高考物理二轮复习课件：机械振动与机械波

专题九选修3-4一、机械振动1．物体做简谐运动的动力学特征：回复力及加速度与位移大小成正比，方向总是与位移的方向相反，始终指向平衡位置．回复力表达式为：F=-kx，回复力的来源是物体在振动方向所受到的合力．2．物体做简谐运动的运学特征是周期性运动，位移、回复力、加速度、速度都随时间按正弦或余弦的规律变化，它们的周期均相同．其位移随时间变化的表达式为：x=Asin(wt+φ).3．简谐运动的能量特征是：振动的能量与振幅有关．随振幅的增大而增大.振动系统的动能和势能相互转化，总机械能守恒，能量的转化周期是位移周期的1/2.4．简谐运动的两种典型实例是弹簧振子和单摆.当单摆摆动的角度a10°时，可以看成简谐运动，其周期公式为.二、机械波1．机械波的产生条件：①波源；②介质.2．机械波的特点(1)机械波传播的是振动的形式、能量和信息，质点在各自的平衡位置附近做受迫振动，并不随波迁移．(2)介质中各质点的振动周期和波的传播周期都与波源的振动周期相同．(3)同种机械波的传播速度只由介质决定．2Tlg3．波速、波长、周期、频率的关系：v=lf.4．振动图象和波动图象的物理意义不同：波的图象反映了介质中各个质点在某一时刻相对平衡位置的位移．从图象中我们可以读出该时刻各个质点的位置、波长、振幅等．振动图象反映了振动物体的位移随时间变化的规律．反映了振动质点在所有时刻的位移．从图象中可读出的信息有某时刻的位置、振幅、速度、周期等．振动图象随时间推移图象延续，但是已有的形态不变，而波动图象随时间的推移，图象沿传播方向传播．5．波长：在波的传播方向上，相对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫波长．一个周期时间内波传播的距离是一个波长．波长是由波源和介质共同决定的．6．波的叠加原理(独立传播原理)几列波相遇时能够保持各自的状态而不互相干扰．在几列波重叠的区域里，任何一个质点的位移，都等于这几列波分别在该质点处引起的位移的矢量和．7．波的现象(1)波的叠加、干涉、衍射、多普勒效应．(2)波的干涉①必要条件：频率相同．②设两列波到某一点的波程差为Dx.若两波源振动情况完全相同，则③加强区始终加强，减弱区始终减弱．④若两波源的振动情况相反，则加强区、减弱区的条件与上述相反．方法指导：1．判断简谐运动各物理量变化的方法：两组物理量：①位移(回复力、加速度、势能)②速度(动能)．同组物理量大小变化趋势相同，不同组物理量大小变化趋势相反．故只要分析出位移的变化趋势就可以知道所有的其他量大小变化趋势．2．根据波的图象判断质点振动方向法：(1)依次带动法：前带后，后跟前，运动状态向后传．(2)上下坡法：“上坡下，下坡上”．1．在振动过程中各物理量的变化【例1】(2012·北京卷)一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移x与时间t关系的图象是()1．在振动过程中各物理量的变化【例1】(2012·北京卷)一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移x与时间t关系的图象是()答案：A本题考查简谐运动中振子加速度【切入点】的特点．xxA做简谐运动的弹簧振子其加速度的方向指向平衡位置，加速度的大小与位移成正比．四分之一周期，振子具有沿轴正方向的最大加速度，说明四分之一周期时振子处于轴的负半轴且位移最大．所以【解析】正确．【点评】分析振动过程中各物理量变化时，一定要以位移为桥梁，理清各物理量与位移的关系：位移增大时，回复力、加速度、势能均增大，速度、动能减小；位移减小时，回复力、加速度、势能均减小，速度、动能增大．2．受迫振动、共振【例2】一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子一驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图甲所示．当把手以某一速度匀速转动，振动达到稳定时，砝码的振动图线如图乙所示．若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则()A．由图线可知T0=4sB．由图线可知T0=8sC．当T在4s附近时，y显著增大；当T比4s小得多或大得多时，y很小D．当T在8s附近时，y显著增大；当T比8s小得多或大得多时，y很小.【切入点】当外界周期性外力(策动力)的频率(周期)等于弹簧振子的固有频率(周期)时，振子的振动幅度达到最大，实现共振．【解析】由题意可知，图甲给出的是弹簧振子自由振动时的振动图线，由图线可知，弹簧振子自由振动时的固有周期T0=4s.所以A选项正确，B选项错误．由共振现象发生的条件可知，当外界周期性外力(策动力)的频率(周期)等于弹簧振子的固有频率(周期)时，振子的振动幅度达到最大，实现共振．当外界周期性外力(策动力)的频率(周期)比弹簧振子的固有频率(周期)大许多或小许多时，振子的振动幅度都很小，故当外界周期性外力的周期T在4s附近时，振子的振动幅度y显著增大，当T比4s小得多或大得多时，y都很小，所以C选项正确，D选项错误．【点评】要正确理解受迫振动的频率与驱动力的频率之间的关系，以及做受迫振动的系统的振幅与驱动力频率的关系是解决本题的关键，从图线中获取的信息的理解、消化、吸收和迁移能力也是高考要考查的重要能力．3．波形图象和振动图象的关系【例3】(2012·新课标卷)一简谐横波沿x轴正向传播，t＝0时刻的波形如图9­1­3(a)所示，x＝0.30m处的质点的振动图线如图9­1­3(b)所示，该质点在t＝0时刻的运动方向沿y轴________(填“正向”“负向”)．已知该波的波长大于0.30m，则该波的波长为________m.【切入点】本题考查波动图象和振动图象的综合分析．【解析】此题应从振动图象分析0.3m处质点的振动情况为沿y轴的正方向，并从振动图象上找出0.3m处的质点，应为图中A点，且A的横坐标x＝0.3m＝38λ⇒λ＝0.8m【答案】正向0.8【点评】波传播的是能量和运动形式，各质点在各自的平衡位置振动，不随波一起迁移，振动图象与波的图象的结合问题，要注意深刻理解每种图象表达的本质，波形图象反映的是波在传播过程中同一时刻不同质点的位置，而振动图象则是同一质点不同时刻的位置，解题时注意联系与区别，防止干扰，比如振动图象中时间轴是单向的，波动图象中，波的传播方向有两种可能．4．振动与波的多解问题【例4】(2012·全国理综卷)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图914(a)是t＝0时刻的波形图，图(b)和图(c)分别是x轴上某两处质点的振动图象．由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是()4．振动与波的多解问题【例4】(2012·全国理综卷)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图914(a)是t＝0时刻的波形图，图(b)和图(c)分别是x轴上某两处质点的振动图象．由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是()A.13mB.23mC.1mD.43m【切入点】本题考查波的图象和振动图象的联系．【解析】根据振动图象(b)可知：t＝0时刻该质点位移为正最大，可能对应于波动图象中坐标x1＝12m和x2＝52m的两个质点．根据振动图象(c)可知：t＝0时刻质点位移为－0.05m且向负方向运动，应是波动图象坐标为x3＝116m处的质点．因此这两质点平衡位置之间距离可能为Δx＝x3－x1＝43mΔx＝x2－x3＝23m【答案】BD【点评】掌握波的图象和振动图象的联系，会通过振动图象给出的信息，找出其在波动图象中的位置是解决问题的关键．5．波的传播特点【例5】所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷．设两列波的振幅均为5cm,且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和0.5m.C点是BE连线的中点，下列说法中正确的是()A．C、E两点都保持静止不动B．图示时刻A、B两点的竖直高度差为20cmC．图示时刻C点正处于平衡位置且向水面上运动D．从图示的时刻起经0.25s，B点通过的路程为20cm【解析】由波的干涉知识可知图中的质点A、B、E的连线处波峰和波峰或波谷和波谷叠加是加强区，D、F和P、Q处波峰和波谷叠加是减弱区．C、E两点是振动的加强点，不可能静止不动．所以选项A错误．在图示时刻，A在波峰，B在波谷，它们振动是加强的，振幅均为两列波的振幅之和，均为10cm，此时的高度差为20cm，所以选项B正确．A、B、C、E均在振动加强区，且在同一条直线上，由题图可知波是由E处向A处传播，在图示时刻的波形图线如图所示，由图可知C点向水面运动，所以C选项正确．波的周期T=l/v=0.5s，经过0.25s，即经过半个周期．在半个周期内，质点的路程为振幅的2倍,所以振动加强点B的路程为20cm，所以D选项正确．答案：BCD【点评】关于波的干涉，要正确理解稳定的干涉图样是表示加强区和减弱区的相对稳定，但加强区和减弱区还是在振动，加强区里两列波分别引起质点分振动的方向是相同的，减弱区里两列波分别引起质点分振动的方向是相反的，发生变化的是振幅增大和减少的区别，而且波形图沿着波的传播方向在前进．