成人高考(专升本)数学2016年考前试卷

2016年成人高考（专升本）数学复习资料一、选择题（每小题4分，共40分）1、11lim21XXx(C)A、0B、1C、2D、32、函数)(xf的函数13)(2'xxxf，曲线)(xf在2x处的切线斜率（C）A、3B、5C、9D、113、函数21xy，'y（B）A、31xB、32xC、31xD、x14、函数)(xf在区间),(单调增加，则使)2()(fxf成立的取值范围是（A）A、)2(，B、)0,(C、)2,(D、)2,0(5、函数1cosxy，则dy（C）A、dxx)1(sinB、dxx)1(cosC、xdxsinD、xdxsin6.dxxxsin(B)ACxxcos2BCxxcos22CCxxsin2DCxxsin227.xdxsin(A)A0B1C2D8.设函数33yxz，则yz(D)A23xB2233yxC44yD23y9.设函数32yxz，则22xz(A)A32yB26xyC26yDxy1210.随机事件A与B为互不相容事件，则)(ABP=(D)A)()(BPAPB)()(BPAPC1D0二填空题（每小题4分，共40分）11.已知函数0,10,sin)(xxxxxf，则)0(f=0；12.2)2sin(lim2xxx1；13.曲线22xy在点（1，2）处的切线方程为y=4x-2；14.设函数xysin，则'''y=-cosx；15.函数xxy22的单调增加区间是(1,+)；16.dxx5661X；17.xdtttdxd0)arctan(xxarctan；18.dxxxx1123)cos(32；19.设函数yezx，则dzdydxex；20.设函数).(yxfz可微，且00,yx为其极值点，则)(0,0yxxz0；三、解答题：21-28（21-25:8分/题，26-28：10分/题）21、计算xxx20)1(lim解：=210)1(limxxx=2e22、'sin1xyxy，求=xxxxxxxxx22sincoscossinsincos1sin23、dxxx12=1121112112122122222xdxxdxdxxCxCx2321212131112112124、设z=z(x,y)由sin(x+y)+e2=0,求xz解：两边同时求导：0cosxzeyxzzeyxxzcos25、设AB为两个随机事件，且P（A）=0.8，P（AB）=0.3,求P(A-B)P(A-B)=P(A)-P(AB)=0.8-0.3=0.5.26、求函数的单调区间1431)(3xxxf、极值和曲线)(xfx的凹凸区间。解：求导4)(2xxf‘令22,4,04,0)(22'xxxxxf或，所以，，的单调增区间为22--)(xf令22,4,04,0)(22'xxxxf所以2,2-)(的单调减区间为xf极值令2,4,04,0)(22'xxxxf319183822222-fxxx为函数的极大值时为减函数，所以时，为增函数，313-18-3822222fxxx为函数的极小值时为增函数，所以时为减函数，最大值。）求表达式；（、写出矩形面积为长为轴上，设在其一条边，，作一内接矩形轴所围成的平面区域内与、在抛物线)(2)()1()(,2ABABCD1272xSxSxSxABxxxY解：（1）AB长为2x，则BO的长为x，C点的横坐标为x，纵坐标带入抛物线方程为2x-1所以矩形面积)1(2)(2xxxS（11x）（2）对)1(2)(2xxxS求导得2'62)(xxS令0)('xS得33x即带入934311332)1(2)(2xxxS所以934)(的最大值为xSxVxxYx休积旋转一周所成旋转体的绕、求平面图形；的面积、求平面图形轴所围成的平面图形及直线为曲线、设XSD2SD11,-1YD282解:673221031112100131102101013210201xxxxdxxdxxS面积15131583151321113100151321031211211532310420122102201xxxxxxdxxxdxxxdxxdxxVx体积