湘教版七年级下册第二章整式乘法复习(2)共12张幻灯片

湘教版数学七年级（下）本节内容（二）本章主要内容1、本章学习了哪几个乘法公式？你能从图形的角度来解释乘法公式吗？(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式完全平方公式(ab)2=a22ab+b2＋＋2、应用乘法公式计算时要注意哪些？（1）要根据具体情况，对照公式原形和特征灵活运用乘法公式。（2）式子变形添括号时注意符号的变化。（3）学会公式的正用和逆用。(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab一次二项式乘法例1计算(1)(-2x-y)(2x-y)．例2计算(1)19982-1998·3994+19972；对于乘法公式我们从五个层次进行应用复习第一层次──正用即根据所求式的特征，模仿公式进行直接、简单的套用．（2）（x-3y)(y+3x)-(x-3y)(3y-x)（3）(p+2q)2-2(p+2q)(p+3q)+(p+3q)2第二层次──逆用即将这些公式反过来进行逆向使用．22)()(baba（3）例3（1）化简：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1．分析直接计算繁琐易错，注意到这四个因式很有规律，如果再增添一个因式“2-1”便可连续应用平方差公式，从而问题迎刃而解．解原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=…=216．第三层次──活用根据待求式的结构特征，探寻规律，连续反复使用乘法公式；有时根据需要创造条件，灵活应用公式．（2）(2x-3y-1)(-2x-3y+5)分析仔细观察，易见两个因式的字母部分与平方差公式相近，但常数不符．于是可创造条件─“拆”数：-1=-3+2，5=3+2，使用公式巧解．解原式=(2x-3y-3+2)(-2x-3y+3+2)=[(2-3y)+(2x-3)][(2-3y)-(2x-3)]=(2-3y)2-(2x-3)2=9y2-4x2+12x-12y-5．解∵a+b=9，ab=14，∴2a2+2b2=2[(a+b)2-2ab]=2(92-2×14)=106，第四层次──变用解某些问题时，若能熟练地掌握乘法公式的一些恒等变形式，如a2+b2=(a+b)2-2ab等，则求解十分简单、明快．例4（1）已知a+b=9，ab=14，求2a2+2b2的值．记住一些公式的变形哦！1m21m41m（2）若m-=2,求m2+及m4+的值。第五层次──综合后用将(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2综合，可得(a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2)；(a+b)2-(a-b)2=4ab；例5.已知x+y=7,x-y=-2,求x2+y2和xy的值。1.若多项式(x-a)(x+2)中不含x的一次项，求a。分析：先展开，不含x项（这些项的系数为0），解方程求a。2.已知25x=2000,80y=2000,求的值。x1y1+,200025xyxyyyx200025,2000)25(.200080yxxyxxy200080,2000)80(yxxyxy200020008025yxxy20002000∴xy=x+yx1y1+而=xyx+y=13.计算199.9220012-19992（用乘法公式自己完成。）使用乘法公式计算时，灵活选择乘法公式。4.计算：(1).(2x+y-z+5)(2x-y+z+5)．=[(2x+5)+(y-z)][(2x+5)-(y-z)]=(2x+5)2-(y-z)2=4x2+20x+25-y2+2yz-z2(2).(a+b)2+(a-b)2222222aabbaabb2222ab(3).(a+b)2-(a-b)2abababab22ab4ab运用乘法公式计算：111xyxy211abab解111xyxy11xyxy21xy2221xxyy11abab221ab2221abb211abab解：这些计算其实就是公式的变形，学会变形后公式综合运用。1、下列计算中，错误的是（）A、5a(3a+1)=15a2+5aB、-(x+y)(x-y)=-x2-y2C、(m+1)(x+y)=m(x+y)+x+yD、(x-3y)2=x2-6xy+9y22、要使x2+2ax+16是一个完全平方式，则a的值为（）A、4B、8C、4或－4D、8或－83、（－2）2000＋（－2）2001的结果是（）A、22000B、－22000C、－1D、（－2）20024、当x=1时，代数式ax2+bx+1的值为3，则(a+b-1)(1-a-b)的值等于（）A、1B、－1C、2D、－2BCBB选择题5.已知x+y=10,xy=24,则x2+y2的值是（）A.52B.148C.58D.766.若ab=2,ac=1则(2abc)2+(ca)2的值是（）A.9B.10C.2D.17.已知(a+b)2=11,(ab)2=7则2ab为（）A.2B.1C.1D.2A.9B.11C.23D.1是则、已知221,51.8xxxx（）填空题1.若(x＋m)(x＋7)的积中不含x的一次项,则m的值为___________2.若62x+4=2x+8·33x,则x=,ABAC-743、已知1km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108kg煤所产生的能量，在我国9.6×106km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤＿＿＿＿＿＿＿＿＿kg（用科学记数法表示）4、若x-y=5,xy=6，则x2y-xy2=________,5、已知(3x+ay)2=9x2-48xy+by2，那么a,b的值分别为＿＿1.248×101530－8,646.(x-1)2(x+1)2(x2+1)2=________．计算题：1.(-2x+y)22.(-3x-5)(-3x+5)3.(-2a-b)(b-2a)4.(x-2y+z)25.(a+b)2+(a-b)2+(-2a-b)(2a+b)；22)5()5(xx6.)2)(2()2)(2(yxyxyxyx7.))((cbacba8.x8-2x4+1abba2221.解方程（1）3(x-1)2-3x(x-5)=21（2）2、计算21224xxx22211xx22322xyxy42121abab22511xx3、简答下列各题：.,1,2)2(.)1(,51)1(222222的值求若的值求已知xyyxyxaaaa（3）、已知a(a-1)-(a2-b)=5求的值