9.1.1 分式的概念(公开课)

第九章分式9.1分式及其基本性质第1课时分式的概念aSnmbnam情境引入活动1：探究分式的定义自主探究问题1、2中列出的式子和是整式吗？它们有什么共同的特征？与整式有什么不同？nmbnamaS分式定义:有理式定义：整式和分式统称有理式.一般地，如果、b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子就叫做分式.其中叫做分式的分子，b叫做分式的分母。abaa例：判断下列各式，哪些是整式，哪些是分式？x13ayxxaab22xx1xyx4112a注意事项(1)分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，而分数线则可以理解为除号，还有括号的作用，如表示1÷（x+y);(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但是分母必须含有字母，这是区别分式与整式的重要特征;(3)判断一个代数式是否是分式，应看原式，而不能看运算结果，如是分式而不是整式.1xyaba思考:分式中的分母应满足什么条件？活动2：探究分式有、无意义及分式值为零的情况分母不能为0，即b不能为0∴当b≠0时，分式才有意义.ba解：⑴∵分式有意义，∴x-2≠0,∴x≠2.即x≠2时，分式有意义;42x42x？，）（有意义分式取何值时当例241xx解：∵分式的值为零,∴x+4=02x-3≠0∴x=-4即x=-4时，分式的值为零.423xx423xx的值为0.分式是什么数时当324)2(xxx，=11、分式有意义的条件是____________.2、分式无意义的条件是____________.3、分式的值为零的条件是_________________________________.分母不为0分母为0分子为0且分母不为0≠2=﹣41有意义.2xx1、当x时，分式2、当x时，分式没有意义；3、当x时，分式的值为零.141xx141xx试一试：1、已知轮船在静水中的速度为akm/h，水流速度为bkm/h（ab),甲、乙两地的航程为skm，船从甲地顺江而下到乙地需多少时间？从乙地返回甲地需多少时间？2、某工厂库存原材料有x吨，原计划每天用a吨，若每天少用b吨（ab)，则可以多用多少天？3、分别指出当x取何值时，下列分式有意义？值为零？(1)(2)（3）96-32xxx239xx122xxx课堂小结一般地，如果、b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子就叫做分式.aba当b≠0时，分式才有意义.ba分母不为0，分子为0时分数值为0；即当b≠0，=0时，分式的值就为0.aba布置作业课本第90页练习1、2、3题。