七年级下册数学期中考试

试卷第1页，总5页2019年12月2日初中数学作业学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，a∥b，∠1=120°，则2等于（）A．30B．90C．60D．502．实数a在数轴上的位置如图，则（）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段楼梯上铺设地毯，楼梯宽2米，其侧面如图所示（单位：米），则小明至少要买（）平方米的地毯。A．10B．11C．12D．135．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是（）A．（672,0）B．（673,1）C．（672，﹣1）D．（673,0）ab试卷第2页，总5页6．计算4的结果为（）A．2B．－2C．4D．87．|-4|的平方根是（）A．2B．±2C．-2D．不存在8．如图中，是同旁内角的是（）A．∠1与∠2B．∠3与∠2C．∠3与∠4D．∠1与∠49．下列各式正确的是（）A．±36=±6B．﹣327=﹣3C．2(5)=﹣5D．3x=﹣3x10．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（）A．∠2＝∠5B．∠1＝∠3C．∠5＝∠4D．∠1+∠5＝180°11．下列条件不能判定AB//CD的是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠5C．∠1+∠2=180°D．∠3=∠512．（﹣2）2的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．13．有一列数，，，，，从第二个数开始，每一个数都等于与它前面那个数的倒数的差，若，则为（）A．B．C．D．14．若线段AB∥x轴且AB＝3，点A的坐标为（2，1），则点B的坐标为（）试卷第3页，总5页A．（5，1）B．（﹣1，1）C．（5，1）或（﹣1，1）D．（2，4）或（2，﹣2）15．如图，△ABC是等边三角形，点C在直线b上，若直线a∥b，∠1＝34°，则∠2的度数为()A．26°B．28°C．34°D．36°二、填空题16．计算：＋(－3)0－|－|－2-1－cos60°＝____________．17．比较大小：4_________13（填“＞”、“＜”或“＝”）．18．已知2830ab，则ab＝_____．19．用反证法证明“如果同位角不相等，那么这两条线不平行”的第一步应假设_________．20．在数轴上离原点距离是5的点表示的数是_________.21．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），弧AA1是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；弧A1A2是以点O为圆心，OA1为半径的圆弧；弧A2A3是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧；弧A3A4是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B，O，C，A为圆心按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5…称为正方形的“渐开线”，则点A4的坐标是____，那么A4n+1的坐标为____．22．若，则ab=．23．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，1），B（2，2），直线+3ykx与线段AB有公共点，则k的取值范围是__________．试卷第4页，总5页24．任意给出一个非零数m，按如图的程序进行计算，输出的结果是__________．25．命题“两个锐角的和是直角”是______命题（填“真”或“假”）.三、解答题26．把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”连接）.2，0，3，3，27．如图，MN//EF，GH//EF，BA⊥CA于点A，若∠1=70º，求：∠ABF的度数.28．如图，AB∥CE，CE平分∠DCB，求证∠A=∠B29．阅读材料：对于任意有理数a，b，规定一种新的运算：a⊙b=()1aab，例如，2⊙5=2×（2+5）－1=13；（1）计算3(2)；（2）若(2)5x，求x的值.30．已知△ABC中，DE∥BC，∠AED=50°，CD平分∠ACB，求∠CDE的度数．试卷第5页，总5页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总11页参考答案1．C．【解析】试题分析：如图，由邻补角的定义可得∠3=180°-∠1=60°，再由平行线的性质可得∠3=∠2=60°，故答案选C．考点：邻补角的定义；平行线的性质．2．C【解析】【分析】由a在数轴上的位置，让a取特殊值，再计算进行判断.【详解】解：∵a在－1和0之间，∴可取a=－0.7，于是－a=0.7，a2=0.49，，∵＜－0.7＜0.49＜0.7，∴，故选C.【点睛】本题考查了实数的大小比较，由a在数轴上的位置和选择题的特点，解决本题利用了特殊值法通过计算进行判断，这是解决选择题常用的方法之一.3．D【解析】坐标系中的四个象限分别为第一象限（x＞0,y＞0）;第二象限（x＞0,y＜0）；第三象限（x＜0,y＜0）；第四象限（x＜0,y＜0）。所以P在第四象限。4．B【解析】试题分析：根据图形可得：地毯的面积=(2.5+3)×2=11平方米.考点：平移法求面积5．D本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总11页【解析】【分析】由P3、P6、P9可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为3n，纵坐标为0，据此可解．【详解】解：由P3、P6、P9可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为3n，纵坐标为0，∵2019÷3=673，∴P2019（673，0）则点P2019的坐标是（673，0）．故选：D．【点睛】本题属于平面直角坐标系中找点的规律问题，找到某种循环规律之后，可以得解．本题难度中等偏上．6．A【解析】分析：利用算术平方根的定义化简即可．详解：4=2．故选A．点睛：本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的性质是解答本题的关键．7．B【解析】试题分析：先根据绝对值的性质求出|-4|的值，再根据平方根的定义得出答案即可．∵|-4|=4，（±2）2=4，∴|-4|的平方根是±2．考点：平方根．8．C【解析】【分析】根据三线八角的概念，以及同旁内角的定义作答．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总11页【详解】观察图形可知：A.∠1与∠2是同位角，故选项错误；B.∠3与∠2是内错角，故选项错误；C.∠3与∠4是同旁内角，故选项正确；D.∠1与∠4不在同位角、内错角、同旁内角之列，故选项错误.故选C.【点睛】此题考查同位角、内错角、同旁内角，解题关键在于掌握各定义.9．A【解析】解：A．±36=±6，正确；B．﹣327=3，故此选项错误；C．2(5)=5，故此选项错误；D．33xx，故此选项错误．故选A．10．B【解析】【分析】利用平行线的判定定理分析即可.【详解】解：∵∠2＝∠5，∴a∥b，∵∠4＝∠5，∴a∥b，∵∠1+∠5＝180°，∴a∥b，故选：B．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总11页【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握两直线平行的判定方法是解题的关键.11．D【解析】【分析】根据平行线的判定逐个判断即可．【详解】A．∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本选项不符合题意；B．∵∠1=∠5，∴AB∥CD，故本选项不符合题意；C．∵∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，∴∠3=∠2，∴AB∥CD，故本选项不符合题意；D．根据∠3=∠5，不能推出AB∥CD，故本选项符合题意．故选D．【点睛】本题考查了平行线的判定，能灵活运用平行线的判定进行推理是解答此题的关键，注意：平行线的判定有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．12．C【解析】解：（﹣2）2的平方根是2(2)=±2．故选C．13．D【解析】解：依题意得：，周期为3，2007÷3=669，，故选D．14．C【解析】【分析】AB∥x轴，所以B点的纵坐标为1,再根据AB＝3分情况讨论即可写出点B的坐标.【详解】∵AB∥x轴且AB＝3，点A的坐标为（2，1）本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第5页，总11页∴点B的坐标为（5，1）或（﹣1，1）【点睛】此题主要考查直角坐标系的坐标特点，解题的关键是熟知直角坐标系的特点，注意不要漏解.15．A【解析】【分析】过B作BD∥直线a，根据平行线的性质即可得到结论．【详解】过B作BD∥直线a，如图所示：∵直线a∥b，∴BD∥直线b，∴∠ABD=∠1，∠CBD=∠2，∵∠ABC=∠ABD+∠CBD=∠1+∠2=60°，∵∠1=34°，∴∠2=26°，故选：A．【点睛】考查了平行线的性质，解题关键是熟记并灵活运用平行线的性质．16．.【解析】原式=.17．＜【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第6页，总11页分析：根据4=16＞13，即可得出答案．详解：∵4=16＞13，∴4＞13，∴-4-13故答案为：＜．点睛：解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．18．-43【解析】【分析】先根据二次根式和绝对值的非负性求出a，b的值，代入求得ab的值．【详解】∵2830ab，∴2a+8=0，b-3=0，解得a=-4，b=3，ab=-43，故答案为：-43．【点睛】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和为0，这几个数都为0．19．两条直线平行【解析】【分析】本题需先根据已知条件和反证法的特点进行证明，即可求出答案．【详解】证明：已知平面中有两条直线，被第三条直线所截；假设同位角不相等，则两条直线平行，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第7页，总11页同位角不相等，则有两条直线与第三直线互相相交，即为三角形．因假设与结论不相同．故假设不成立，即如果同位角不相等．那么这两条直线不平行．故答案为：两直线平行．【点睛】本题主要考查了反证法，在解题时要根据反证法的特点进行证明是本题的关键．20．±5【解析】在数轴上离原点距离是5的点表示的数有两个，它们互为相反数，分别是5，故答案为5.21．（1，5）；（4n+2，0）．【解析】【分析】根据作图方法，结合图形，分别得出点A，A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8…，的坐标，即可看出规律，从而得解．【详解】观察，找规律：A（1，1），A1（2，0），A2（0，﹣2），A3（﹣3，1），A4（1，5），A5（6，0），A6（0，﹣6），A7（﹣7，1），A8（1，9）…，∴A4n（1，4n+1），A4n+1（4n+2，0）…，故答案为：（1，5）；（4n+2，0）．【点睛】本题属于平面直角坐标系中点的坐标找规律的问题，需要仔细把前面点的坐标得出来，就能看出循环类的规律，从而解决问题．22．8【解析】试题分析：∵，∴a﹣2=0，b﹣3=0，即a=2，b=3。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第8页，总11页∴ab=23=8。23．122k【解析】由点的坐标特征得出，当直线y=kx+3经过点A时，得出1=k+3；当直线y=kx+3经过点B时，得出2=2k+3；即可得出答案．解：∵点A、B的坐标分别为（1，1）、（2，2），当直线y=kx+3经过点A时，1=k+3，则k=-2；当直线y=kx+3y经过点B时，2=2k+3，则k=12；∴直线y=kx+3与线段AB有公共点，则k的取值范围为﹣2≤k≤12；故答案为：﹣2≤k≤12．24．23mm【解析】【分析】根据运算程序即可写出.【详解】依题意得（m+1）2-1+m=23mm故填：23mm.【点睛】此题主要考查程序的