22(答案)闸北区小学数学教师解题能力评比赛试卷

12012年闸北区小学数学教师解题能力评比试卷学校姓名(1)将下面的2个整数分别写成平方数相加的形式。35＝12＋32＋5248＝22＋22＋22＋62(2)父亲和儿子的年龄个位和十位上的数字正好颠倒，而且他们的年龄之间相差27岁。那么父亲和儿子的年龄有多少种情况？请写出所有的情况。41/52/63/74/85/96(3)可以被下列所有数整除的最小数是(0、2520)。123456789(4)将1，2，3，4，5，6，8，9，10，12十个数填入右图五角星上的十个圆圈中，并使任何一条线段上四个圆圈中的数字总和都相等24。请直接填入右图的圆圈中。(5)右边的加法竖式显然是错误的。请将8个“8”用正确的方式排列，使得它们的总和等于1000。请写出正确的加法竖式。8+8+8+88+888=1000(6)将下面10个数排列成一行，使得这行里的每一个数(除了第一个和最后一个)都等于与它相邻的左右两个数的和或差。1122334455我的排列是：2532134154(7)你能否找出下面数列的规律，并且接着写出10个数。234567810111213141517181920212223242627…………，24，26，27，28293031323334353738(8)请将下列“L”形按n的值等分“L”形，要求等分的图形形状相同，面积相等。请直接画在下面的图中。8888888＋810002(9)如左下图，在问号的位置上填上合适的数就可以完成这道谜题。问号的位置上应填(10)。4个独立正方形的布置图：(10)如右上图，拿掉(8)根火柴，组成4个(而且只能是4个)同样大小且独立的正方形。请画出4个独立正方形的布置图。(11)将数字4使用4次，通过加、减、乘、除运算，允许使用括号，使计算结果等于1～10。1＝（4+4）/（4+4）2＝4/4+4/43＝(4+4+4)/44＝(4-4)/4+45＝（4*4+4）/46＝4+(4+4)/47＝4+4-4/48＝(4+4)*4/49＝4+4+4/410＝（44—4）/4（12）(13)图中各个符号分别代表不同的数值。第三个天平“？”处应填入的选项是(E)，使天平两边保持平衡。A：●●●●●●●B：●●●C：●●●●●D：●●●●●●●●●●E：●●●●●●●●F：●●●●(14)下面的6幅图中分别有多少个三角形？把答案填在图形下的括号里。？147233491516(1)(5)(13)(27)(48)(78)★★★■■■●●●●●●★★★★■■■■？■■■●●★★★★3(15)右边的循环图形每次转弯时逆时针转60°。图中已经画出了n＝1，2，3和4时的图形。请你画出n＝5时的图形。(16)请用下面的多连块拼成6×6的正方形，有几种不同的拼法。(请用数字表示：1连块用1，2连块用2，3连块用3，4连块用4，……，并在左图方格中画出一种拼法)(17)一个正整数的“持续度”表示的是通过把该数的各个数位上的数字相乘，经过多久可以得到一个一位数。比如，将723这个数的各个数位上的数字相乘，得到7×2×3＝42。然后再将42的各个数位上的数字相乘，得到8。这里将723变化一位数一共花了2步，所以2就是723的“持续度”。那么“持续度”为2的最小数是(25)，“持续度”为3的最小数是(39)，“持续度”为4的最小数是(77)。888451888456883456723456723756777766n＝1n＝2n＝3n＝44(18)右面的四个罐的容积分别是9升，5升，4升和2升，9升的罐装满红酒，5升，4升和2升的罐是空的，将这9升红酒平均分成3份，要达到目的最少要倒酒几次？请画出示意图。（7次）解答如下：(19)一个棱长253厘米的正方体的表面都涂上红色，把它截成若干个相等的小正方体(棱长都是整厘米数)，刚好没有剩余。最少可截成几个？其中三面有色，两面有色，一面有色，没有颜色的各有多少块？解：因为253=11*23三面：8个所以11*11*11=1331（个）二面：9*12=108小长方体的长为23厘米一面：9*9*6=4860面：9*9*9=729(20)如右图，由边长分别为5厘米和4厘米的两个正方形拼成，求图中阴影部分的面积。24*4—94*5*24=9322459GBCDFAE5