《牛吃草问题》---课件

牛吃草问题吴勇2016.08.16自我介绍某某，男，1990年1月出生，2015年8月至2016年6月在上海市某某中学担任班主任兼数学任课教师。一学年下来，我所带的班级的数学平均分一直是四个班级中的第一名。2015年12月，我作为学校年级唯一的代表开设公开课，并受到区教研员的肯定。大学期间曾在全国大学生数学竞赛，全国大学生数学建模比赛中获奖。并获国家励志奖学金，校级一等奖学金等。《牛吃草问题》说课1.说教材：本节课是五年级（小升初数学）的内容。2.说教法：本节课主要是讲授法、讨论法、练习法。3.说学法：采用小组交流，互动等多种手段让学生在交流中理解、掌握，记忆，从而突出重点和突破难点。教学目标知识目标：理解牛吃草这类题目的解题步骤，掌握牛吃草问题的解题思路。能力目标：能利用牛吃草问题解决一些抽水问题和检票口检票问题等等。情感目标：能够在现实生活中运用牛吃草问题的解法和思路。教学重难点重点：理解牛吃草这类题目的解题步骤，掌握牛吃草问题的解题思路。难点：能利用牛吃草问题解决一些抽水问题和检票口检票问题等等。导入：一堆草可供10头牛吃3天，这堆草可供6头牛吃几天？3×10÷6＝5（天）。如果我们把“一堆草”换成“一片正在生长的草地”，因为草每天都在生长，草的数量在不断变化。这类工作总量不固定（均匀变化）的问题就是牛吃草问题，牛吃草问题是牛顿问题的俗称。例1：一牧场长满青草，27头牛6个星期可以吃完或者23头牛9个星期可以吃完。若是21头牛，要几个星期才可以吃完？（注：牧场的草地每天都在匀速生长）分析：设一头牛1周吃的草为“1”份27×6＝162（份）=原有量+6周新长量23×9＝207（份）=原有量+9周新长量观察上面的式子分析出每周新长量：（207-162）÷（9-6）＝15份原有草量：162-6×15＝72份思考：让21头牛中的15头去吃每周新长的草，剩下6头牛吃原来的草量，算出这6头牛吃12周思考1：一片草地，每天都匀速长出青草，如果可供24头牛吃6天，或20头牛吃10天。那么可供18头牛吃几天？分析：设一头牛1天吃的草为“1”份则每天新生的草量：（20×10-24×6）÷（10-6）＝14份原有草量：（24-14）×6＝60份可供18头牛吃60÷（18-14）=15天例2：有一块匀速生长的草场。可供12头牛个吃25天或可供24头牛吃10天。那么它可供几头牛吃20天？分析：设一头牛1天吃的草为“1”份那么25-10=15天生长的草量：12×25-24×10=60每天生长的草量：60÷15=4原有草量：（24-4）×10=20020天里，草场共提供草200+4×20=280，可以让280÷20=14头牛吃20天。练习：牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周或供23头牛吃9周。那么它可供多少头牛吃18周？解：设一头牛1周吃的草为“1”份则每天新生的草量：___________________原有草量：____________可供________________头牛吃18周总结想办法从变化中找出不变的量，牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，但是因为是匀速生长，所以每天新长出的草量也是不变的。正确计算草地上原有的草及每天新长出的草，问题就会迎刃而解。通常思路：1.求出每天（周）长草量；2.求出目的原有的草量；3.最后求出可吃天数。谢谢大家！