西安交通大学数值传热学大作业

数值传热学论文1数值传热学大作业数值传热学论文2百叶窗翅片流动换热的数值模拟（西安交通大学能源与动力工程学院，710049，西安）摘要：针对具有一定倾斜角度的流动和换热已经进入周期性充分发展的百叶窗换热问题，在稳态、层流、常物性和翅片温度恒定的条件下，采用SIMPLER算法，对百叶窗的一个翅片单元进行了数值模拟计算。在翅片倾角θ=25°，雷诺数Re在10到500范围内变化时，得到了平均Nusselt数与阻力系数f的计算结果。计算结果表明：随着Re的增大，平均Nusselt数逐渐增大，f却随之逐渐减少。关键词：百叶窗；周期性发展；数值模拟；SIMPLER算法Abstract:Inordertoinvestigatetheperiodicfullydevelopedheattransferonalouverfinunitwithacertainangletotheflowdirection,SIMPLERalgorithmwasadoptedbasedontheReylondsconservationequationsofthesteady-stateconstantpropertylaminarflowandafinwithaconstanttemperaturecondition.Theheattransfercoefficientandresistancefactorwasobtainedundertheangleoflouverfinsθ=25°,theReynoldnumberrangesfrom10to500.ThenumericalresultsshowthatastheReynoldnumberincreases,theaverageNusseltnumberincreasesandtheresistancecoefficientdecreases.Keywords:Fin;Fullyperiodicalflow;NumericalSimulation,SIMPLERalgorithm数值传热学论文3主要符号表f摩擦因数mNu平均Nusselt数rPPrandtl（普朗特）数eR雷诺数a竖直平板和封闭方腔壁面间的距离,热扩散系数（定义ru）h表面换热系数W/(m2℃)k导热系数W/(m℃)T温度℃bT平均温度℃wT内部翅片的温度℃vu,yx,方向上的速度m/s1L翅片长度mpL周期长度mpT翅片高度mP压力Paq热通量W/m2角度o数值传热学论文41前言在工程应用领域中，如何强化对流换热一直是值得关注的热点问题，尤其是利用几何结构的周期性变化来强化对流换热已经成为研究热点。近几十年来，大量的学者对周期性变化的流动通道的流动和传热问题进行了大量的实验研究和数值模拟。GongL，LiZY等对充分发展的周期性流动与换热问题，研究了该问题计算区域进出口流体周期性温度条件的两种实现方法。一种是在一个周期的基础上延长几个控制体的方法；另一种是在一个周期内进行线性差值的方法。计算结果表明，后者比前者的收敛速度快[1]。卢玫，杨沫等对锯齿形通道内的流动与换热进行了数值模拟，结果表明随着通道水平倾角的增加，换热增强[2，3]。杨小玉，王秋旺等对周期性通道内非牛顿流体的流动与换热的实验研究发现，随着雷诺数的增大，换热系数不断增大，阻力系数迅速减小[4]。本文所研究的是百叶窗翅片在周期性充分发展条件下的流动换热特性。百叶窗形翅片在制冷、空调及计算机部件散热等场合有着广泛的应用。通过数值模拟方法研究其流动换热机理有一定的现实意义。2物理问题及数学模型本文研究的流动通道可简化为如图1所示，这种百叶窗型翅片通道在结构上具有周期性，用周期性充分发展假设进行数值模拟，取其中一个周期单元作为研究对象。为计算方便，计算区域取为矩形区域。在稳态、层流、常物性、翅片温度恒定的条件下，对于表1给定的几何尺寸，进行数值模拟计算。图1百叶窗翅片的周期性流动其中，Tp：平行翅片之间的垂直距离；Lp：平行翅片之间的水平距离；L1：翅片长度；θ：翅片倾角；δ：翅片厚度。数值传热学论文5参数1L/mmpT/mmpL/mmDelta/mm/oaR说明数值3018.6301.5251.1x10^5固定倾角，研究Re影响表1翅片几何尺寸在本文的数值模拟中，上述表中的参数都是固定的，而Nu以及f值变化主要由Re的变化来决定。本文的研究目的是揭示在不同的Re数对平均Nusselt数和f影响。为了方便计算，在数值模拟的过程中，我们做了一些假设：1.流体中的粘性耗散忽略不计；2.流体的物性是固定的；3.流动以及换热处于稳态、层流、充分发展阶段。我们对该模型的研究包括了两个翅片段，两段的长度是相同的。图2所展示的就是所模拟计算的一个周期。对于翅片的网格划分，所采用的是阶梯性逼近的方法。图2网格划分百叶窗翅片通道内周期性充分发展流动与换热的控制方程如下：连续性方程：0uvxy(1)动量方程：22221()uupuuuvvxyxxy(2)22221()vvpvvuvvxyyxy(3)数值传热学论文6能量方程：2222()TTTTuvxyxy(4)边界条件：(,)(,0)pTxTTx(5)(,)(,0)puxTux(6)(,)(,0)pvxTvx(7)(0,)(,)(0)()(8)(0,)(,)uyuLy(9)(0,)(,)vyvLy(10)为了对计算区域内倾斜翅片的模拟，采用流固耦合法，即区域扩充法，将翅片作为粘性无限大的流体处理，这样求解区域就可以扩大到整个求解区域，如图1阴影部分所示；其中，对翅片板采用阶梯型逼近技术[3]来逼近真实的翅片板边界。计算区域内翅片的速度分量都为零（0uv），温度保持不变（wTC）。四周的边界条件如下：y方向：12(,1)(,)((,2)(,))/2iiMiiM上述式中的代表前一次迭代，12,MM则代表了y方向上最后一行以及倒数第二行网格。通过上一次y方向第二行以及倒数第二行迭代的数值结果来更新区域顶部和底部的边界条件进行新的迭代。x方向：1-12-21-12-2(,)-(,)-1=2()-()-wwbwbwTxyTTxyTTxTTxT（）进口和出口的温度更新采用下式来进行计算：(0,y)=+[(0)]wbwTTTT(,y)=+[()]wbwTLTTLT图3边界条件展示图x方向上的1-1和2-2所代表的如上图所示。其中ABCD为一个计算区域。数值传热学论文7其中平均速度由下式来确定。()=()()/()PPbTTTxTxyuxydyuxydy，，，控制方程用有限容积法离散，采用幂指数法来离散对流扩散项。计算中用到了SIMPLER算法[5]。考虑到对百叶窗翅片区域的处理，所以在迭代计算过程中，该区域中的速度为零。除此之外，扩散系数在流体区域中取值为1，在孤立的固态区域取很大的值（20×1025）。网格节点通过手动划分，根据给定的x方向的网格数自动根据角度来计算y方向的网格数目。本文计算中取的网格系统的节点为70×70。进行了1000次外迭代，速度和温度的参差小于10^3。翅片与流体间的传热和Nusselt数有关，平均Nusselt数通过垂直壁的表面数字综合确定，表达如下1=/mNuhLk(11)每个周期的平均换热系数mh是通过下式来进行计算的：=/{[()(0)]/(ln[(0)]ln[()])}mmbbwbwbhqTLTTTTTL(12)当地热流密度是跟据傅里叶导热定律来确定。如下图所示，表面bc的热流密度bcq：=[-(,)]/(y/2)bcwqkTTij(13)阻力系数f：2=[(0)-(L)]/(/2)mmmfppu(14)3.计算结果及分析本文通过编程计算，模拟了百叶窗的周期性流动和换热问题，计算过程中翅片倾角θ=25°保持不变，主要变量为雷诺数Re从10到500变化。下面讨论不同雷诺数时整个计算区域内的温度场和流场的变化情况。图4(a)Re=10时，温度场图4(b)Re=10时，速度矢量图数值传热学论文8图5(a)Re=50时，温度场图5(b)Re=50时，速度矢量图图6(a)Re=100时，温度场图6(b)Re=100时，速度矢量图图7(a)Re=200时，温度场图7(b)Re=200时，速度矢量图图8(a)Re=300时，温度场图8(b)Re=300时，速度矢量图数值传热学论文9图9(a)Re=400时，温度场图9(b)Re=400时，速度矢量图从上面的图可以发现，随着雷诺数的增加，流场开始出现变化，流场内开始出现漩涡，如图4(b)所示，流场内没有出现漩涡，但是随着雷诺数的增加，流场开始出现变化，如图6(b)所示，已经出现较为明显的漩涡，此时出现的扰动加强了换热，到Re=400时，流场内已经出现了明显的漩涡。图10(a)所示，随着雷诺数的不断增加，平均Nu数增长很快基本上呈指数增长，但是阻力系数f则是急剧减小，如图10(b)所示。在Re=200之后，阻力系数几乎不变，此时流动已进入稳定状态。图10(a)Nu随Re的变化规律数值传热学论文10图10(b)f随Re的变化规律4结论本文通过编程，采用SIMPLER算法对百叶窗翅片通道内周期性充分发展的流动与换热进行了数值模拟计算。在稳态、层流、常物性和翅片温度恒定的条件下，对固定翅片倾角θ=25°，Re在10-500范围内变化时，对整个计算区域的温度场和流场进行了计算，并获得了流场的换热特性和阻力特性曲线。计算结果表明：（1）随着雷诺数的增加，流场内出现漩涡，而且漩涡个数也随着雷诺的增加而增加。（2）随着雷诺数的增加，平均Nu数增长很快基本上呈指数增长。（3）阻力系数f随着雷诺数的增加急剧减小，Re=200之后，阻力系数基本上保持不变。数值传热学论文11参考文献：[1]GongL.LiZY,HeYL,TaoWQ.Discussiononnumericaltreatmentofperiodicboundaryconditionfortemperature.NumericalHeatTransfer,PartB,2007,52(5):429-448[2]卢玫，马奇，杨沫等.锯齿型通道内流动与换热的数值分析.工程热物理学报，2004，25（4）：670-672[3]卢玫，杨沫，衣晓青等.周期性锯齿型通道内流动与换热研究.工程热物理学报，2006，27（6）：993-994[4]杨小玉，王秋旺，徐佳莹等.周期性通道内非牛顿流体的流动与换热的实验研究.工程热物理学报，2001，22：47-49[5]陶文铨编著，数值传热学（第二版），2001，西安交通大学出版社，488-492数值传热学论文12源程序C*******************************************************************SUBROUTINEUSERC*******************************************************************PARAMETER(NI=112,NJ=112,NIJ=NI,NFMAX=10,NFX3=NFMAX+3)CHARACTERTITLE*8LOGICALLSOLVE,LPRINT,LBLK,LSTOPCOMMONF(NI,NJ,NFMAX),P(NI,NJ),RHO(NI,NJ),GAM(NI,NJ),CON(NI,NJ),1AIP(NI,NJ),AIM(NI,NJ),AJP(NI,NJ),AJM(NI,NJ),AP(NI,NJ),2X(NI),XU(NI),XDIF(NI),XCV(NI),XCVS(NI),3Y(NJ),YV(NJ),YDIF(NJ),YCV(NJ),YCVS(NJ),4YCVR(NJ),YCVRS(NJ),ARX(NJ),ARXJ(NJ),ARXJP(NJ),5R(NJ)