高一物理机械能守恒和动能定理难题攻略

1．（黄埔一模，12分）如图所示，长为L的平板车，质量为m1，上表面到水平地面的高度为h，以速度v0向右做匀速直线运动，A、B是其左右两个端点。从某时刻起对平板车施加一个水平向左的恒力F，与此同时，将一个质量为m2的小物块轻放在平板车上的P点（小物块可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），PB＝L4，经过一段时间，小物块脱离平板车落到地面。已知小物块下落过程中不会和平板车相碰，所有摩擦力均忽略不计，重力加速度为g。求：（1）小物块从离开平板车开始至落到地面所用的时间；（2）小物块在平板车上停留的时间。24.(14衡水14分)如图所示，在距水平地面高为H=0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，杆上P处固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套一质量m=2kg的小球A．半径R=0.3m的光滑半圆形轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量m=2kg的小球B．用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来．杆和半圆形轨道在同一竖直面内，小球和小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响．现给小球A施加一个水平向右、大小为55N的恒力F，则：（1）求把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C的过程中力F做的功．（2）求小球B运动到C处时的速度大小．（3）小球B被拉到离地多高时小球A与小球B的速度大小相等？Av0FBP3.（12人大附中）如图所示，参加某电视台娱乐节目的选手从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上。已知平台与传送带的高度差，水池宽度，传送带间的距离.由于传送带足够粗糙，假设选手落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过反应时间后，立刻以恒定向右的加速度跑至传送带最右端。⑴若传送带静止，选手以的水平速度从平台跃出，求这位选手落在传送带上距离点的距离，以及从开始跃出到跑至传送带右端B点所经历的时间。⑵若传送带以的恒定速度向左运动，选手要能达传送带右端，则他从高台上跃出的水平速度至少为多大？（计算结果均保留2位有效数字）4.(15年哈三中，16分)物体A的质量m＝2kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为M＝1kg、长L＝4m。某时刻A以v0＝4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平外力F。忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数µ＝0.1，取重力加速度g=10m/s2。试求:（1）若给B施加一个水平向右5N的外力，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离；（2）如果要使A不至于从B上滑落，外力F应满足的条件。1.8mH01.2msAB016.6mL1.0st22m/sa03m/svA1m/sv1v5．如图所示，长木板固定在水平实验台上，在水平实验台右端地面上竖直放有一粗糙的被截去八分之三(即圆心角为135°)的圆轨道，轨道半径为R；放置在长木板A处的小球(视为质点)在水平恒力F的作用下向右运动，运动到长木板边缘B处撤去水平恒力F，小球水平抛出后恰好落在圆轨道C处，速度方向沿C处的切线方向，且刚好能到达圆轨道的最高点D处．已知小球的质量为m，小球与水平长木板间的动摩擦因数为μ，长木板AB长为L，B、C两点间的竖直高度为h，求：(1)B、C两点间的水平距离x(2)水平恒力F的大小(3)小球在圆轨道上运动时克服摩擦力做的功6.（15分）（2008·山东理综）某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切．弹射装置将一个小物体（可视为质点）以va＝5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出．小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ＝0.3，不计其它机械能损失．已知ab段长L＝1.5m，数字“0”的半径R＝0.2m，小物体质量m＝0.01kg，g＝10m/s2．求：⑴小物体从p点抛出后的水平射程．⑵小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向．7.(2015安徽江南十校期末)．（14分）探月卫星的发射过程可简化如下：首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，在该轨道的P处通过变速在进入地月“转移轨道”，在快要到达月球时，对卫星再次变速，卫星被月球引力“俘获”后，成为环月卫星，最终在环绕月球的“工作轨道”上绕月飞行（视为圆周运动），对月球进行探测．已知“工作轨道”周期为T，距月球表面的高度为h，月球半径为R，引力常量为G，忽略其它天体对探月卫星在“工作轨道”上环绕运动的影响．（1）要使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”，应增大速度还是减小速度？（2）求探月卫星在“工作轨道”上环绕的线速度大小；（3）求月球的第一宇宙速度．8.(2015徐汇一模)．一列简谐横波沿x轴传播，图(a)是波源的振动图像，图(b)是t=0.15s时的波形图。则该波（A）周期是0.15s（B）波长是2m（C）沿x轴负方向传播（D）波速是10m/s9.(2015徐汇一模)．在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一水平直线上，相邻两质点的距离均为a，如图所示，振动从质点1开始向右传播，经过时间t，前11个质点第一次形成如图所示的波形，则此波的最大可能波速为（A）10a/t（B）12a/t图(a)图(b)12345678910（C）16a/t（D）17a/t10(2015松江区一模)．关于机械波的概念，下列说法正确的是（）A．横波中质点的振动方向为竖直方向，纵波中质点的振动方向为水平方向B．简谐横波在长绳中传播，绳上相距半个波长的两振动质点位移大小始终相等C．任一质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长D．如果振源停止振动，在介质中传播的波也就立即停止11(2015松江区一模)．如图所示是观察水面波衍射的实验装置，AB和CD是两块挡板，BC是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间的距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述中不正确的是（）A．此时能观察到明显的波的衍射现象B．挡板前后波纹间距相等C．如果将孔BC扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显衍射现象12(2015松江区一模)．如图，是以质点P为波源的机械波沿着一条一端固定的轻绳传播到质点Q的波形图，则质点P刚开始振动时的方向为()A．向上B．向下C．向左D．向右13（2015青浦一模）．声波能绕过某一建筑物传播，这是因为（）（A）声波是纵波（B）声波是横波（C）声波的波长较长（D）声波的频率较长14（2015青浦一模）．一列简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图所示，已知此时质点F的运动方向向y轴负方向，则（）（A）此波向x轴正方向传播（B）质点C将比质点B先回到平衡位置（C）质点C此时向y轴负方向运动（D）质点E的振幅为零15（2015青浦一模）．如图所示，在外力作用下某质点运动的速度-时间图像为正弦曲线，由图可判断（）（A）在0～t1时间内，外力在增大（B）在t1～t2时间内，外力的功率先增大后减小（C）在t2～t3时刻，外力在做负功（D）在t1～t3时间内，外力做的总功为零16.（呼和浩特）如图，半径为R的1/4圆弧支架竖直放置，支架底AB离地的距离为2R，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别为m1与m2的物体，挂在定滑轮两边，且m1＞m2，开始时m1、m2均静止，且m1在图示中的最高点紧贴圆弧边缘，m1、m2可视为质点，不计一切摩擦。求：（1）m1释放后经过圆弧最低点A时的速度；（2）若m1到最低点时绳突然断开，求m1落地点离A点水平距离；（3）为使m1能到达A点，m1与m2之间必须满足什么关系？17（2015北京丰台期末）．（10分）如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂，摆长相同，均为l。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60°的位置自由释放，摆至最低点与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场，已知由于磁场的阻尼作用，金属球总能在下一次碰撞前停在最低点处，重力加速度为g。求：(1)第一次碰撞前绝缘球的速度v0；(2)第一次碰撞后绝缘球的速度v1；(3)经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于37°。（你可能用到的数学知识：sin37°=0.6，cos37°=0.8，0.812=0.656，0.813=0.531，0.814=0.430，0.815=0.349，0.816=0.282）MO60o答案1.（1）t0＝2hg（2）第一种情况：当v022a≥3L4，即F≤2m1v023L，小球从A端落下t＝m1v0F－m14v02－6Fm1L2F第二种情况：当v022a＜3L4，即F＞2m1v023L，小球从B端落下t＝m1v0F＋m14v02＋2Fm1L2F2014学年黄浦一模323.（1）5.6秒，（2）4.1米每秒4.(1)2m（2）1到3N5.6.解：⑴设小物体运动到p点时的速度大小为v，对小物体由a到p过程应用动能定理得：2211222amgLmgRmmvv2122Rgts＝vt解得：s＝0.8m⑵设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F，有：2FmgmRv解得：F＝0.3N方向竖直向下7.解答：解：（1）要使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”，应减小速度做近心运动．（2）根据线速度与轨道半径和周期的关系可知探月卫星线速度的大小为（3）设月球的质量为M，探月卫星的质量为m，月球对探月卫星的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，所以有：月球的第一宇宙速度v1等于“近月卫星”的环绕速度，设“近月卫星”的质量为m′，则有：由以上两式解得：答：（1）要使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”，应减小速度．（2）探月卫星在“工作轨道”上环绕的线速度大小为．（3）月球的第一宇宙速度为．8.C9.C10B11.D12.D13.C14.B15.BD16.解：（1）设m1运动到最低点时速度为v1，此时m2的速度为v2，分解速度，得：v2=v1sin45°由m1与m2组成系统，机械能守恒，有由上述两式求得（2）断绳后m1做平抛运动，又s=v1t由以上两式得s=4R（3）m1能到达A点满足条件v1≥0又解得17答案．（10分）解析：(1)由机械能守恒定律得201(1cos)2mglmv…………①解得02(1cos)vglgl（3分）(2)两球碰撞过程中动量守恒和机械能守恒01MmvmvMv…………②22201111222MmvmvMv…………③联立②③解得100991010mMvvvglmM（3分）(3)设在第n次碰撞前绝缘球的速度为vn－1，碰撞后绝缘球、金属球的速度分别为vn和Vn。由于碰撞过程中动量守恒和机械能守恒，则mvn－1=MVn+mvn…………④2221111222nnnmvMVmv…………⑤由④、⑤两式及M=19m解得1910nnvv（1分）第n次碰撞后绝缘球的动能为201(0.81)2nnnEmvE…………⑥E0为第1次碰撞前绝缘球的动能，即初始能量。得0(0.81)nnEE…………⑦（1分）而绝缘球在θ=60°与θ=37°处的势能之比为(1cos37)(1cos60)mglmgl=0.4…………⑧（1分）根据上面数学知识，0.814=0.430，0.815=0.349，因此，经过5次碰撞后θ将小于37°。（1分）