多恩布什宏观经济学[03-增长与核算(2)]

宏观经济学第3章增长与积累（第二讲）索洛模型：基本假定两部门经济：没有政府和外贸部门假定消费所占比重是一个常数（1-s）只生产一种产品，两种生产要素，生产函数为YCS(1);CsYSsY(,)YFKN暂时假定技术不变索洛模型：物品的供给与生产函数(,)YFKN(,)zYFzKzN/(/,1)YNFKN()yfkk人均资本，y人均产出，()fk产出，1MPK(1)()fkfk边际产出递减*y*k索洛模型：物品的需求与消费函数yci消费所占比重是一个常数（1-s）(1)csy(1)ysyiisy索洛模型：资本存量的增长isy()yfk()isfkk人均资本，y人均产出，()fk产出，每个工人的平均产出,c人均消费,i人均投资()sfk索洛模型：折旧k人均资本，y人均折旧，=-资本存量变动投资折旧kikk折旧，索洛模型：稳态k人均资本，y人均产出，()sfkkik()isfk()ksfkk0k()=sfkk稳态k折旧，*ik索洛模型：储蓄如何影响增长k人均资本，y人均产出，1()sfk1()ksfkkk折旧，*1ik2()ksfkk2()sfk1*k2*k0k*2ik比较静态分析：稳态的含义向稳态接近：一个数学例子1122YKL1122YKLLL12YKLL,YKykLL12ykyk，或向稳态接近：一个数学例子假定产出的30%用于储蓄（s=0.3），每年的折旧为资本存量的10%（δ=0.1），经济开始时人均资本为4个单位（k=4），请问：随着时间推移，这个经济会发生什么变动？向稳态接近：一个数学例子()ksfkk0(*)*sfkk*(*)ksfk0.3,0.1s*0.30.1*kk*9k解得：索洛模型：人口增长k人均资本，y人均产出，()sfk投资，()ksynk)nk收支相抵的投资，(*()inksyi()kink索洛模型：人口如何影响增长k人均资本，y人均产出，()sfk1()()ksfknk1()nk*11()ink2()()ksfknk1*k2*k0k*22()ink2()nk索洛模型：资本的黄金规则水平k人均资本，y人均产出，()nk(*)fk*k资本的黄金规则水平：使消费最大化的稳定状态值k*goldCycicyi稳态*(*)()*cfknkMPKn黄金规则水平：KMP索洛模型：资本的黄金规则水平k人均资本，y人均产出，()nk(*)fk*goldk注意：经济并不会自动地趋向于黄金规则稳定状态*goldCKMP*goldi(*)goldsfk确定黄金规则稳定状态：一个数学例子yk*(*)ksfk均衡条件：0.1假定*0.1*ksk，则:2*100ks即：请问：不同储蓄率时的稳定状态的资本存量？12KMPk同时，索洛模型：向黄金规则稳态的过渡*y人均产出，时间c消费，i投资，0t储蓄率下降**y索洛模型：向黄金规则稳态的过渡y人均产出，时间c消费，i投资，0t储蓄率提高索洛模型：外生性技术变革k人均资本，y人均产出，()nk0k0sy1sy2sy0y1y2y0y1y2y1k2k索洛模型：外生性技术变革全要素生产率劳动增强型技术变革(,)YFKAN(,)YAFKN(1)ykAykAykAykA索洛模型：外生性技术变革k人均资本，y人均产出，()sfk投资，()ksyngk)ngk收支相抵的投资，(*()ingksyi()kingk趋同趋同是新古典增长理论的一个重要判断，即如果经济体的s、n和技术水平等相同，那么将会达到相同的收入水平。趋同如果经济体的s、n和技术水平等不相同时，经济体将收敛到各自的稳定状态，存在收入差异。趋同是有条件的条件趋同新古典增长理论的四个关键性结论稳态中的产出增长率是外生的，等于人口增长率n虽然储蓄率增加不影响稳态增长率，但通过提高资本-产出比率可以提高稳态收入水平。稳态的人均收入增长率由技术进步率决定。总产出的稳态增长率是技术进步率和人口增长率之和。趋同是新古典增长理论的最终预言。