八年级《分式与分式方程》专题复习

《分式与分式方程》专题复习知识点1分式的定义我们将的式子叫做分式。练习下列各式是分式的打√，不是分式的打╳.①23x②a21③222nm④x1⑤1⑥222yxx⑦)(1yxx⑧1xy知识点2分式有意义的条件当分式的时，分式有意义。练习x取何值时，下列分式有意义？①21x②xyx3③)3)(1(2xxx④422xx⑤xxx312⑥112x⑦yxyx知识点3分式的值为零的条件当分式的分子，分母时，分式的值为零。练习x取何值时，下列分式的值为零？①31aa②3)2)(1(aaa③112aa④xxx3922知识点4分式的基本性质分式的分子、分母同时，分式的值不变。练习1.利用分式的基本性质填空：①xxxx3322②123692xxxxy③2)(bababa④244422xxxx2.约分：（．1．）．acab1510（．2．）．yxyx322.36.1（．3．）．112mm（．4．）．yxxxyy24422（．5．）．322)(27)(12baaba（7）22164mmm（8）2442xxx知识点5分式的乘除运算乘法法则：分式乘以分式，把它们的分子、分母.除法法则：分式除以分式，将除式中的分子、分母.用符号表示为：bdacdcbabcadcdbadcba练习1.填空：①．)29(283xyyx__．．____．．．．．．②．xyxxxyx33322__．．____．．．．．．③)(1baba______．④abababababab2222222.2.计算：①．232285xyyxy②．nmmnmmnmnm242222③．11.11)1(122xxxx④．2229425523ababaa⑤abbababababaa222222242⑥xxxxxx32)3(44622知识点6分式的加减运算法则同分母分式相加减，分母不变，分子相加减.异分母分式相加减，先通分，变成同分母分式后再加减.用符号表示为：bcabcbabdbcadbdbcbdaddcba练习计算：①xxxxx224222②xxxxxxxx35223634222③baaabbbaba22④xyyxxyxy22⑤412234272xxx⑥941522333222aaaa知识点7分式的混合运算分式的混合运算，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.练习①yyyyyyyy4)44122(22②)()(nmmnmnmmnm③111212xxx④2211yxxyyxyx⑤（x－x1-x2）÷（1－x1）⑥221()abababba⑦111121122xxxxxx⑧先化简，再求值：1＋1x－2÷x2－2x＋1x2－4，其中x＝－5．知识点8整数指数幂公式：nnxx1.如：9131322；3232321yxyxyx.练习填空：3)(a＝______；2)3(______；3)51(______．01)π()21(______；－1＋（3.14）0＋2－1＝______．计算：．．．①．)()(32232baba②．xyzyx2325)(③．22332)()5(mnnm知识点9科学记数法通常将一个很大(或很小)的数表示成na10（a110）的形式.练习．．用科学记数法表示：．．．．．．．．．（1）0.00016（2）－0.00003102（3）104000000（4）—0.000003知识点10分式方程①解分式方程时，方程各项都乘以最简公分母（没有分母的项也要乘）.②解分式方程，必须检验.凡是使最简公分母为0的根，必须舍去.练习确定下列方程中的最简公分母：①1712112xxx②625xxxx③1275723xxx④yyyy2434216252解下列分式方程：①34231xxx②3625xx③45411xxx④1211422xxxxx⑤1412112xxx⑥27xx+23xx＝261x知识点11分式方程应用题步骤:审-----设----列----解----验-----答可以借助自画的表格列方程.练习根据题意列方程：1.某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，求原计划每天挖多少米.设原计划每天挖x米.2.一辆汽车先以一定速度行驶120千米，后因临时有任务，每小时加5千米，又行驶135千米，结果行驶这两段路程所用时间相等，求汽车先后行驶的速度.设汽车之前行驶的速度为x千米/时.3.一个车间加工720个零件，预计每天做48个，就能如期完成，现在要提前5天完成，每天应该做多少个？设每天应该做x多少个.4.甲、乙两同学学习电脑打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同，已知甲每分钟比乙多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打字多少个？设甲每分钟打字x个.列方程解应用题：某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？