图像处理复习总结东北大学秦皇岛分校

1多媒体图像通信第一章第一章多媒体图像通信•图像图像的概念的概念图像图像可理解为二维函数f(x,y)，其中x和y是空间坐标，幅值f是图像在空间坐标(x,y)处的强度强度或灰度灰度。1.11.1什么是数字图像处理什么是数字图像处理¾灰度图像：一个二维灰度函数f(x,y)¾彩色图像：由三个二维灰度函数f(x,y)组成（如RGB）多媒体图像通信•数字图像数字图像的概念的概念如果坐标x、y和幅值f是有限的、离散的数值时，则该图像被称为数字图像数字图像。数字图像是由有限数量的元素组成的，每个元素都对应一个特定的位置和幅值。这些元素被称为图像元素图像元素或像素像素。（pictureelement,简写为pixel）¾灰度图像：每个像素灰度在0~255之间，0为黑，255为白。¾彩色图像：每个像素由RGB三个通道的灰度构成。红色{25500}1.11.1什么是数字图像处理什么是数字图像处理多媒体图像通信•数字图像处理数字图像处理数字图像处理是指借助计算机来处理数字图像，其涉及内容非常广泛，大致可以分为以下三个等级。¾图像处理输入、输出都是图像涉及初级操作（如降噪、增强和图像锐化等）；¾图像分析输入为图像，输出是从这些图像中提取的特征涉及图像分割、目标分类等；¾图像理解输入为图像，输出对这些图像的识别理解涉及对图像的总体理解、认知等。1.11.1什么是数字图像处理什么是数字图像处理多媒体图像通信数字图像处理的目的数字图像处理的目的•一般地，图像处理中需要完成以下一个或几个任务：（1）提高图像的视觉质量以提供人眼主观满意或较满意的效果。（2）提取图像中目标的某些特征，以便于计算机分析或机器人识别。（3）为了存储和传输庞大的图像和视频信息，常常对这类数据进行有效的压缩。（4）信息的可视化。（5）信息安全的需要。多媒体图像通信第二章第二章2多媒体图像通信2.1.12.1.1人眼结构人眼结构•眼球壁由三层膜组成：角膜巩膜、脉络膜、视网膜。•脉络膜充满血管和色素。脉络膜的昀前面为虹膜，虹膜上的小孔为瞳孔。•视网膜由感光细胞（杆体细胞、锥体细胞）、双极细胞和神经节细胞。多媒体图像通信杆体锥体感光细胞•类似于传感器阵列锥体细胞锥体细胞可以感知三个不同颜色波段的光多媒体图像通信杆体锥体感光细胞•类似于传感器阵列杆体细胞杆体细胞只能感知单一波段（无彩色感觉）但对光照敏感多媒体图像通信函数图显示图数值阵列（矩阵）2.4.2数字图像的表示多媒体图像通信⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡−−−−−−=)1,1()1,1()0,1()1,1()1,1()0,1()1,0()1,0()0,0(),(NMfMfMfNfffNfffyxf……2.4.2数字图像的表示多媒体图像通信•限制：M、N必须取整数；由处理、存储和取样硬件需求，•有时将灰度级的取值范围称为图像的动态范围动态范围，将占灰度级全部有效段的图像叫做高动态范围图像。•存储数字图像的比特数为当一幅图像有个灰度级时，称该图像是k比特图像。灰度级[0,-1]2kL=bMNk=××2k2k3多媒体图像通信2.52.5像素间的基本关系像素间的基本关系像素的邻域⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−++++−−−=⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+−+−=)1,1(),1,1(),1,1(),1,1()(ofneighborsdiagonal)1,(),1,(),,1(),,1()(ofneighbors-44yxyxyxyxpNpyxyxyxyxpNpD848-neighborsof()()()DpNpNpNp==∪多媒体图像通信•邻接性邻接性两个像素邻接的必要条件：邻接性、连通性、区域和边界¾两个像素的位置位置在某种情况下是否相邻；¾两个像素的值值是否满足某种相似性多媒体图像通信邻接性定义：设V是用于定义邻接性的灰度值集合，如二值图像中V={1}1.对于具有值V的像素p和q，如果q在集合N4(p)中，则称两个像素是44邻接邻接的；2.对于具有值V的像素p和q，如果q在集合N8(p)中，则称两个像素是88邻接邻接的；3.对于具有值V的像素p和q，如果：(i)q在集合N4(p)中，或(ii)q在集合ND(p)中，且N4(p)∩N4(q)不在V中，则称两个像素是mm邻接邻接的。多媒体图像通信88邻接邻接mm邻接邻接像素排列像素排列•图像子集的邻接如果S1中的某些像素与S2中的某些像素相邻(4、8或m相邻)且相邻像素满足一定的灰度级相似准则，则称两个图像子集S1和S2是邻接的。多媒体图像通信••通路通路从像素p=(x,y)到像素q=(s,t)的通路由(x0,y0),(x1,y1),…,(xn,yn)的独立像素组成，其中(x0,y0)=(x,y),(xn,yn)=(s,t)，且(xi,yi)与(xi-1,yi-1)(1≤i≤n)邻接，n称为通路长度。根据邻接定义的不同可以定义不同的通路，通路建立了两个像素p和q的空间关系。多媒体图像通信••连通性连通性如果通路上的所有像素的灰度值均满足一定的准则(即在集合V中)，则称两个像素p和q是连通的(n=1时的连通就是邻接)。••连通集连通集a.p和q在S中连通----如果p和q是一个图像子集S中的两个像素且存在一条完全由在S中的像素组成的从p到q的通路;b.连通组元----对于S中的任何一个像素p而言，所有与p连通且包含在S中的像素的集合(包括p本身);c.连通集----S中只有一个连通组元(即S中所有像素都互相连通)。极端情况下，一副图像中所有的像素都互相连通，则该幅图像本身就是一个连通集。4多媒体图像通信•距离度量距离度量的定义设3个像素p,q和z的坐标分别为(x,y)、(s,t)和(u,v)，如果满足下列条件，则函数D可以作为一个距离度量：(1)D(p,q)≥0(当且仅当p=q时，D(p,q)=0)----表明两个像素之间的距离总是正值(2)D(p,q)=D(q,p)----表明两个像素之间的距离与起点和终点的选择无关(3)D(p,q)≤D(p,z)+D(z,q)----表明两个像素之间直线距离昀短距离度量多媒体图像通信常见的距离度量函数1．欧氏距离根据该距离的定义，与中心像素的距离小于或等于d的像素包括在以中心像素为圆心半径为d的圆中(但在数字图像中圆只能近似表示)。()()1222(,)eDpqxsyt⎡⎤=−+−⎣⎦多媒体图像通信2.城区距离•城区距离也称为D4距离，与中心像素的距离小于或等于d的像素包括在以中心像素为中心的菱形中;•D4=1的像素就是4邻域，即。4(,)Dpqxsyt=−+−{}44()|(,)1NprDpr==多媒体图像通信3.棋盘距离•棋盘也称为D8距离，与中心像素的距离小于或等于d的像素包括在以中心像素为中心的正方形中;•D8=1的像素就是8邻域，即。8(,)max(,)Dpqxsyt=−−{}88()|(,)1NprDpr==多媒体图像通信第三章第三章多媒体图像通信3.13.1背景背景•空间域：由一幅图像的坐标张成的实平面指图像平面本身•空间域处理：直接对图像中的像素进行处理¾灰度变换：对单个像素进行操作¾空间滤波：对每个像素的邻域进行操作5多媒体图像通信3.13.1背景背景)],([),(yxfTyxg=即T只对位于(x,y)的单个像素点灰度值f进行处理，也称之为点处理。)(rTs=•空间域处理可表示为•灰度变换是1x1邻域的空间滤波多媒体图像通信3.23.2一些基本的灰度变换一些基本的灰度变换•主要介绍三类变换：线性变换（反转、恒等）、对数变换、幂律变换•图像的反转若图像的灰度范围为[0,L-1]，则反转图像为适合增强黑暗区的灰度或白色细节。rLs−−=1多媒体图像通信•对数变换)1log(rcs+=在低灰度值时，将一个相对较窄范围映射为一个较宽范围。在高亮度区，则对灰度进行了压缩。此变换适合增强暗区的细节压缩的动态范围很大。典型应用在频谱的显示。多媒体图像通信•幂律变换c和γ都为正常数。γ1压缩暗区，拉伸亮区，适合增强亮区的细节；γ1压缩亮区，拉伸暗区，适合增强暗区的细节。γcrs=多媒体图像通信3.2.4分段线性函数优点：可以根据图像的局部特征选择变换缺点：需要用户输入较多的参数•对比度拉伸目的：扩展由于照明不足、传感器动态范围较窄等原因产生的低对比度图像的灰度动态范围。主要思想：增加主要灰度级的动态范围。多媒体图像通信•灰度级分层目的：突出图像中特定灰度范围的亮度。基本方法：1.将感兴趣范围内的所有灰度值显示为一个值，而其它灰度值显示为另一个值（二值图像）；2.使感兴趣范围内的灰度变亮（或变暗），而保持其它灰度级不变。6多媒体图像通信3.33.3直方图变换直方图变换••直方图定义：直方图定义：————图像灰度的概率分布对于灰度范围为[0,L-1]的数字图像,若rk是第k级灰度值，nk是图像中灰度为rk的像素个数，n为图像总像素个数，则其归一化直方图为10()()1kkLkknPrnPr−===∑多媒体图像通信·现象：1.暗色图像中，直方图的组成成分集中在灰度级低的一侧，明亮图像则相反；2.低对比度图像的直方图窄而集中于灰度级的中部，高对比度图像的直方图成分则覆盖了很宽的灰度级范围且较为均匀。·结论：若一副图像的像素占有全部可能的灰度级且分布均匀，则这样的图像有高对比度和多变的灰度色调(优秀灰度图像应该具备的特征)。多媒体图像通信3.3.13.3.1直方图均衡直方图均衡•目的：通过处理使输出图像的直方图具有前述结论中高对比度图像的直方图特征•本质：一种灰度变换即寻找一个灰度变换函数T，使变换后的灰度值s=T(r)的分布为一个均匀分布。rp(r)sp(s)多媒体图像通信概率密度函数概率密度函数积分()()00()1()1kkjkkrjjjnsTrLprLn====−=−∑∑0,1,2,...,1kL=−直方图均衡化的离散形式直方图均衡化的离散形式•离散条件下的直方图均衡化公式为：——概率（直方图值）——概率求和多媒体图像通信•对于数字图像，其直方图均衡化的处理步骤：1、统计原始图像的直方图是输入图像灰度级2、计算直方图累积分布曲线3、由计算得到的sk值，建立输入图像rk与输出图像sk之间的对应关系（即确定变换T），并计算变换后灰度级sk的像素点个数，从而获得均衡后的直方图。()nnrpkkr=kr()()00()1()1kkjkkrjjjnsTrLprLn====−=−∑∑多媒体图像通信•例：设一幅大小为64x64的3比特图像，其灰度分布如下表所示7多媒体图像通信•答：计算直方图累积分布曲线()0000()81()70.191.33rjjsTrpr===−=×=∑()()1110()81()70.190.253.08rjjsTrpr===−=×+=∑22()4.55sTr==33()5.67sTr==44()6.23sTr==55()6.65sTr==66()6.86sTr==77()7.00sTr==多媒体图像通信•答：获得均衡后灰度级()0000()81()70.191.33rjjsTrpr===−=×=∑()()1110()81()70.190.253.08rjjsTrpr===−=×+=∑22()4.55sTr==33()5.67sTr==44()6.23sTr==55()6.65sTr==66()6.86sTr==77()7.00sTr==13577766多媒体图像通信•答：获得均衡后直方图()0000()81()70.191.33rjjsTrpr===−=×=∑()()1110()81()70.190.253.08rjjsTrpr===−=×+=∑22()4.55sTr==33()5.67sTr==44()6.23sTr==55()6.65sTr==66()6.86sTr==77()7.00sTr==13577766135670.190.250.210.16+0.08=0.240.06+0.03+0.02=0.11多媒体图像通信多媒体图像通信3.3.23.3.2直方图匹配直方图匹配•直方图均衡是自动地产生均匀直方图的输出图像。•在某