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空气加热器从温度为90℃的恒温热源吸热,将空气由环境温度10℃加热到50℃,试计算单位质量空气的吸热量、熵增值及作功能力损失。已知空气的1.004/(.)pckJkgK。40.16283(0.1327)6.24/90273kJkg有人声称设计了一整套换热设备,可将65℃的热水的20%变成100℃的高温水,其余的80%热水由于将热量传给温度为15℃的大气,最终水温也降到了15℃。你认为这种方案在热力学原理上能不能实现,为什么?如能实现,那么将65℃热水变成100℃高温水的极限比率为多少?解:取整套热设备为热力系,大气为环境。设015t℃,1100t℃,265t℃。水的质量为m。根据热力学第二定律有12isosyssurrsurrSSSSSS102222000.20.8TTHOHOTTQdTdTmcmcTTT解:空气吸热量:21()1.004(5010)40.16/pqcTTkJkg熵增值:2150273ln1.004ln0.1327/(.)10273pTsckJkgKT作功能力损失:000()()isosurrrqiTsTssTsT220122201200.2ln0.8ln0.8()0.2()HOHOTTmmTTmcTTmcTTT根据0isoS可求得极限比率x102222'00(1)0TTisoHOHOTTQdTdTSxmcxmcTTT22201201220(1)()()ln(1)ln0HOHOxmcTTxmcTTTTxmxmTTT22373288ln(1)ln338338(1)(6515)(10065)0288HOHOxmxmxmcxmc(0.098530.16010.16010.17360.17360.1215)0xxxxm解得0.3737%x2731000.24.1868ln27365273150.84.1868ln273650.84.1868(6515)0.24.1868(10065)27515mmmm(0.08250.53620.4792)m0.026/0mkJK可见该方案在热力学原理上是能实现的。某一绝热刚性容器,用隔板将其分为容积相等的A、B两部分,每一部分容积均为0.1m3。pA=0.4MPa,tA=40℃;pB=0.2MPa,tB=20℃,当抽去隔板后空气均匀混合而达到热力平衡,求混合过程引起空气熵的变化。解:取整个容器中的气体为研究对象,根据闭口系统能量方程QUW此处Q=0,W=0,则0U,即:0AvABvBUmcTTmcTT4000.10.445kg0.287313AAAApVmRT2000.10.238kg0.287293BBBBpVmRT0.4453130.238293306K0.4450.238AABBABmTmTTmm0.4450.2380.2873060.3MPa0.10.1ABABmmRTpVVABlnlnlnln3060.30.4451.01ln0.287ln3130.43060.30.2381.01ln0.287ln0.0093kJ/K2930.2AABBApBpAABBSmsmsTpTpmcRmcRTpTp在高温热源T1=2000K及低温冷源T2=600K间进行不可逆卡诺循环,若在吸热和放热中均存在60K的温差,其余传热过程为可逆,试求:(1)循环热效率;(2)若热源放出热量Q1=1000kJ,问其作功能力损失为多少?解:(1)21600601166.0%200060TT(2)216001170.0%2000TT作功能力损失:110000.7000.66040kJLQ空气的初态为p1=150kPa,t1=27℃,今压缩2kg空气,使其容积为原来的41。若分别进行可逆定温压缩和可逆绝热压缩,求这两种情况下的终态参数,过程热量、功量以及内能的变化。(空气:pc=1.004kJ/(kgK),R=0.287kJ/(kgK))解:1、定温压缩过程时:据理想气体状态方程:pVmRT可知初状态下体积:31320.287(27273)114815010mRTVmp据:112212pVpVTT,定温过程,即21TT,且32112874VVm因此有1211244150600VpppkPaV即定温压缩终态参数为:2300TK,32287Vm,2600pkPa等温过程,内能变化为零,即:0UkJ压缩功:12150ln20.287300ln238.7600pWmRTkJp据热力学第一定律:QUW该过程放出热量:238.7QWkJ(2)、可逆绝热压缩过程:同样可知:32112874VVm据绝热过程方程式:1122kkpvpv1.41212()15041044.7kvppkPav据:12112()kkTvTv,可知:11.4111.4212()(27273)4445.8kkvTTKv即可逆绝热压缩终态参数为:32287Vm,21044.7pkPa,2445.8TK因为该过程为可逆绝热压缩,因此:0QkJ内能变化为:21()(1.0040.287)(445.8300)104.5vUcTTkJ过程的压缩功为:104.5WUkJ一热机在每个循环中从3270C的高温热源吸收1419QkJ的热量和可逆地向270C的低温热源排热,假设按(1)2209.5QkJ;(2)2314.25QkJ;(3)2104.75QkJ三个数值排热,请计算证明,在这三种情况中,哪个是不可逆的、哪个可逆的、哪个是不可能的?并对不可逆循环计算及其不可逆损失,大气环境温度0300TK解:(一).采用孤立系统熵增原理证明(1)1212419209.5()0600300QQSTT孤,可逆(2)1212419314.25()0.3492/0600300QQSkJKTT孤,不可逆1212419104.75()0600300QQSTT孤,不可能(4)0()3000.3492104.76LTSkJ孤(二).采用卡诺定理证明21300110.5600tcTT(1)21209.5110.5419ttcQQ可逆(2)21341.251110.750.25419ttcQQ,不可逆(3)21104.751110.250.75419ttcQQ,不可能(4)104.76LkJ(三).采用克劳修斯积分计算证明(1)1212419209.50600300QQTT,可逆(2)1212419314.250.3492/0600300QQkJKTT,不可逆(3)1212419104.750600300QQTT,不可能(4)104.76LkJ理想气体逆向循环1-2-3-1。其中1-2为绝热膨胀过程,2-3为等压吸热过程,3-1为等温放热过程。已知点1的温度T1=1500K,压力p1=0.1MPa;点2的温度T2=300K。如果循环中的工质为1kg空气,其定压比热cp=1.01kJ/(kg·K),k=1.4。求:(1)做出该循环的p-v图及T-s图;(2)求该循环的制冷系数。解:(1)该循环的p-v图及T-s图如下:(2)循环的制冷系数)/(2886.01kkgkJRRkkcp4.114.11212)(ppTT342106.3pMPapkJTTcqp1212)3001500(01.1)(212kJppRTq9.2435106.31.0ln15002886.0ln4311199.0212qqq2kg质量某种理想气体按可逆多变过程膨胀到原有体积的三倍,温度从300℃降到60℃,膨胀过程种作功418.68kJ,吸热83.736kJ。求该气体的比定压热容pc和比定容热容vc。解:多变过程中有:(1)(1)1122nnTvTv12211ln(/)/ln(/)nTTvv所以本题111ln(300273)/60273)/ln(3/)1.494nvv按定质量系能量方程QUW87.736418.68334.944UQWkJ21/(()334.944/2(60300)0.6978/(.)vcUmTTkJkgK2121()()/(1)()nvqcTTnkncTT21(1)/()1.494(83.736/2)(1.4941)/0.6978(60300)1.6175vknqncTT故1.61750.69781.129(.)pvckckJkgK有一气缸经阀门与主管道(空气状态为p0=0.6MPa,t0=100℃)相连接,在活塞及重物作用下,气缸内有p1=0.2MPa,t1=40℃的空气0.01m3。打开阀门后,主管向气缸充气。当气缸容积达到0.02m3时关闭阀门,求气缸内空气的最终温度和充气量。(气缸绝热)阀门主管0.6MPa,100℃选择气缸为研究对象,为开口系统。根据开口系统能量守恒方程式,简化得:进入气缸气体的焓一部分用于增加系统的内能,一部分对外作功,即:mhUW12110121vvpmmcTmcTmcTpVV1111pVmRT1212pVmmRT2340TK0.0187mkg
本文标题:工程热力学习题
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