《三角形的内角和》教学案例

《三角形内角和》教学案例教材分析：《三角形内角和》是义务教育人教版四年级下册第五单元知识。三角形的内角和是三角形的一个重要特征。它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材呈现教学内容时，概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生进行探索、实验、交流、推理从而归纳出三角形的内角和是180°。注重让学生经历知识的形成过程，注重留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间。学情分析：1.四年级的学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知识，在学习本课之前，学生又掌握了三角形的稳定性及三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和做了知识的储备和心理准备，为本课内容的教学作了良好铺垫。2.已经有不少学生知道了三角形内角和是180度的结论，但是很可能都知其然不知其所以然。通过我对课程标准的认识，以及教材的分析和学情的分析，结合当前线上网课教学的形式，我制定了以下学习目标：教学目标：知识与技能：让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。过程与方法：经历三角形的内角和的探究过程，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，体验归纳、转化等数学思想方法。情感态度与价值观：体验探究的过程和方法，让学生感受到成功的快乐，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点：学生通过操作，自主探究三角形的内角和是180度。教学难点：采用多种途径证明三角形的内角和是180度。教学方式与教学手段：运用网课中多媒体设备创设教学情境，激发学生的学习兴趣；课前设疑三角形内角和是多少度？让学生动手去探究，可以通过量一量、折一折、拼一拼等手段自主探究，培养了学生的创新意识和动手操作能力。把自己的操作过程拍成视频课上呈现出来，达到资源共享，共同交流的目的。技术准备：学生录制的小视频，电脑，手机等。教学过程：一、课前准备1—3组每人画出一个三角形，1组成员画锐角三角形，2组成员画直角三角形，3组成员画钝角三角形。4—6组组员准备好用卡纸做好的三角形，准备拼一拼，4组成员准备锐角三角形，5组成员准备直角三角形，6组成员准备钝角三角形。7—9组组员准备好用彩纸或A4纸画好的三角形，准备折一折，7组成员准备锐角三角形，8组成员准备直角三角形，9组成员准备钝角三角形。具体要求：（一）试一试什么是三角形的内角？三角形有几个内角？什么是三角形的内角和？用数字表示出每个内角。（二）动手获新知三角形内角和是多少度？1.1—3组量角的同学分别量出3各内角的度数，计算出三个内角的和。2.4—6组拼剪三角形的同学把三个角剪下来，拼在一起。3.7—9组折一折的同学想办法（可以在家长的协助下）的把三个角拼在一起。4.同学们通过动手操作，有了自己的发现后，把操作过程录制成视频，上传到钉钉群。教师逐个观看学生上传的作品，做到心中有数。【设计意图】：线上教学，不能面对面授课，但数学教学中，要让学生在实践活动中获得真知，所以，我采用课前准备活动，将学生分成小组，尝试用几种不同的方法探究三角形的内角和这一知识重点。让学生把自己的发现录制成视频，在课上进行沟通交流。这样，学生通过一系列的实验、操作过程中，积累一些认识图形的经验和方法，逐步归纳出三角形的内角和。二、课堂活动1.导入新课师：同学们，春日的阳光，温和的春风，和老师一起闭上眼睛，深呼吸，崭新的一天已经开启，你做好准备迎接这美好的一天了吗？如果你准备好了，回复数字1.生：回复数字1.2.探索新知师：既然大家都准备好了，就和老师一起在数学的海洋里畅游吧！课前啊，老师让同学们通过动手操作探究了一下三角形的内角和，在这里老师表扬大家，课下作业做的非常好，老师挑了几个具有代表性的视频，请同学们观看视频，说一说你的发现。播放学生录制好的量内角的的视频（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个）视频内容：生1：大家好，我是1组2号，我画的三角形是一个锐角三角形，这个三角形里面有3个内角，我给它们标上了数字，分别是∠1、∠2和∠3.我用量角器测得的∠1度数为76°，∠2为50°，∠3为52°。三个角的内角和是178°。我得到的结论是三角形的内角和是178°。生2：大家好，我是2组3号我画的三角形是一个直角三角形，这个三角形里面有3个内角，我给它们标上了数字，分别是∠1、∠2和∠3.我用量角器测得的∠1度数为90°，∠2为32°，∠3为60°。三个角的内角和是182°。我得到的结论是三角形的内角和是182°。生3：大家好，我是3组4号，我画的三角形是一个钝角三角形，这个三角形里面有3个内角，我给它们标上了数字，分别是∠1、∠2和∠3.我用量角器测得的∠1度数为120°，∠2为41°，∠3为19°。三个角的内角和是180°。我得到的结论是三角形的内角和是180°。师：同学们，通过观看这三个视频，你有什么想说的？语音回复老师。生1：通过观看视频，我发现3位同学经过测量得到的内角的和都不相同。生2：我发现这3位同学的测量数据都接近180°。生3：我发现3位同学通过测量三角形的内角和，并没有得到一个准确的数字。师：刚刚有同学说了，1—3组的同学在测量三角形的内角和时，没有得到一个准确的结论。那同学们想一想，为什么他们得到的结果不同呢？生1：在量角的时候会出现误差。生2：量角的时候量角器不同，量出的角度也可能不同。师：同学们说的很好，可能我们在量的时候会有误差，但是同学们选择比较精确的测量工具，使用正确的测量方法，还是可以得到精确的结果，看来这个方法不能令人信服，那我们接着看4—6组同学录制的视频，看看他们的方法行不行。播放4—6组同学录制的视频（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个）视频内容：生1：大家好，我是4组3号，我在彩纸上剪下了一个锐角三角形，这个三角形里有3个内角，命名它们为∠1、∠2、∠3.在家长的帮助下，调整了几次角的位置，终于把三个角通过拼一拼的方法，拼在了一起，我发现，三个内角组成了一个平角，所以，我的结论是三角形的内角和是180°。生2：大家好，我是5组2号，我在彩纸上剪下了一个直角三角形，这个三角形里有3个内角，命名它们为∠1、∠2、∠3.我把∠1和∠3折到了∠2（直角）上，∠1+∠3正好和∠2重合了，就是两个90°，我发现，三个内角组成了一个平角，所以，我的结论是三角形的内角和是180°。生3：大家好，我是6组4号，我在彩纸上剪下了一个钝角三角形，这个三角形里有3个内角，命名它们为∠1、∠2、∠3.通过上网查资料，在自己的实验下，先把钝角和较小的角折下去，调整了几次角的位置，把三个角拼在了一起，我发现，三个内角组成了一个平角。我又剪下了一个和刚才展示时不同的钝角三角形，用同样的方法拼，得到的三个内角的和还是180°，所以，我的结论是三角形的内角和是180°。师：同学们，视频看完了，说说你的看法吧！语音回复。生1：我发现，无论是锐角三角形，直角三角形，还是钝角三角形，他们的内角和都是180°。生2：我发现，采用拼一拼的方法，比刚才的量一量的方法好，能够准确的得到一个统一的结论。师：看来，同学们得到了结论，都认为三角形的内角和是180°。我们7—9组的同学还有视频展示给大家，看一看他们的作品，和我们刚刚得到的结论一样吗？播放7—9组同学的视频（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个）视频内容：生1：大家好，我是7组4号，我从卡纸上剪下了一个锐角三角形，这个三角形里有3个内角，表示为∠1、∠2和∠3，我把这三个内角剪下来，拼在一起，我发现∠1、∠2和∠3形成了一个平角，所以，我得到的结论是：三角形的内角和是180°。生2：大家好，我是8组1号，我从卡纸上剪下的是直角三角形，这个三角形里有3个内角，我把它们表示为∠1、∠2和∠3，我把这三个内角剪下来，拼在一起，用量角器摆在了三个角度的上面，重合了，我发现∠2、∠3和∠1形成了一个平角，所以，我得到的结论是：三角形的内角和是180°。生3：大家好，我是9组2号，我从卡纸上剪下了一个钝角三角形，这个三角形里有3个内角，表示为∠1、∠2和∠3，我把这三个内角剪下来，拼在一起，我发现∠2、∠1和∠3形成了一个平角，所以，我得到的结论是：三角形的内角和是180°。师：同学们，看完了视频，说说看法吧，你发现了什么？语音回复。生1：我发现，无论是什么样的三角形，他们得到的结论是一样的：三角形的内角和都是180°。生2：我觉得这种剪一剪的方法能够更清楚的表示出三角形的内角和是180°。相对于刚刚拼一拼的方法，更容易接受。师：看来无论三角形的大小、形状如何变化，三角形的内角和都是180°【设计意图】：网课中，如果老师只用以前播放课件的方式来教学，可能会吸引不住学生的兴趣，学生通过观看视频的方式，除了看、听，还可以自己动手操作，在分享经验，获得知识，更重要的是领悟到科学研究问题的方法。选出不同类型的三角形进行实验，实验的对象有较大的包容性，实验的结论有很强的可靠性。学生会完全信服三角形的内角和是180°这一普遍规律。就学生的发展而言，探究的过程比探究获得的结论更有价值。用“生带生”这种方式，对同学们有一个激励作用，我觉得在课上不能停留在学生对方法的描述上，而应引导学生经历从直观到抽象、思维程度从低到高的过程，感悟数学的严谨性。3.小结。通过实验我们发现：任意三角形内角和是180度。三、教学反思特殊时期的线上教学，教师和学生不能面对面教学，课堂中很难做到照顾全体学生，有着很大的局限性。为了打破这种局限，这节课本着学生人人能参与其中，学生和教师做了充分的准备工作，从布置探究任务到自己发现、总结出结论，提交作业，教师和学生沟通指导，再到录制视频，为课程做准备，师生花费了不少力气。但是同学们通过用不同方法探究三角形的内角和，亲历操作过程，积累了认识图形的经验和方法，靠自己推理归纳出三角形的内角和。通过播放学生录制好的探究视频，让其他同学从量一量，折一折，剪一剪三种不同的展示形式中，再次总结出三角形的内角和是180°，做到了资源共享、共同交流的目的，有效的打破了传统教学模式，为线上教学开辟了一条新道路。通过这节课，我们发现仍然存在着需要改进的地方，就课前准备来说工作量确实不小，应该再寻找更简便的途径。在同学们的语音回复中，教师只能选择具有代表性的同学的语音播放，为了避免打消学生的积极性，教师可以再安排详尽一些，如果是简单的问题就指定第几组同学回答即可。网课让教师们的思维更加开阔，教学手段和方法也在不断增长，希望本课例能为网课教学贡献一份力量。