襄阳市襄城区2018年中考适应性考试数学试题(扫描版附答案)

2018年襄城区适应性考试数学评分标准及参考答案一.选择题题号12345678910答案ADCDAABBCD二.填空题11.13100.812.9613.31x14.215.53OP16.1或7(第16题只填一种情况并且正确的给2分;填了两种情况但出现错误的,不给分)三.解答题17.解:原式=aaaaaaa11)1()2()2)(2(2=122aa=222aaa=22aa.……3分∴当23a时,原式=6223232..............................………………6分18.证明:∵ABC≌ABD∴21,BDBC.............................………1分在BEC和BED中BEBEBDBC21∴BEC≌BED∴DECE………2分又∵BDCE//∴23....................3分∴13,∴CBCE...................4分∴DEDBCBCE...................5分∴四边形BCED是菱形.......................6分19.解:(1)200;..................................2分(2)图略(小长方形的高为32);..................4分(3)∵1950200785000..................................................5分∴该地区九年级学生体育成绩为B级的人数约为1950人.....................6分20.解:(1)设每辆大货车与每辆小货车一次分别可运货x吨与y吨,则……1分35655.1532yxyx............2分,解得5.24yx...................................3分答:大小货车一次可分别运货4吨与2.5吨............................……4分(2)设共租用大货车m,则可租用小货车)10(m辆,那么30)10(5.24mm.......5分解得310m.∵m取整数,∴m最小取4......................................6分答:大货车至少租4辆.....................................................7分21.解:(1)过点A作xAE轴于E∴90AEO,∴在AOERt中,OAAEAOEsin∴36.05sinAOCOAAE..........1分∴4352222AEAOOE,∴点A的坐标为)3,4(...............2分321EDACB设所求反比例函数解析式为xky,则43k∴12k∴所求反比例函数解析式为xy12...................................3分(2)∵在xy12中,当4y时,3x∴点B的坐标为)4,3(..................................................4分由A)3,4(,B)4,3(可得AB所在直线为:1xy.......................5分∵在上式中当0x时,1y,∴点D的坐标为)1,0(.......................6分∴1OD∴ODBODAAOBSSS3121412127..............7分22.(1)证明:连接OE∵AFED,∴90D.......................................1分∵AE平分BAF∴21又∵OEOA∴31,∴32................................................2分∴AFOE//∴90DCEO.....................................3分∴CDOE∴CD是⊙O的切线............4分(2)解:连接BE∵AB是⊙O的直径,∴90BEA,∴9054又∵9052,∴42,∴41.....5分∵CC∴CBE∽CEA∴AEBECACECECB....6分即AEBECA442∴AEBECA21,8∴628CBCAAB.........7分∵在ABERt中222ABAEBE,∴2226)21(AEAE,∴5512AE......8分23.解:(1)由题可设当84x时,xky.................1分将点A)30,4(代入得430k,∴120k,∴xy120.............................2分当288x时,可设nmxy..........................................3分将点B)0,28(),15,8(C点代入得nmnm280815解得2143nm∴2143xy....4分45321FOBADEC综上所述y与x之间的函数关系式为:)288(2143)84(120xxxxy.....5分(2)设2017年莫小贝的利润为W万元则当84x时xxxW480120120)4(...........6分∵0480k,∴W随x的增大而增大∴当8x时W存在最大值,此时608480W..................7分当288x时2042443120)2143()4(2xxxxW12)16(432x...8分∵043a抛物线开口向下∴当16x时W存在最大值,此时12W...........9分∵01260,∴2017年莫小贝亏钱,最少亏12万元.................10分24.(1)证明:∵ACB和DCE均是等腰直角三角形,∴CBCACECD,∵9023,9021DCBACB∴31.................1分在ACD和BCE中CBCACECD31∴ACD≌BCE∴54,∵90ACB,∴9064又∵76∴9075.........................2分∴90AFB∴BFAF............................3分(2)DGDADE22,理由如下......................4分∵在DCERt中,DECDDECsin,∴DEDCEDECD22sin.........5分∵BECD//∴90AFBCDG∴90,9026ADC∴90,61CDGADC∴ADC∽CDG∴DCCDCDDA∴DCDACD2.................................6分即DCDAAE2)22(,∴DGDADE22.............................7分(3)由(2)知1825.4222DGDADE∴23DE,∴3232222DECD....8分∵BECD//∴45CDEDEF∴904545CEDCDECEF∴90AFEDCECEF∴四边形DCEF是矩形又∵CD=CE,∴四边形DCEF是正方形∴3CDDF,∴123DGDFGF.....9分∵BECD//,∴BFG∽CDG,∴DGCDGFBF即231BF∴23BF..........10分(一二三问分别按3分+4分+3分计分)6754321FGEBACD6754321FGEBACD25.解:(1)将)3,1(),8,4(BA代入bxaxy2得..............1分baba34168...................................2分解得21ba......................................3分∴所求的抛物线的解析式为:xxy22...............4分(2)由)3,1(),8,4(BA可得AB所在直线解析式为4xy当0x时,4y即点C的坐标为)4,0(∴4OC过点A作yAF轴于F∴90AFO∴在AFORt中54842222OFAFOA.….......5分∵垂线段最短∴当OACD时,CD最短.…................................6分∴当CD最短时90AFOCDO又∵CODAOF(公共角)∴AOF∽COD.…....................................7分∴OAAFOCCD即5444CD∴554CD.….........8分(3)存在点D)2,1(使得四边形ABOE的面积最大,理由如下:...........9分由)0,0(),8,4(OA可得AO所在直线解析式为xy2过点E作yEG//轴交OA于点G,设点E的横坐标为m,则点E,点G的坐标分别为:)2,(),2,(2mmmmm∴mmmmmEG42222∴mmmmxxEGSOAAOE824)4(21||2122同理104521||21BAAOBxxOCS∴10822mmSSSAOBAOEABOE四边形18)2(22m.........10分∵02a抛物线开口向下∴当2m时ABOES四边形存在最大值∴0)2(2)2(222mm∴此时点E的坐标为)0,2(...............................11分由)4,0(),0,2(CE可得AO所在直线解析式为42xy由xyxy242解得21yx即点D的坐标为)2,1(................................................12分(一二三问按每问4分计分)