《平行四边形》教学设计

《平行四边形及性质》教学设计博罗县罗浮中学陈万意《平行四边形及性质》教学设计【教材】人教版义务教育课程标准实验教科书八年级下册19.1平行四边形的性质【课时安排】共2课时这是第1课时【教学对象】八年级学生【授课教师】陈万意【教材分析】四边形是现实生活中的常见图形，是平面几何中最基本的平面图形之一。本章的学习，既是前面所学的平行线、相交线，全等三角形，图形的平移、旋转、轴对称等知识的回顾与延伸，又是后续学习特殊的平行四边形、梯形、相似形等知识的基础【学情分析】首先，学生在小学四年级（下）的数学学习中，学生已经认识了平行四边形，知道了平行四边形的定义及面积公式，会用三角板等画平行四边形。在七年级和八年级上册的学习中，已为本章的学习做了铺垫，系统学习了平行线和相交线的有关几何知识，还学习了全等三角形的性质和判别方法、图形的平移、旋转、轴对称等知识。并在学习中积累了必要的探究活动、合作交流的经验。对几何图形的认识、图形的变换有了初步的认识，对转化思想也有一定的体验，为探究并掌握平行四边形的性质做了知识和经验准备。同时，八年级的学生已经具备简单的几何推理能力，认知发展处于从合情推理阶段到演绎推理阶段的过渡，数学表达能力和抽象思维能力也有了初步发展，能进行一些简单的运算和推理，但整体水平不高，不够完整，还需要借助直观教具或具体背景来理解有关抽象概念。此外，这一年龄阶段大部分学生好奇心强、求知欲旺盛，容易投入到有挑战的探究活动中，教学时应关注学生学习的主动性。【教学目标】1．经历观察、操作猜想验证的活动。探索、掌握平行四边形的定义和性质。2．通过综合运用平行四边形的性质解决其他几何问题，发展逻辑推理能力和分析问题的能力【教学重点】平行四边形的性质【教学难点】对平行四边形的性质的理解【教学方法】拼图——探索——归纳【教学过程设计】一、教学流程设计创设情境揭示主题实践探究感悟新知体现应用开放训练课堂小结持续发展设计意图：从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲．学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程．通过观看学生习以为常的平行四边形，让学生感受到平行四边形与生活实际紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的平行四边形上来，为下面学习新知识创造了良好开端．设计意图：学生在拼图活动中可以获得丰富的感知，经历和体验图形的变化过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化．通过拼图游戏，让学生经历了平行四边形概念的探究过程，自然而然地形成平行四边形的概念，符合学生的认知规律．避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性．设计意图：通过运用平行四边形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息、数学在现实生活中有广泛应用，培养了学生的应用意识设计意图：对整个课堂的学习过程进行反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环．二、教学过程设计教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图(一)创设情境揭示主题（预计用时3分钟）1、欣赏生活中的平行四边形2、问题：一位爱动脑筋的同学欣赏了平行四边形后观察到平行四边形有一种对称的美.他说只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数；只需测出一组邻边的长，便能计算出它的周长.这是为什么呢？通过本节课的学习，大家就能明白其中的道理．今天，我们来共同研究平行四边形及其性质．展示课件：欣赏生活中的平行四边形欣赏图片从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲．学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程．（预计用时1分钟）通过观看学生习以为常的平行四边形，让学生感受到平行四边形与生活实际紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的平行四边形上来，为下面学习新知识创造了良好开端．（预计用时2分钟）活动一：拼图游戏．问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出平行四边形吗？请同学将拼出的六种形状不同的教师留意观察选择具有代表性的图形，并展示拼图的结果。学生动手操学生在拼图活动中可以获得丰富的感知，经历和体验图形的变化过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化．通过拼图游戏，让学生经历了平行四边形(二)实践探究感悟新知（预计用时17分钟）四边形展示在黑板上．问题2：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由．结合拼出的这个特殊四边形，给出平行四边形定义．定义的几何语言表述∵AB∥CDAD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形问题3：黑板上展示的图形中，哪些是平行四边形呢？问题4：根据定义画一个平行四边形．教师强调定义的两方面作用：一是可以判定一个四边形是不是平行四边形；二是平行四边形具有两组对边分别平行的性质．教师画图示范．结合图形介绍平行四边学生对黑板上拼出的四边形进行识别．学生画图，亲身感悟平行四边形．概念的探究过程，自然而然地形成平行四边形的概念，符合学生的认知规律．避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性．在比较中学习，能够加深学生对平行四边形概念本质的理解．渗透类比思想通过动手画图操作使学生对平行四边形及其相关元素获得丰富的直观体验，为下面介绍平活动二：开放探究平行四边形边、角两方面的性质．1、活动要求：（1）可以采用度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法（2）通过小组合作探究平行四边形有哪些性质（3）结论写在白纸上大家先看清要求，再动手操作，结论写在白纸上．2、汇报：学生展示实验过程，相互补充探究出的结论．教师要引导学生将探究出的结论按照边、角进行归类梳理，使知识的呈现具有条理性．并给出几何语言表述形对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法．教师指导学生利用学具（全等的三角形纸板、平行四边形纸板各一对，格尺，量角器，图钉）小组合作探究．行四边形的对边、对角、对角线以及从这些基本元素入手探究图形性质打下坚实基础．鼓励学生探究方式、结果、表示方法的多样化以及学生学习方式的个性化．满足学生的多样化学习需求．做到既着眼于共同发展，又关注到个性差异．小组合作探究结果的展示，从多个方面完善了学生对平行四边形性质的认识，大大提高了学习效率；更为重要的是在这一过程中，让学生体悟到学习方式的转变．不但完成了学习任务，而且还学会了与人交流沟通的本领．真正体现了新课程理念中“以人为本，促进学生终身发展”的教学理念．3、请大家思考一下，利用我们以前学习的几何知识通过说理能验证这两个结论吗？教师小结：连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题．充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想．4、总结：平行四边形的性质平行四边形对边平行且相等；平行四边形对角相等；教师小结：我们用不同的方法，从不同的角度，通过实验、说理得到了平行四边形的性质．它为我们得到线段相等、角相等提供了新的方法和依据．教师指导学生通过说理验证这两个结论教师小结教师小结证明平行四边形性质一、二，并踊跃上台演示理解、思考、识记注重直观操作和简单推理的有机结合．把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展．使学生的实践精神，创新意识和自觉说理意识得到提高．在开放式探究平行四边形性质的活动后，再引导学生总结归纳，由此达到数学教学的新境界——提升思维品质，形成数学素养．BCAD(三)体现应用开放训练（预计用时16分钟）例1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三条边的长各是多少？解决课前提出的实际问题练习巩固1、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确的是（）A、AB=CDB、AB+BC=AD+DCC、∠BAD=∠DCBD、∠BAD=∠DAC2、ABCD中，∠A=3∠B,则∠C=，∠D=。3、ABCD中,∠A:∠B=2:1，则∠C=,∠D=.4、平行四边形的周长是40cm，两邻边的比是3:2，则较长边长为教师引导讲解教师提出要求（1分钟）在学生回答的基础上，注重纠错。学生听讲思考派代表解决课前的实际问题学生口答交流、思考并回答问题，并尝试说明理由学会审题是解题的关键，通过运用平行四边形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息、数学在现实生活中有广泛应用，培养了学生的应用意识通过6道题目，由浅入深，对本节知识简单应用。培养学生的推理能力BCAD5、ABCD中，已知AB，BC，CD三条边的长度分别为(x+3)cm,(x－4)cm,16cm,这个平行四边形的周长是。6、如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE纠正推理过程的书写，并强调推理的合逻辑性。(5分钟)交流、思考，并尝试写出推理过程。(2分(四)课堂小结持续发展（预计用时3分钟）课堂小结1、以师生共同小结的方式进行：（1）回顾知识（2）总结方法（3）提炼思想本节课，我们通过实验得到了平行四边形的性质、又从理论上进行了验证．在学习的过程中，我们体会到处理问题时，不同的方法可以得到相同的结论，这是方法的不唯一性；同一条件下可以得到不同的结论，这就是结论的不唯一性．课后思考：从前有位老人，只有一块平行四边形形状的土地如图，老人临终时对两个儿子说：“这块土地你们俩平分，但水井（图中O）共用。兄弟俩怎样才能按照老人的要求平分土地呢？后来在一位博学的先生指导下将布置预习学生回顾自己的学习过程。（1分钟）对整个课堂的学习过程进行反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环．带着问题去预习，能达到事半功倍的效果DCBAEBADC土地分成四部份（如图）把△AOB和△COD的土地分给一个儿子，再把△BOC和△DOA的土地分给另一个儿子，就符合老人的要求了。还有更好的分法吗？预习下一节内容，相信你会找出比这修位先生更完美的分法(五)作业布置（1分钟）课本第90页第1、2题巩固本节所要求的目标(六)板书设计19.1平行四边形及其性质1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．记作：ABCD2、性质：（1）平行四边形的对边相等（2）平行四边形的对角相等DCAOB学生拼图板演练习【教学反思】（一）、从数学活动过程看《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这正是我这节课设计的出发点，在整个教学过程中，我用了20分钟让学生独立思考、小组合作、集体研讨，从而自主探索平行四边形的性质。通过师生互动、生生互动，鼓励学生积极思考，实践探索，合作交流；关注学生能否发现问题，提出问题，是否敢于发表自己的见解；关注学生在小组交流时的表现、情感态度等，并及时反馈调节。通过不同图形的比较，归纳总结。对学生回答是否正确、全面，都给予了及时的肯定和鼓励，时刻注意激发学习内驱力，确保各类学生都能在原有基础上有一定的收获。（二）、从课堂教学效果看“活动二”是本节课的一个小亮点。在处理教材时，我将“活动二”的问题设计突出开放性，让学生通过自己的分析、设计、猜想进行活动，并验证。在这一过程中使得学生对平行四边形的性质的认识由感性认识顺利的过渡到理性认识，促进了主动探究习惯的形成。（三）、从师生、生生的情感交流方面看在整个学习过程中，我既关注学生数学学习效果，更关注学生参与数学活动的程度，以及独立思考习惯的养成。有时，教师的一句肯定、一个动作、一个眼神，都能给予学生学习的勇气和力量。在教学过程中，我们应当鼓励并保护学生学习的热情。