解直角三角形在生活中的应用

解直角三角形在生活中的应用石狮二中朱文泽铅垂线水平线））仰角俯角Lha知识经验北东40°北偏东40°1、方位角2、仰角俯角3、坡角坡比抢答：根据图中所给的条件，分别求出图中的x.生活情景铅垂线水平线我们构造出了一个直角三角形CBA线长可以量求高度a仰角可以测方法建构60°40米h345°50米h2解：在Rt△ABC中，∠B=30°AB=60米甲丙乙B30°60米h1ACABCABC米3030sin60sin11sin0BABhABhB解：在Rt△ABC中，∠B=60°AB=40米米4.3545sin50sin11sin0BABhABhB米6.3460sin40sin11sin0BABhABhB解：在Rt△ABC中，∠B=45°AB=50米分析裁定问题:当前，全国新农村正如火如荼地进行，某村计划在建设区B的北偏东30°方向修一条公路。小明所在的教室A在该建设区B的正北方向240m处。如果拖拉机行驶时，150m的范围内为受其噪音影响区域，问拖拉机经过该路时，教室A是否受到噪音的影响？为什么？合作探索东北MA●B30°行驶再看一次当前，全国建设社会主义新农村正如火如荼地进行，某村计划在建设区B的北偏东30°方向修一条公路。小明所在的教室A在该建设区B的正北方向240m处。如果拖拉机行驶时，150m的范围内为受其噪音影响区域，问拖拉机经过该路时，教室A是否受到噪音的影响？为什么？东北MA●B30°讨论行驶合作探索解：数学建模东北MA●B30°C当前，全国新农村正如火如荼地进行，某村计划在建设区B的北偏东30°方向修一条公路。小明所在的教室A在该建设区B的正北方向240m处。如果拖拉机行驶时，150m的范围内为受其噪音影响区域，问拖拉机经过该路时，教室A是否受到噪音的影响？为什么？解：过A作AC⊥BM,垂足为C,数学建模东北MA●B30°240C当前，全国建设社会主义新农村正如火如荼地进行，某村计划在建设区B的北偏东30°方向修一条公路。小明所在的教室A在该建设区B的正北方向240m处。如果拖拉机行驶时，150m的范围内为受其噪音影响区域，问拖拉机经过该路时，教室A是否受到噪音的影响？为什么？解：过A作AC⊥BM,垂足为C,数学建模东北MA●B30°240在Rt△ABC中，∠B=30°AB=240米∴AC=AB=x240=1201212∵AC=120150∴教室A会受到噪音的影响C当前，全国建设社会主义新农村正如火如荼地进行，某村计划在建设区B的北偏东30°方向修一条公路。小明所在的教室A在该建设区B的正北方向240m处。如果拖拉机行驶时，150m的范围内为受其噪音影响区域，问拖拉机经过该路时，教室A是否受到噪音的影响？为什么？方法归纳解直角三角形在实际生活中的应用技巧：1、通过添加辅助线等，构造直角三角形。(建模思想:把实际问题转化成数学问题模型)2、借助数形结合思想分析问题。3、把生活问题转化为解直角三角形的二种类型。即：①已知两条边②已知一边和一角变式拓展1、动笔做一做：教室A受到影响有多长的时间？2、要使上课的学生不受噪音的影响，请问你有什么好的建议？（联系数学知识）应用拓展一应用拓展二其它拓展应用拓展三如果拖拉机以每秒10m的速度行驶在该公路上，试讨论:1、教室A的学生受影响有多长的时间？2、要使上课的学生不受噪音的影响，请问你有什么好的建议？（联系数学知识）解：变式一:东北MA●B30°C120FE150拓展之一：若会影响，那么学生遭受影响有多长的时间？解：设点E、F是以A为圆心，150m为半径的圆与BM的交点，由题意得：∴CE=AE2–AC2=90√∴EF=2CE=2x90=180∴教室A受到噪音影响的时间为180÷10=18秒答：教室A将受到拖拉机噪音的影响，影响的时间为18秒。拓展思辩30°东北MA●BC120FE150解：数学建模东北MA●B30°拓展二：为了不让上课的学生受噪声影响，你有什么好的建议？E150A`●解：数学建模M30°拓展三：为了不让学生上课受噪声影响，你有什么好的建议？E120东北A●B240解：数学建模拓展三：为了不让学生上课受噪声影响，你有什么好的建议？E150东北A●B240数学建模M30°拓展四：为了不让学生上课受噪声影响，你有什么好的建议？E120东北A●B240随堂检测6．某商场要建一个地下停车场，下图是地下停车场的入口设计示意图，拟设计斜坡的倾斜角为，一楼到地下停车场地面的距离CD=2.8米，地平线到一楼的垂直距离BC=1米．(1)为保证斜坡倾斜角为，应在地面上距点B多远的A处开始施工？（精确到0.1米）(2)如果一辆高2.5米的小货车要进入地下停车场，能否驶入呢？随堂检测6．某商场要建一个地下停车场，下图是地下停车场的入口设计示意图，拟设计斜坡的倾斜角为，一楼到地下停车场地面的距离CD=2.8米，地平线到一楼的垂直距离BC=1米．(1)为保证斜坡倾斜角为，应在地面上距点B多远的A处开始施工？（精确到0.1米）(2)如果一辆高2.5米的小货车要进入地下停车场，能否驶入呢？随堂检测6．某商场要建一个地下停车场，下图是地下停车场的入口设计示意图，拟设计斜坡的倾斜角为，一楼到地下停车场地面的距离CD=2.8米，地平线到一楼的垂直距离BC=1米．(1)为保证斜坡倾斜角为，应在地面上距点B多远的A处开始施工？（精确到0.1米）(2)如果一辆高2.5米的小货车要进入地下停车场，能否驶入呢？随堂检测6．某商场要建一个地下停车场，下图是地下停车场的入口设计示意图，拟设计斜坡的倾斜角为，一楼到地下停车场地面的距离CD=2.8米，地平线到一楼的垂直距离BC=1米．(1)为保证斜坡倾斜角为，应在地面上距点B多远的A处开始施工？（精确到0.1米）(2)如果一辆高2.5米的小货车要进入地下停车场，能否驶入呢？创新发展相异构想启示:1、思考相似三角形和解直角三角形间的衔接与联系;2、学生分组讨论，尽兴地提出自己的数学见解并能在组内进行交流。3、小组代表上讲台分析讲解本组收集的有价值观点。4、学生自由发言，提出质疑辩论。小组交流，展示相异构想：你能用不同的方法解决上题（2）中的问题吗？生活对象数学模型实际问题的解数学问题的解数学抽象逻辑推理生活应用实际意义？积累经验1、学生自由发言，谈谈你的收获？2、编1道有关解RT△的生活问题。3、P120-121页：A层:A组题B层:B组题第11--14题收获与反思