量弹道轨迹的测量、环境噪声的测量等。对这类被测量的测量，需要当作一种随机过程的问题来处理。指在测量过程中，测量仪器、测量方法、测量条件和操作人员都保持不变。因此，对同一被测量进行的多次测量的结果可认为具有相同的信赖程度，应按同等原则对待。指测量过程中测量仪器、测量方法、测量条件或操作人员某一个因素或某几个因素发生变化，使得测量结果的信赖程度不同。对不等权测量的数据应按不等权原则进行处理。根据测量条件是否发生变化分类等权测量不等权测量指电子学中有关量的测量。包括表征电磁能的量，信号特征的量，元件和电路参数的量，网络特性的量。指非电子学中量的测量。根据被测量的属性分类电量测量电流、电压、功率、电场强度、噪声等如频率、相位、波形参数等如电阻、电容、电感、介电常数等如带宽、增益、带内波动、带外衰减等非电量测量温度、湿度、压力、气体浓度、机械力、材料光折射率等非电学参数的测量指对测量误差要求不高的测量。用于这种测量的设备和仪器的灵敏度和准确度要求不高，对测量环境没有严格要求。因此，测量结果只需给出测量值。指对测量误差要求比较高的测量。根据对测量结果的要求不同分类工程测量精密测量在相同条件下对同一个被测量进行多次测量，其测得的数据一般不会完全一致。对于这种测量往往需要针对测量误差的理论和方法，合理地估计其测量结果，包括最佳估计值及其分散性大小。1.3测量要素对象与被测量测量资源测量环境计量单位测量结果测量设备测量人员测量方法测量要素测量某个圆形工件的直径测量环境测量资源测量结果测量单位和量纲测量对象和被测量mm恒温防震的实验室某个圆形工件的直径（90.001±0.002）mm立式测长仪、测量人员、按规程接触测量重复测量五次第一节小结—关键词测量的分类测量.测量过程测量要素第一节测量的基本问题第二节测量误差的基本概念第三节测量准确度概述第四节灵敏度和鉴别误差第五节误差与测量结果的表达主要内容第二节测量误差的基本概念2.1测量误差的定义测量误差（errorofmeasurement）测量误差测得值真值＝－真值（truevalue）物理量的理论值或定义值。三角形内角之和恒为180º一个整圆周角为360º定义？约定真值(conventionaltruevalue）指定值、最佳估计值、约定值或参考值对于给定用途、具有一定不确定度的、赋予特定量的值。由国家建立的实物标准（或基准）所指定的千克副原器质量的约定真值为1kg，其复现的不确定度为0.008mg。当今保存在国际计量局的铂铱合金千克原器的最小不确定度为0.004mg误差对真值而言，真值用约定真值代。亦称误差的定义(2)anumbersuchas±uisgiven,errorreferstotheuncertaintyError(1)differencebetweenameasuredvalueandtruevalue误差=测得值-真值1953,Beers“Theoryoferror”误差的特征⑤可以把误差看成随机变量，借助于概率论数理统计学这个有力工具来研究误差。0xxii②真误差△i之间或测得值Xi之间，一般不相等，误差具有不确定性。①真误差△i恒不等于零，即误差的必然性原理。③△i一般来说是未知的。④残余误差niiixnx11第一节测量的基本问题第二节测量误差的基本概念第三节测量准确度概述第四节灵敏度和鉴别误差第五节误差与测量结果的表达主要内容第二节测量误差的基本概念2.1测量误差的定义2.2误差的分类03.099.08.3701.1365365这个等式告诉我们：积跬步以致千里，积怠惰以致深渊0006.098.04.137702.1365365这个等式则告诉我们：只比你努力一点的人，其实已经甩你太远。TeachingandLearningReproductiveTeachingReconstructiveLearningTeachingisleadingstudentsintoasituationinwhichtheycanonlyescapebythinkingKnowingSomethingUnderstandingSomething2.2误差的分类误差绝对误差相对误差粗大误差系统误差随机误差表示形式性质特点绝对误差（absoluteerror）定义？0xxx真值或约定真值测得值绝对误差特点？①确定的大小、符号及单位②不能完全说明同类测量的准确度。2.2.1按表现形式分类修正值与误差绝对值相等、符号相反的值，一般用c表示。0cxxx仪器输出测量结果？经过修正的修正结果（correctionresult）是将测得值加上修正值后的测量结果，这样可提高测量准确度。修正值给出形式？表格、曲线或公式。修正值(correction)特点？①有大小和符号，而无量纲，用百分数表示。②衡量测量的相对准确程度。定义？相对误差0xrx绝对误差被测量的真值，常用约定真值代替，也可以近似用测量值来代替x0x相对误差（relativeerror）【例1-1】用某电压表测量电压，电压表的示值为226V，查该表的检定证书，得知该电压表在220V附近的误差为5V，被测电压的修正值为－5V，则修正后的测量结果为226+(－5V)=221V。测得值真值绝对误差问题：绝对误差能不能比较不同量值、不同单位、不同物理量等的准确度？绝对误差和相对误差的比较用1μm测长仪测量0.01m长的工件，其绝对误差=0.0006m，但用来测量1m长的工件，其绝对误差为0.0105m。(0.510/m)lμm前者的相对误差为后者的相对误差为641/0.610/0.010.610rl652/10.510/11.110rl问题：笼统的相对误差与仪器的准确度的关系？引用误差（fiducialerrorofameasuringinstrument）定义？该标称范围（或量程）上限引用误差仪器某标称范围（或量程）内的最大绝对误差mmmxrx问题:引用误差是不是一种相对误差？我国电工仪表、压力表的准确