土的抗剪强度

第5章土的抗剪强度5.1概述土的抗剪强度是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时,土体就会发生一部分相对于另一部分的移动，该点便发生了剪切破坏。工程实践和室内试验都验证了建筑物地基和土工建筑物的破坏绝大多数属于剪切破。例如堤坝、路堤边坡的坍滑(图5.1a)，挡土墙墙后填土失稳(图5.1b)建筑物地基的失稳(图5.1c)，都是由于沿某一些面上的剪应力超过土的抗剪强度所造成。因此土的抗剪强度是决定地基或土工建筑物稳定性的关键因素。所以研究土的抗剪强度的规律对于工程设计、施工和管理都具有非常重要的理论和实际意义。由于土的抗剪强度是岩土的重要力学性质之一，本章主要讲述叙述土抗剪强度的基本概念、土地抗剪强度的基本理论、土的抗剪强度的试验方法及土的抗剪强度指标的应用。5.2土的抗剪强度的基本理论5.2.1直剪试验土的抗剪强度可以通过室内试验与现场试验测定。直剪试验是其中最基本的室内试验方法。直剪试验使用的仪器称直剪仪。按加荷方式分为应变式和应力式两类。前者是以等速推动剪切盒使土样受剪，后者则是分级施加水平剪力于剪力盒使土样受剪。目前我国普遍应用的是应变式直剪仪如图5.2所示。试验开始前将金属上盒和下盒的内圆腔对正，把试样置于上下盒之间。通过传压板和滚珠对土样先施加垂直法向应力σ=p/F(F-土样的截面积)，然后再施加水平剪力T，使土样沿上下盒水平接触面发生剪切位移直至破坏。在剪切过程中，隔固定时间间隔，测读相应的剪变形，求出施加于试样截面的剪应力值。于是即可绘制在一定法应力条件下，土样剪变形λ与剪应力τ的对应关系(图5.3a)。5.2.2土的抗剪强度规律整理剪切试验的资料，当剪应力-剪切位移曲线出现峰值时(图5.3a)，取峰值剪应力为破坏时的剪应力τf(即抗剪强度)；当无峰值时可取对应于剪切位移λ=4mm时的剪应力作为τf。同一种土的几个不同土样分别施加不同的垂直法向应力σ做直剪试验都可得到相应的剪应力-剪切位移曲线(图5.3a)，根据这些曲线求出相应于不同的法向应力σ试样剪坏时剪切面上的剪应力τf。在直角坐标σ-τ关系图中可以作出破坏剪应力的连线(图5.3b)。在一般情况下，这个连线是线性的，称为库伦强ττ'ff'τ''τ'f''''fττ''f'τfτfτf=c+σtgφφσ'σ''σ'''σcOA(a)(b)图4.3直剪试验曲线a)剪应力-剪切伴移关系；b)抗剪强度-法向应力关系度线。见式(5.1a)、式(5.2b)。砂性土tgf(5.1a)粘性土tgcf(5.1b)式中：c——土的粘聚力(kPa)，图5.3b中的τ-σ直线在纵轴上的截距；——土的内摩擦角，即τ-σ直线与横轴上的夹角；tg——直线的斜率。公式(5.1)就是土体的强度规律的数学表达式。在18世纪七十年代由库仑(Coulomb,C.A)砂土的摩擦试验后得出的，所以也称库仑定律。它表明在一定的荷载范围内土的抗剪强度与法向应力之间呈直线关系，其中c、被称为土的强度指标。5.2.3土的极限平衡条件1)土中一点的应力状态在自重与外荷作用下土体(如地基)中任意一点的应力状态，对于平面应力问题，只要知道应力分量即σx、σz和τxz，即可确定一点的应力状态。对于土中任意一点，所受的应力又随所取平面的方向不同而发生变化。但可以证明，在所有的平面中必有一组平面的剪应力为零,该平面称为主应力面。其作用于主应力面的法向应力称为主应力。那么，对于平面应力问题，土中一点的应力可用主应力σ1和σ3表示。σ1称为最大主应力，σ3称为最小主应力。由材料力学可知当土中任一点的应力σx、σz、τxy为已知时，主应力可以由下面的应力转换关系得出：)2(2231xyxzxzσ主应力平面与任意平面间的夹角由下式得出：)(211xzxytgα角的转动方向与摩尔应力圆图上的一致。2)土的极限平衡状态根据库仑定律和试验作出的库仑强度线，可以看出，如果已知土中某点任意平面上作用着法向应力σ以及剪应力τ，则由τ与抗剪强度τf对比可知：当τ＜τf(在破坏线以下)表示该点处于稳定状态τ=τf(破坏线以上)表示该点处于极限平衡状态τ＞τf(在破坏线上方)表示该点已经剪切破坏由此可见，如果把代表土中某点应力状态所画的摩尔应力圆，与该土的库伦强度线画在同一个τ-σ坐标图中，可知当摩尔应力圆与库仑强度线不相交时，表明通过该点的任意平面上的剪应力都小于土的抗剪强度，故不会发生剪切破坏(5.5中之c圆)，也即该点处于稳定状态；当应力圆与强度线相割时，表明该点土体已经破坏(图5.5中之a圆)。事实上该应力圆所代表的应力状态是不存在的。当应力圆与强度线相切时即为土体濒于剪切破坏的极限应力状态，称为极限平衡状态，与强度线相切的应力圆称为极限应力圆(图5.5中之b圆)，切点A的坐标是表示通过土中一点的某ττOσ31σσO12aAaaa1σσ3σ13σaσa图4.4莫尔圆表示一点的应力状态τfσtgφ+c=Aabcσcτ图4.5不同应力状态时的摩尔圆一切面处于极限平衡状态时的应力条件。这就是说通过库仑定律与摩尔应力圆原理的结合可以推导出表示土体极限平衡状态时主应力之间的相互关系式或应力条件。3)土的极限平衡条件在图5.6中，根据极限应力圆O1与强度线τf=c+σtg相切于A点的几何关系，由直角三角形ABO1中得到，通过三角函数间的变换关系最后可以得到土中某点处于极限平衡状态时主应力之间的关系式(式5.5a、式5.5b)：)245(2)245(00231+ctg++tg=σσ(5.5a))245(2)245(00213ctg+tg=σσ(5.5b)公式(5.3)至(5.5)可以用来判断土体中一点的应力状态。5.3抗剪强度试验方法抗剪强度试验的方法有室内试验和野外试验等，室内最常用的是直剪试验、三轴压缩试验和无侧限抗压强度试验等。野外试验有原位十字板剪切试验等。5.3.1直接剪切试验直剪试验基本原理与方法已知前述，在直接剪切试验中，不能两侧孔隙水压力，也不能控制排水，所以只能一总应力法来表示土的抗剪强度。但是为了考虑固结程度和排水条件对抗剪强度的影响，根据加荷速率的快慢将直剪试验划分为块剪、固结快剪和慢剪三种试验类型。1).快剪。竖向压力施加后立即施加水平剪力进行剪切，使土样在3-5分钟内剪坏。由于剪切速度快，可认为土样在这样短暂时间内没有排水固结或者说模拟了“不排水”剪切情况。得到的强度指标用cq、q表示；2).固结快剪。竖向压力施加后，给以充分时间使土样排水固结。固结终了后施加水平剪力，快速地(约在3～5min内)把土样剪坏，即剪切时模拟不排水条件。得到的指标用ccq、cq表示；3).慢剪。竖向压力施加后，让土样充分排水固结，固结后以慢速施加水平剪力，使土样在受剪过程中一直有充分时间排水固结，直到土被剪破，得到的指标用cs、s表示。由上述三种试验方法可知，即使在同一垂直压力作用下，由于试验时的排水条件不同，作用在受剪面积上的有效应力也不同，所以测得的抗剪强度指标也不同。在一般情况下，s＞cq＞q。上述三种试验方法对粘性土是有意义的，但效果要视土的渗透性大小而定。对于非粘性土，由于土的渗透性很大，即使快剪也会产生排水固结，所以常只采用一种剪切速率进行“排水剪试验。直剪试验的优点是仪器构造简单，操作方便，它的主要缺点是：①不能控制排水条件；②剪切面是人为固定的，该面不一定是土样的最薄弱的面；③剪切面上的应力分布不均匀的。因此，为了克服直剪试验存在的问题，后来又发展了三轴压缩试验方法，三轴压缩仪是目前测定土抗剪强度较为完善的仪器。5.3.2三轴压缩试验1)试验仪器和试验方法三轴压缩试验使用的仪器为三轴剪力仪(也称三轴压缩仪)，其核心部分是三轴压力室，它的构造见图5.8。此外，还配备有：（a）轴压系统,即三轴剪切仪的主机台，用以对式样施加轴向附加压力，并可控制轴向应变的速率:（b）侧压系统,通过液体(通常是水)对土样施加周围压力；（c）孔隙水压力测读系统，用以测量土样孔隙水压力及其在试验过程中的变化。试验用的土样为正圆柱形，常用的高度与直径之比为2-2.5。土样用薄橡皮膜包裹，以免压力室的水进入。试样上、下两端可根据试样要求放置透水石或不透水板。试验中试样的排水情况由排水阀B控制(图5.8)。试样底部与孔隙水压力量测系统相接，必要时藉以测定试验过程中试样的孔隙水压力变化。试验时，先打开阀门A，向压力室压入液体，使土样在三个轴向受到相同的周围压力σ3，此时土样中不受剪力。然后再由轴向系统通过活塞对土样施加竖向压力q，此时试样中将产生剪应力。在周围压力σ3不变情况下，不断增大q，直到土样剪坏。其破坏面发生在与大主应力作用成面αf=45°+2的夹角处。这时作用于土样的轴向应力σ1=σ3+q，为最大主应力，周围压力σ3为最小主应力。用σ1和σ3可绘得土样破坏时的一个极限应力圆。若取同一种土的3-4个试样，在不同周围压力σ3下进行剪切直得到相应的σ1，便可绘出几个极限应力圆。这些极限应力圆的公切线，即为抗剪强度包线。它一般呈直线形状，从而可求得指标c、值(图5.9)。若在试验过程中，通过孔隙水测读系统分别测得每一个土样剪切破坏时的孔隙水压力的大小就可以得出土样剪切破坏时有效应力σ1′=σ1-u，σ′3=σ3-u，绘制出相应的有效极限应力圆如图4-10，根据有效极限应力圆，即可求得有效强度指标′、c′。2)三轴试验方法根据土样固结排水条件的不同，相应于直剪试验三轴试验也可分为下列三种基本方法：(1)不固结不排水剪(UU)：先向土样施加周围压力σ3，随后即施加轴向应力q直至剪坏。在施加q过程中，自始至终关闭排水阀门不允许土中水排出，即在施加周围压力和剪切力时均不允许土样发生排水固结。这样从开始加压直到试样剪坏全过程中土中含水量保持不变。这种试验方法所对应的实际工程条件相当于饱和软粘土中快速加荷时的应力状况(2)固结不排水剪(CU)试验：试验时先对土样施加周围压力σ3，并打开排水阀门B，使土样在σ3作用下充分排水固结。然后施加轴向应力q，此时，关上排水阀门B，使土样在不能向外排水条件下受剪直至破坏为止。三轴“CU”试验是经常要做的工程试验，它适用的实际工程条件常常是一般正常固结土层在工程竣工时或以后受到大量、快速的活荷载或新增加的荷载的作用时所对应的受力情况。(3)固结排水剪(CD)试验：在施加周围压力σ3和轴向压力q的全过程中，土样始终是排水状态，土中孔隙水压力始终处于消散为零的状态，使土样剪切破坏。这三种不同的三轴试验方法所得强度、包线性状及其相应的强度指标不相同，其大致形态与关系如图5.11所示。三轴试验和直剪试验的三种试验方法在工程实践中如何选用是个比较复杂的问题，应根据工程情况、加荷速度快慢、土层厚薄、排水情况、荷载大小等综合确定。一般来说，对不易透水的饱和粘性土，当土层较厚，排水条件较差，施工速度较快时，为使施工期土体稳定可采用不固结不排水剪。反之，对土层较薄，透水性较大，排水条件好，施工速度不快的短期稳定问题可采用固结不排水剪。击实填土地基或路基以及挡土墙及船闸等结构物的地基，一般认为采用固结不排水剪。此外，如确定施工速度相当慢，土层透水性及排水条件都很好，可考虑用排水剪。当然，这些只是一般性的原则，实际情况往往要复杂得多，能严格满足试验条件的很少，因此还要针对具体问题作具体分析。5.4土的抗剪强度指标与主要影响因素1)土的抗剪强度指标土的抗剪强度指标c和是通过试验得出的。它们的大小反映了土的抗剪强度的高低。tg=f为土的内摩擦系数，σtg则为土的内摩擦力，通常由两部分组成。一部分剪切面上颗粒与颗粒接触面所产生的摩擦力；另一部分则是由颗粒之间的相互嵌入和联锁作用产生的咬合力。粘聚力c是由于粘土颗粒之间的胶结作用。结合水膜以及分子引力作用等引成的，按照库仑定律，对于某一种土，它们是作为常数来使用的。实际上，它们均随试验方法和土样的试验条件等的不同而发生变化，即使是同一种土，、c值也不是常