北师大版数学七下《相交线与平行线》单元综合检测试题含答案【优质】

1《相交线与平行线》单元检测试题姓名：学号：得分：(全卷满分：100分；考试时间：100分钟)一、填空题（每小题3分，共24分）1.如图所示，（1）如果∠1=，那么AB∥EF；（2）如果∠1=，那么DF∥AC；（3）如果∠DEC+=180°，那么DE∥BC。2.如图，若AB∥DC，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠D=，∠B=。3.如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°，其中能判断a∥b的是。（填序号）4.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是。5.如图，已知AB∥CD，直线FE分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为.6.如图，△ABC是△DEF经过平移得到的，若AD=4㎝，则BE=㎝，CF=㎝；若点M为AB的中点，点N为DE中点，则MN=㎝；若∠B=73°，则∠E=。7.如图所示，将△ABC向右上角平移后得到△A′B′C′，那么图中相等的线段有，平行的线段有。8.如图，已知AB∥CD∥EF，则∠x、∠y、∠z三者之间的关系是。二、选择题（每小题3分，共30分）9.在同一平面内有三条直线，若有且只有两条直线平行，则它们（）A、没有交点B、只有一个交点C、有两个交点D、有三个交点10.两条直线相交所构成的四个角中：①有三个角都相等；②有一对对顶角互补；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等。其中能判定这两条直线垂直的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11.如图，已知AD∥BC，则下列结论：①∠1=∠2；②∠2=∠3；③∠6=∠8；④∠5=∠8；⑤∠2=∠4，其中一定正确的是（）A.②B.②③⑤C.①③④D.②④12.如图所示，下列判断中错误的是（）A.因为∠A+∠ADC=180°，所以AB∥CDB.因为AB∥CD，所以∠ABC+∠C=180°C.因为∠1=∠2，所以AD∥BCD.因为AD∥BC，所以∠3=∠421FEDCBA1DCBAba87654321NMFEDCBAC/B/A/CBAzyxFEDCBA1题图2题图3题图G21FEDCBA5题图6题图7题图8题图213.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A.50°B.55°C.60°D.65°14.如图，已知直线AB∥CD，当点E在直线AB与CD之间时，有∠BED=∠ABE+∠CDE成立；而当点E在直线AB与CD之外时，下列关系成立的是（）A.∠BED=∠ABE+∠CDE或∠BED=∠ABE－∠CDEB.∠BED=∠CDE－∠ABE或∠BED=∠ABE－∠CDEC.∠BED=∠ABE－∠CDED.∠BED=∠CDE－∠ABE15.在下列说法中：（1）△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；（2）△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；（3）△ABC在平移过程中，周长保持不变；（4）△ABC在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离；（5）△ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有（）A.（1）（2）（3）（4）B.（1）（2）（3）（4）（5）C.（1）（2）（3）（5）D.（1）（3）（4）（5）16.如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC=∠BCF，那么∠ABE与∠DCF的位置和大小关系是（）A.是同位角且相等；B.不是同位角但相等；C.是同位角但不等；D.不是同位角也不等17.在俄罗斯方块游戏中，已拼成的图案如图所示，现又出现一小方块拼图向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图案，使其自动消失。（）A.向右平移1格B.向左平移1格C.向右平移2格D.向右平移3格18.如果∠与∠的两边分别平行，∠比∠的3倍少36°，则∠的度数是（）A.18°B.126°C.18°或126°D.以上都不对三、解答题（共46分）19.（10分）如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF平分∠AOC，且∠COE=52∠AOC，求∠DOF的度数。4321DCBA87654321DCBAEDCBAFEDCBAOFEDCBA12题图13题图14题图11题图16题图17题图19题图65°C/D/FEDCBA320.（8分）如图所示，某地一条小河的两岸都是直的，为测定河岸两边是否平行，小明和小亮分别在河的两岸拉紧了一根细绳，并分别测出∠1=70°，∠2=70°，测出这个结果后，他们的同学小华说河岸两边是平行的，这个说法对不对？为什么？21.（8分）如图所示，已知∠A=∠1，∠C=∠F，请问BC与EF平行吗？22.（10分）如图，已知AB//CD，∠1:∠2:∠3=1:2:3，求证：BA平分∠EBF。下面给出证法1：证法1：设∠1、∠2、∠3的度数分别为x°、2x°、3x°.∵AB//CD，∴2x°+3x°=180°，解得x°=36°.∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°.∵∠EBD=180°，∴∠EBA=72°.∴BA平分∠EBF.请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程。23.（10分）如图，已知DE∥AB，DF∥AC，∠EDF=85°，∠BDF=63°。（1）求∠A的度数；（2）利用平行线的性质，求∠A+∠B+∠C的度数。211FEDCBA321FEDCBAFEDCBA20题图21题图22题图4参考答案1.（1）∠A；（2）∠2；（3）∠C2.39°；129°3.①③④；4.如果两个角相等，那么它们的余角也相等；5.65°；6.4，4，4，73°；7.AC=AC′，BC=BC′，AB=AB′，AA′=CC′=BB′；AA′∥BB′∥CC′，AB∥AB′，AC∥AC′，BC∥BC′；8.∠x+∠y+∠z=180°；9.C；10.D；11.A；12.D；13.A；14.C；15.B；16.B；17.C；18.C；19.105°20.平行，23.85°23题图