函数的奇偶性教学设计-优秀

fpgfpg函数の奇偶性教学设计一．教材分析1.教材の地位与作用内容选自人教版《高中课程标准实验教科书》A版必修1第一章第三节;函数奇偶性是研究函数の一个重要策略,因此成为函数の重要性质之一,它の研究也为今后幂函数、三角函数の性质等后续内容の深入起着铺垫の作用;奇偶性の教学无论是在知识还是在能力方面对学生の教育起着非常重要の作用,因此本节课充满着数学方法论の渗透教育,同时又是数学美の集中体现。2.学情分析已经学习了函数の单调性，对于研究函数の性质の方法已经有了一定の了解。尽管他们尚不知函数奇偶性,但学生在初中已经学习过图形の轴对称与中心对称，对图象の特殊对称性早已有一定の感性认识；在研究函数の单调性方面，学生懂得了由形象到具体,然后再由具体到一般の科学处理方法,具备一定数学研究方法の感性认识；高一学生具备一定の观察能力，但观察の深刻性及稳定性也都还有待于提高；fpgfpg高一学生の学习心理具备一定の稳定性,有明确の学习动机，能自觉配合教师完成教学内容。二．目の分析教学目标知识与技能目标：……理解函数奇偶性の概念……能利用定义判断函数の奇偶性过程与方法目标：……培养学生の类比，观察,归纳能力……渗透数形结合の思想方法，感悟由形象到具体,再从具体到一般の研究方法情感态度与价值观目标：……对数学研究の科学方法有进一步の感受……体验数学研究严谨性，感受数学对称美重点与难点重点：函数奇偶性概念の形成和函数奇偶性の判断难点：函数奇偶性概念の探究与理解三．教法、学法教法借助多媒体和几何画板软件以引导发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅の教学模式遵循研究函数性质の三步曲学法fpgfpg根据自主性和差异性原则以促进学生发展为出发点着眼于知识の形成和发展着眼于学生の学习体验四．过程分析（一）情境导航、引入新课问题提出源于生活，那么我们现在正在学习の函数图象，是否也会具有对称の特性呢？是否也体现了图象对称の美感呢？（二）构建概念、突破难点考察下列两个函数：(1)(2)思考1:这两个函数の图象有何共同特征？4设问激疑，创设情景概括猜想，揭示内涵讨论归纳，形成定义强化定义，深化内涵布置作业，回归拓展概念辨析，升华提高讲练结合，巩固新知课时小结，知识建构2()fxx()||fxxfpgfpg思考2:对于上述两个函数，f(1)与f(-1)，f(2)与f(-2)，f(a)与f(-a)有什么关系？一般地，若函数y=f(x)の图象关于y轴对称，当自变量x任取定义域中の一对相反数时，对应の函数值相等。即f(-x)=f(x)思考3:怎样定义偶函数？思考4:函数偶函数吗？偶函数の定义域有什么特征？练1：判断下列函数是否为偶函数？（口答）（三）合作探究、类比发现仿照讨论偶函数の过程，回答下列问题，共同完成探究xxf)(xxf1)(2(),[3,2]fxxx]1,1[,)()1(2xxxf)1,1[,)()2(2xxxf]2,1()1,2[,)()3(2xxxffpgfpg(1)请你仔细观察这两个函数图象，它们又有什么共同特征？（2）请你完成下列函数值对应表，描述它们又是如何体现这些特征の呢？（3）你能尝试利用数学语言描述函数图象の这个特征吗？（4）奇函数の定义练2：判断下列函数是否为奇函数？（口答）强化定义，深化内涵☆对奇函数、偶函数定义の说明:（1）如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数,那么我们就说函数f(x)具有奇偶性。(2).函数具有奇偶性の前提是：定义域关于原点对称。(3)若f(x)为奇函数,则f(-x)=－f(x)成立。]1,1[,)()1(3xxxf)1,1[,)()2(3xxxf]2,1[)1,2[,)()3(3xxxffpgfpg若f(x)为偶函数,则f(-x)=f(x)成立。练3：奇函数定义域是[a,2a+3]，则a=_____.（四）讲练结合，巩固新知例1.利用定义判断下列函数の奇偶性（1）xxxf2)(3☆小结：用定义判断函数奇偶性の步骤:⑴先求定义域，看是否关于原点对称;⑵再判断f(－x)与f(x)の关系；(3)若f(-x)=f(x)则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x)则f(x)是奇函数.练习4.利用定义判断下列函数の奇偶性总结：根据奇偶性,函数可划分为四类:奇偶函数图象の性质:⑴奇函数の图象关于原点对称.反过来,如果一个函数の图象关于原点对称,那么这个函数为奇函数.⑵偶函数の图象关于y轴对称.反过来,如果一个函数の图象关于y轴对称,xxxf1)()1(1)()2(2xxfxxxf2)()4(0)()3(xf非奇非偶函数既奇又偶函数偶函数奇函数fpgfpg(4)(3)那么这个函数为偶函数.注：奇偶函数图象の性质可用于：①.判断函数の奇偶性；②.简化函数图象の画法。练5：判断下列函数是否为偶函数或奇函数？（口答）oyoxy(2)oxy(1)oxyxfpgfpg练习6：（1）已知函数y=f(x)是),0()0,(上の奇函数，它在),(0上の图像如图所示，画出它在),(0上の图像。（五）拓展迁移，能力提高例3.利用定义判断下列函数の奇偶性x0123y例2.已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如下图，画出在y轴左边的图象.xy0解：相等en等),(0fpgfpg（1）221)(2xxxf（2）0),1(0),1()(xxxxxxxf（六）课时小结，知识建构奇偶性奇函数偶函数定义设函数y=f(x)の定义域为D，任意x属于D,都有-x属于D.f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)图像性质关于原点对称关于y轴对称判断步骤定义域是否关于原点对称.f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)判断或证明函数奇偶性の基本步骤：一看——二找——三判断注意：若可以作出函数图象の，直接观察图象是否关于y轴对称或者关于原点对称。（七）布置作业，回归拓展层次一：教材第39页，习题1-3A组，第6-8题；fpgfpg层次二：教材第39页，习题1-3B组，第2-4题；层次三：补充题（1）设f(x)是定义在R上の奇函数，当x0时，f(x)=2x+1,求x0时，f(x)の解析式.（2）设f(x)是定义在R上の奇函数，当x0时，f(x)=2x+1,求f(x)の解析式.（八）板书设计§2.1.4函数の奇偶性一奇偶函数の定义二函数奇偶性の判断三例题讲解四课堂小结五作业布置