12不确定性与风险分析

LOGO工程经济学北京建筑大学第十二章不确定性与风险分析工程经济学北京建筑大学12.1不确定性分析概述12.2盈亏平衡分析12.3敏感性分析12.4风险分析12.1不确定性分析概述工程经济学北京建筑大学一、不确定性分析的概念(1)不确定性分析的概念项目评价所采用的数据大部分来自估算和预测，有一定程度的不确定性。为了分析不确定性因素对经济评价指标的影响，需要进行不确定性分析，估计项目可能存在的风险，考察项目的财务可行性。不确定性的直接后果是使方案经济效果的实际值与评价值相偏离，从而使得按评价值做出的经济决策带有风险。12.1不确定性分析概述工程经济学北京建筑大学一、不确定性分析的概念(1)不确定性分析的概念这里所说的不确定性分析包含了不确定性分析和风险分析两项内容，严格来讲，两者是有差异的。其区别就在于不确定性分析是不知道未来可能发生的结果，或不知道各种结果发生的可能性，由此产生的问题称为不确定性问题；风险分析是知道未来可能发生的各种结果的概率，由此产生的问题称为风险问题。人们习惯将以上两种分析方法统称为不确定性分析。12.1不确定性分析概述工程经济学北京建筑大学二、不确定性产生的原因一般情况下，产生不确定性或风险的主要原因如下所述：1）项目数据的统计偏差。2）通货膨胀。3）技术进步。4）市场供求结构的变化。5）其他外部影响因素。12.1不确定性分析概述工程经济学北京建筑大学三、不确定性分析的作用不确定性分析是项目经济评价中的一个重要内容。进行不确定性分析可以有效地减少不确定性因素对项目经济效果的影响，提高项目的风险防范能力，进而提高项目投资决策的科学性和可靠性。12.1不确定性分析概述工程经济学北京建筑大学四、不确定性分析的内容和方法常用的不确定性分析方法是盈亏平衡分析和敏感性分析。一般来讲，盈亏平衡分析只适用于项目的财务评价，而敏感性分析则可用于财务评价和国民经济评价。第十二章不确定性与风险分析工程经济学北京建筑大学12.1不确定性分析概述12.2盈亏平衡分析12.3敏感性分析12.4风险分析12.2盈亏平衡分析工程经济学北京建筑大学一、盈亏平衡分析的概念盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下（即假设在此条件下生产量等于销售量），通过对产品产量、成本、利润相互关系的分析，判断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法，故亦称量本利分析。根据成本总额对产量的依存关系，全部成本可以分成固定成本和变动成本两部分。在一定期间把成本分解成固定成本和变动成本两部分后，再同时考虑收入和利润，建立关于成本、产销量和利润三者关系的数学模型。这个数学模型的表达形式为：利润=销售收入-总成本-税金12.2盈亏平衡分析工程经济学北京建筑大学二、线性盈亏平衡分析（1）线性盈亏平衡分析的基本公式假设产量等于销售量，并且项目的销售收入与总成本均是产量的线性函数，则上式中：销售收入=单位产品售价×销量总成本=变动成本+固定成本=单位变动成本×产量+固定成本销售税金=（单位产品销售税金+单位产品增值税）×销售量将销售收入、总成本和销售税金的公式带入利润的公式，则利润的数学公式如下：VFBPQCQCTQ12.2盈亏平衡分析工程经济学北京建筑大学二、线性盈亏平衡分析（1）线性盈亏平衡分析的基本公式将上面公式的关系反映在直角坐标系中，即成为基本的量本利图。如图12-1所示。12.2盈亏平衡分析工程经济学北京建筑大学二、线性盈亏平衡分析（2）线性盈亏平衡分析的前提条件1)生产量等于销售量2)生产成本与生产量呈线性关系3)销售收入与销售量呈线性关系4)换算为单一产品计算12.2盈亏平衡分析工程经济学北京建筑大学二、线性盈亏平衡分析（3）建设项目盈亏平衡点（BEP）的表达形式1)以生产量(工程量)表示2)用销售单价表示3)用生产能力利用率表示4)用销售额表示)FVCBEPQPCT（)FVCBEPPCTQ（%=FVBEPQCBEPQPCTQFVPCBEPSPCT12.2盈亏平衡分析工程经济学北京建筑大学二、线性盈亏平衡分析（3）建设项目盈亏平衡点（BEP）的表达形式例题12-1：项目设计生产能力为年产50万件产品，根据资料分析，估计单位产品价格为100元，单位产品可变成本为80元，固定成本为300万元，试用产量、生产能力利用率、销售额、单位产品价格分别表示项目的盈亏平衡点。已知该产品销售税金及附加的合并税率为价格的5%，试计算该项目的产量、价格、生产能力利用率、销售额的盈亏平衡点。12.2盈亏平衡分析工程经济学北京建筑大学二、线性盈亏平衡分析（3）建设项目盈亏平衡点（BEP）的表达形式解：由上边的公式计算可得：由可得：FV300BEP()20()100801005%CQPCT万件FV300BEP()80BEP()5%50CPCTPQ86BEP()=90.531-5%P（元）12.2盈亏平衡分析工程经济学北京建筑大学二、线性盈亏平衡分析（3）建设项目盈亏平衡点（BEP）的表达形式解：由上边的公式计算可得：FVBEP(%)300100%40%(100801005%)50CPCTQ（）FV100300BEP()2000()100801005%PCSPCT万元12.2盈亏平衡分析工程经济学北京建筑大学三、非线性盈亏平衡分析在垄断竞争下，随着项目产销量的增加，市场上产品的单位价格就要下降，因而销售收入与产销量之间是非线性关系；同时，企业增加产量时原材料价格可能上涨，同时要多支付一些加班费、奖金及设备维修费，使产品的单位可变成本增加，从而总成本与产销量之间也成非线性关系。这种情况下盈亏平衡点可能出现一个以上，如图12-2所示。12.2盈亏平衡分析工程经济学北京建筑大学三、非线性盈亏平衡分析例题12-2：某企业投产以后，正常年份的年固定成本为66000元，单位变动成本为28元，单位销售价为55元，由于原材料整批购买，每多生产一件产品，单位变动成本可降低0.001元，销售每增加一件产品，售价下降0.0035元，试求盈亏平衡点及最大利润时的销售量。问题：（1）求盈亏平衡点的产量Q1和Q2。（2）求最大利润时的产量Qmax。12.2盈亏平衡分析工程经济学北京建筑大学三、非线性盈亏平衡分析解：（1）单位产品的售价为：（55-0.0035Q）；单位产品的变动成本为：（28-0.001Q）；C(Q)=66000+(28-0.001Q)Q=66000+28Q-0.001Q2R(Q)=(55-0.0035Q)Q=55Q-0.0035Q2根据盈亏平衡原理：C(Q)=R(Q)即66000+28Q-0.001Q2=55Q-0.0035Q20.0025Q2-27Q+66000=0解得：Q1=3470(件)Q2=7060(件)12.2盈亏平衡分析工程经济学北京建筑大学三、非线性盈亏平衡分析解：(2)由B=R-C可得：B=-0.0025Q2-27Q+66000令,可得：-0.005Q+27=0'(Q)0Bmax27Q5400()0.005件12.2盈亏平衡分析工程经济学北京建筑大学四、互斥方案盈亏平衡分析例题12-3：某物流配送中心拟投资建仓库，先有两种建设方案：方案A初始投资为7000万元，预期年净收益1500万元；方案B初始投资17000万元，预期年收益3500万元。由于该项目的市场寿命具有较大的不确定性，试分析采用何种方案比较经济（如果给定基准收益率为15%，不考虑期末资产残值）？12.2盈亏平衡分析工程经济学北京建筑大学四、互斥方案盈亏平衡分析解：设项目寿命期为n年，则：NPVA=-7000+1500(P/A,15%,n)NPVB=-17000+3500(P/A,15%,n)当NPVA=NPVB时，有：-7000+1500(P/A,15%,n)=-17000+3500(P/A,15%,n)(P/A,15%,n)=5查复利系数表得，。n10年12.2盈亏平衡分析工程经济学北京建筑大学四、互斥方案盈亏平衡分析例题12-4：某房地产开发商拟投资开发建设住宅项目，由于该项目的市场寿命具有较大的不确定性，试分析采用何种方案比较经济（如果给定基准收益率为15%，不考虑期末资产残值）？第十二章不确定性与风险分析工程经济学北京建筑大学12.1不确定性分析概述12.2盈亏平衡分析12.3敏感性分析12.4风险分析12.3敏感性分析工程经济学北京建筑大学一、敏感性分析的概念投资项目评价中的敏感性分析是指在确定性分析的基础上，通过进一步分析、预测项目主要不确定因素的变化对项目评价指标（如财务内部收益率、财务净现值等）的影响，从中找出敏感因素，分析评价指标对该因素的敏感程度，并分析该因素达到临界值时项目的承受能力。敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析两种。通常只要求进行单因素敏感性分析。敏感性分析结果用敏感性分析表和敏感性分析图来表示。12.3敏感性分析工程经济学北京建筑大学二、单因素敏感性分析的步骤单因素敏感性分析是对单一不确定因素变化的影响进行分析，即假设各不确定性因素之间相互独立，每次只考察一个因素，其他因素保持不变，以分析这个可变因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度。单因素敏感性分析是敏感性分析的基本方法。12.3敏感性分析工程经济学北京建筑大学二、单因素敏感性分析的步骤单因素敏感性分析一般按以下步骤进行：(1)确定分析指标(2)选择需要分析的不确定性因素(3)分析每个不确定性因素的波动程度及其分析指标可能带来的增减变化情况。(4)确定敏感性因素1)敏感度系数敏感度系数是指表示项目评价指标对不确定因素的敏感程度。其计算公式为：AEF12.3敏感性分析工程经济学北京建筑大学二、单因素敏感性分析的步骤例题12-5：某项目基本方案的财务净现值NPV=121.21万元，现假设影响财务净现值大小的3个主要因素投资额、产品价格和经营成本变动幅度分别为，每个因素单独变动后的财务净现值列在表12-2中。试计算财务净现值对投资额、产品价格和经营成本的敏感度系数。10%12.3敏感性分析工程经济学北京建筑大学二、单因素敏感性分析的步骤表12-2单因素变化对财务净现值（NPV）大小的影响变化幅度项目-20%-10%010%20%平均+1%平均-1%投资额361.21241.21121.211.21-118.79-9.90%9.90%产品价格-308.91-93.85121.21336.28551.3417.75%-17.75%经营成本293.26207.24121.2135.19-50.83-7.10%7.10%12.3敏感性分析工程经济学北京建筑大学二、单因素敏感性分析的步骤解：财务净现值对投资额的敏感度系数计算如下：或同理，财务净现值对产品价格的敏感度系数的计算结果为17.75。财务净现值对经营成本的敏感度系数的计算结果为-7.10。241.21121.21100%121.219.9%10%0AEF1.21121.21100%121.219.9%10%0E12.3敏感性分析工程经济学北京建筑大学二、单因素敏感性分析的步骤单因素敏感性分析一般按以下步骤进行：(4)确定敏感性因素2)临界点临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。超过极限，项目的效益指标将不可行。(5)方案选择如果进行敏感性分析的目的是对不同的投资项目或某一项目的不同方案进行选择，一般应选择敏感程度小、承受风险能力强、可靠性大的项目或方案。12.3敏感性分析工程经济学北京建筑大学二、单因素敏感性分析的步骤例题12-6：某投资方案设计年生产能力为10万台，计划项目投产时总投资为1200万元，其中建设投资为1150万元，流动资金为50万元，预计产品价格为39元/台，销售税金及附加为销售收入的10%，年经营成本为140万元，方案寿命期为10年，到期时预计固定资产余值为3