第2章闭环控制系统(2).

2.2转速、电流双闭环直流调速系统tOn转速负反馈系统，只能对转速的稳态值进行控制。不能控制转速（或转矩）的动态过程。动态控制场合：一是起、制动的时间控制，二是负载扰动的恢复时间控制。2.2.1问题的提出2375emLGDdnTTdt引入电流负反馈emTaTCINm0tIdnnIdm-IdmIdL图2-21时间最优的理想过渡过程（1）理想的过渡过程（2）双闭环调速系统的原理图图2-22转速、电流双闭环直流调速系统MTGASRACRUPETA~nnUnUn*UiUcUdIdIUi*Amplifierforspeedregulator(3)带限幅作用的输出ASR调节器和ACR调节器的输出带限幅作用.ASR调节器的输出限幅电压决定了电流给定的最大值Uim*。ACR调节器的输出电压Ucm限制了电子电力变换器的最大输出电压Udm。2.2.2双闭环系统的数学模型Ks1CeRαβASRACRUnUn*Ui*UiUcUd0IdIdRnE（1）稳态数学模型（稳态结构图）电流反馈系数（2）动态数学模型αβWASR(s)WACR(s)KsTss+11/RTls+1RTms1CeUn*UnUi*UiUcUd0IdLIdEnssKsWnnnASR1)(ssKsWiiiACR1)(2.2.3起动过程分析起动过程分为：电流上升阶段恒流升速阶段转速调节阶段。ⅠⅡⅢnn*ttt1t2t3t4IdIdLIdm001.电流上升阶段（0~t1)tnGDTTdd3752LeASR饱和,获取最大电流,ACR不饱和,对电流调节。ⅠⅡⅢnn*ttt1t2t3t4IdIdLIdm002.恒流升速阶段(t1~t2)tnGDTTdd3752Le0daaaUEIR电流略小的原因(Ui)ⅠⅡⅢnn*ttt1t2t3t4IdIdLIdm00A点能否稳定运行？A3.转速调节阶段1(t2~t3）tnGDTTdd3752LeBB点能否稳定运行？转速超调，ASR退饱和。3.转速调节阶段2(t4~t5）tnGDTTdd3752LeC点能否稳定运行？CD点能否稳定运行？D理论上,线性系统的输出过程要到t=∞才稳定，但实际上，由于各种非线性因素及惯性的存在，逐渐衰减趋于稳定。结论4.起动过程的三个特点：饱和非线性控制。转速超调。准时间最优控制。ⅠⅡⅢnn*ttt1t2t3t4IdIdLIdm005.起动过程对比结论在双闭环系统突加给定过程中，表现为一个恒流调速系统，在稳态和接近稳态过程中又表现为无静差系统，满足理想起动过程要求，因此，双闭环系统可行。2.2.4双闭环系统的动态抗扰性能双闭环系统与单闭环系统的差别在于多了一个电流反馈环和电流调节器。调速系统，最主要的抗扰性能是指抗负载扰动和抗电网电压扰动性能，闭环系统的抗扰能力与其作用点的位置有关。1.抗负载扰动αβWASR(s)WACR(s)KsTss+11/RTls+1RTms1CeUn*UnUi*UiUcUd0IdLIdEn图2-27直流调速系统的动态抗扰作用2.抗电网电压扰动αβWASR(s)WACR(s)KsTss+11/RTls+1RTms1CeUn*UnUi*UiUcUd0IdLIdEn±ΔUd图2-27直流调速系统的动态抗扰作用3.转速调节器的作用1）使被调量转速跟随给定转速变化，保证稳态无静差；2）其稳态输出值正比于电动机稳态工作电流值（由负载大小而决定），输出限幅值取决于电动机允许最大电流（或负载允许最大转矩）；3）对负载扰动起抗扰作用。1）起动过程保证电动机能获得最大允许的动态电流；2）在起动过程，使电流跟随电流给定值而变化；3）对交流电网电压的波动有较强的抗扰能力；4）有自动过载保护作用，且在过载故障消失后能自动恢复正常工作。4.电流调节器的作用2.2.5静特性及稳态参数ⅠⅡⅢnn*ttt1t2t3t4IdIdLIdm00ABCnn00IdIdmIdN（1）静特性（2）稳态参数在稳态时，PI调节器的作用使得输入偏差电压ΔU总为零。*imdmUIdLdi*iIIUUsdL*nesdes0dcKRI/UCKRInCKUU0n*nnnUUmax*nmnUdm*imIU2.3调节器的工程设计方法2.3.1问题的提出采用伯德图的调节器的设计方法较麻烦，需要有熟练的设计技巧，在工程上不够实用。需要一种简单，实用的工程设计方法。2.3.2控制系统的动态性能指标自动控制系统的动态性能指标包括：•跟随性能指标•抗扰性能指标1.跟随性能指标图2-34典型的阶跃响应过程和跟随性能指标trtptst0C(t)C∞(Cmax-C∞)Cmax±5%(或±2%)C∞2.抗扰性能指标图2-35突加扰动的动态过程和抗扰性能指标FFCC∞ΔCmax±5%(或±2%)C∞0ttmtv2.3.3工程设计方法的基本思路作为工程设计方法，应简单，实用，突出主要矛盾。1.选择调节器结构。原则：满足所需的稳态精度。2.设计调节器的参数。原则：系统稳定，满足动态性能指标的要求。iiPIi(1)()KsWssP()pWsK一、选择调节器结构WR(s)原始系统典型系统典型Ⅰ型系统典型Ⅱ型系统Ks(Ts+1)-+R(s)C(s)(a)1.典型I型系统（1）结构图与传递函数)1()(TssKsW（2）开环对数频率特性L/dB00°φ-90°-180°γω/s-1ω/s-1ωc1T20lgK1-20dB/dec-40dB/dec)1()(TssKsWcKT1ccc18090arctg90arctg45TT（3）快速性与稳定性之间的矛盾K值越大，截止频率c也越大，系统响应越快，相角稳定裕度越小，说明快速性与稳定性之间存在矛盾。在选择参数K时，须在二者之间取折衷。2.典型Ⅱ型系统（1）结构图和传递函数)1()1()(2TsssKsWK(τs+1)s2(Ts+1)-+R(s)C(s)(a)（2）开环对数频率特性L/dB00°φ-90°-180°γω/s-1ω/s-1ωc20lgK1-20dB/dec-40dB/dec-40dB/dec11=21=TT11cTcccc180180+arctgarctgarctgarctgTT)1()1()(2TsssKsW1cK12Th3.调节器结构选择举例WR(s)原始系统典型Ⅰ系统)1()(TssKsW3.调节器结构选择举例WR(s)原始系统典型Ⅱ系统)1()1()(2TsssKsW调节器结构的选择调节器特性=预期特性-原始系统特性结论二、选择调节器的参数典型Ⅰ型系统：参数：K，T典型Ⅱ型系统参数：K，T，)1()(TssKsW)1()1()(2TsssKsWhT1.典型Ⅰ型系统参数选择222221)1(1)1()(1)()(nnnclssTKsTsTKTssKTssKsWsWsWTKnKT121典型Ⅰ型系统的闭环传递函数：（1）跟随性能指标和参数的关系参数关系KT0.250.390.50.691.0阻尼比超调量上升时间tr峰值时间tp相角稳定裕度截止频率c1.00%76.3°0.243/T0.81.5%6.6T8.3T69.9°0.367/T0.7074.3%4.7T6.2T65.5°0.455/T0.69.5%3.3T4.7T59.2°0.596/T0.516.3%2.4T3.2T51.8°0.786/T表2-1典型Ⅰ型系统动态跟随性能指标和频域指标与参数的关系（2）抗扰性能指标和参数的关系电流环的扰动作用点：βWACR(s)KsTss+11/RTls+1Ui*UiUcUd0IdΔUd某种定量的抗扰性能指标只适用于一种特定的扰动作用点。K1(T2s+1)s(T1s+1)K2T2s+1W1(s)W2(s)F(s)ΔC(s)Kp(τ1s+1)τ1sK2T2s+1W1(s)W2(s)F(s)KsT1s+1调节器控制对象C(s)(a)(b)R(s)12T()0RS阶跃扰动作用下的输出变化量在阶跃扰动下，在选定KT=0.5时，sFsF)())(1()1()()(1)()(222212KsTssTTsFKsWsWsWsFsC)122)(1()1(2)(2222TssTsTTsTFKsC]2sin2cos)1()1[(1222)(2/2//222TtmeTtememmmmFKtCTtTtTt121TTmFFCC∞ΔCmax±5%(或±2%)C∞0ttmtv221TTTTm51101201301%100maxbCC55.5%33.2%18.5%12.9%tm/T2.83.43.84.0tv/T14.721.728.730.4表2-2典型I型系统动态抗扰性能指标与参数的关系（KT=0.5,Cb=FK2/2)2.典型Ⅱ型系统参数选择122hhc211hchT2222112121)1(21ThhhhThKc（1）跟随性能指标与参数的关系trtptst0C(t)C∞(Cmax-C∞)Cmax±5%(或±2%)C∞表2-4典型Ⅱ型系统阶跃输入跟随性能指标(按Mrmin准则确定参数关系)h345678910tr/Tts/Tk52.6%2.412.15343.6%2.6511.65237.6%2.859.55233.2%3.010.45129.8%3.111.30127.2%3.212.25125.0%3.313.25123.3%3.3514.201（2）抗扰性能指标和参数的关系转速环的负载扰动作用点αWASR(s)Wcli(s)RTms1CeUn*UnUi*IdLIdEnKpt(τ1s+1)τ1sK2sF(s)KdTs+1调节器控制对象C(s)(a)R(s)K1(hTs+1)s(Ts+1)K2sW1(s)W2(s)F(s)(b)11212)1(12)(222332222hTssThhsThhTsTFKhhsCFFCC∞ΔCmax±5%(或±2%)C∞0ttmtv表2-5典型Ⅱ型系统动态抗扰性能指标与参数的关系h345678910Cmax/Cbtm/Ttv/T72.2%2.4513.6077.5%2.7010.4581.2%2.858.8084.0%3.0012.9586.3%3.1516.8588.1%3.2519.8089.6%3.3022.8090.8%3.4025.85Cb=2FK2TWR(s)原始系统典型系统典型Ⅰ型典型Ⅱ型典型结构三、传递函数的近似处理PPIPID（1）高频段小惯性环节的近似处理12()(1)(1)KWssTsTs小惯性环节可以合并121()1TTs1)(1)1)(1(13232sTTsTsT1)(1)1)(1(13232sTTsTsT1121()(1)(1)WjjTjT212121(1)()TTjTT1211()jTT1221TT2131TTc近似相等的条件频率特性对频率特性的影响图2-42高频段小惯性群近似处理对频率特性的影响ωcω/s-1L/dB-20dB/dec1T1T11T2-40dB/dec-60dB/decT=T1+T2当系统有一组小惯性群时，在一定的条件下，可以将它们近似地看成是一个小惯性环节，其时间常数等于小惯性群中各时间常数之和。结论12312311(1)(1)(1)()1TsTsTsTTTs（2）高阶系统的降阶近似处理1)(23csbsasKsW1Kcs3211asbscscs3211asbscscs32()()()1()1ajbjcjcj22(1)()1bjcajc