步步高2016年高考物理人教版一轮复习《第四章 曲线运动万有引力与航天》单元小结练―万有引力与航天

第四章曲线运动万有引力单元小结练——万有引力与航天单项选择题多项选择题非选择题单项选择题1．a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图所示．下列说法中正确的是()A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度C．a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度D．a、c存在在P点相撞的危险345678910122111单项选择题345678910122111单项选择题3．(2014·浙江·16)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19600km，公转周期T1＝6.39天.2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2＝48000km，则它的公转周期T2最接近于()A．15天B．25天C．35天D．45天345678910122111单项选择题345678910122111单项选择题345678910122111A.mg月RR＋h(h＋2R)B.mg月RR＋h(h＋2R)C.mg月RR＋h(h＋22R)D.mg月RR＋h(h＋12R)单项选择题答案D345678910122111单项选择题6．经长期观测发现，A行星运行的轨道半径为R0，周期为T0，但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离．如图所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知行星B，则行星B的运行轨道半径为()345678910122111单项选择题答案A345678910122111多项选择题7．如图所示，如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角)，则由此条件可求得()A．水星和金星绕太阳运动的周期之比B．水星和金星的密度之比C．水星和金星到太阳的距离之比D．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比345678910122111多项选择题[解析]设水星、金星的公转周期分别为T1、T2，2πT1t＝θ1，2πT2t＝θ2，T1T2＝θ2θ1，A正确．因不知两星质量和半径，密度之比不能求，B错误．由开普勒第三定律，R31T21＝R32T22，R1R2＝3θ2θ12，故C正确．a1＝2πT12R1，a2＝2πT22R2，所以a1a2＝3θ41θ42，D正确．答案ACD345678910122111多项选择题8．我国自主研发的“北斗卫星导航系统”是由多颗卫星组成的，其中有5颗地球同步卫星．在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，如图所示，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则()A．该卫星的发射速度必定大于11.2km/sB．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度小于7.9km/sC．在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度小于在Q点的速度D．在轨道Ⅱ上的运行周期大于在轨道Ⅰ上的运行周期345678910122111多项选择题答案BD345678910122111多项选择题9．(2014·广东·21)如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是()A．轨道半径越大，周期越长B．轨道半径越大，速度越大C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度345678910122111多项选择题[解析]设星球质量为M，半径为R，飞行器绕星球转动半径为r，周期为T.由GMmr2＝m4π2T2r知T＝2πr3GM，r越大，T越大，选项A正确；由GMmr2＝mv2r知v＝GMr，r越大，v越小，选项B错误；由GMmr2＝m4π2T2r和ρ＝M43πR3得ρ＝3πr3GT2R3，又Rr＝sinθ2，所以ρ＝3πGT2sin3θ2，所以选项C正确，D错误．答案AC345678910122111多项选择题10．(2014·新课标Ⅰ·19)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”．据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日．已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示．则下列判断正确的是()地球火星木星土星天王星海王星轨道半径(AU)1.01.55.29.51930345678910122111多项选择题A.各地外行星每年都会出现冲日现象B．在2015年内一定会出现木星冲日C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短地球火星木星土星天王星海王星轨道半径(AU)1.01.55.29.51930345678910122111多项选择题345678910122111[解析]由开普勒第三定律r3T2＝k可知T行＝r行r地3·T地＝r3行年，根据相遇时转过的角度之差Δθ＝2nπ及ω＝Δθt可知相邻冲日时间间隔为t，则2πT地－2πT行t＝2π，即t＝T行T地T行－T地＝T行T行－1，又T火＝1.53年，T木＝5.23年，T土＝9.53年，T天＝193年，T海＝303年，代入上式得t1年，故选项A错误；木星冲日时间间隔t木＝5.235.23－1年2年，所以选项B正确；由以上公式计算t土≠2t天，t海最小，选项C错误，选项D正确．答案BD多项选择题345678910122111多项选择题答案AC345678910122111非选择题12．兴趣小组成员合作完成了下面的两个实验：①当飞船停留在距X星球一定高度的P点时，正对着X星球发射一个激光脉冲，经时间t1后收到反射回来的信号，此时观察X星球的视角为θ，如图所示．②当飞船在X星球表面着陆后，把一个弹射器固定在星球表面上，竖直向上弹射一个小球，经测定小球从弹射到落回的时间为t2.已知用上述弹射器在地球上做同样实验时，小球在空中运动的时间为t，又已知地球表面重力加速度为g，引力常量为G，光速为c，地球和X星球的自转以及它们对物体的大气阻力均可不计，试根据以上信息，求：(1)X星球的半径R；(2)X星球的质量M；(3)X星球的第一宇宙速度v；(4)在X星球发射的卫星的最小周期T.345678910122111非选择题(1)X星球的半径R；(2)X星球的质量M；345678910122111非选择题(3)X星球的第一宇宙速度v；(4)在X星球发射的卫星的最小周期T.345678910122111