半功率带宽法

半功率带宽法利用自功率谱的共振峰寻找系统的固有频率，再根据其谱线求得系统阻尼。在纵坐标上寻找半功率点，即取峰值的，并过此值作一水平线，它与功率谱曲线的交点称为半功率点。此方法简便易用，在工程中应用极广，但是在小阻尼的情况下，在低频段如果峰值频率即使有很小的误差，计算出的阻尼误差也很大，而且在频率分辨率不是很高的情况下，即当时，利用半功率带宽法时需要采用插值，这样带来的误差更大，由于半功率带宽法只需要自功率谱上三点的值，受此启发，提出了功率谱三点法来求取阻尼.1.单自由度系统单自由度系统的位移频响函数可用幅值一相位的方程表示为:其中，其中m、、分别为系统质量、固有频率和阻尼比，为求由上式决定的幅频曲线的峰值所对应的圆频率，令得到：由上式解得，将式（4-21）代如式（4-18b），得当阻尼比很小（）时，则有近似关系式考察半功率点对应的频率值，即满足方程的两个解从而即为确定阻尼比的半功率点法，该方法同样适用于速度和加速度的频响函数。由基础激励频响与普通力激励频响的关系可知，基础激励频响第二项也可采用半带宽法处理。当共振频率较高，阻尼比很小时，由式(4-7)和式(4-16)可知在频响函数峰点附近，第二项在频响值中占绝对优势(第一项甚至可以忽略不计)，此时由基础激励获得的频响可直接用半带宽法识别阻尼比，而且共振频率越高，识别的准确性越好。2.多自由度系统有限阶的多自由度系统，其各阶模态阻尼比都很小，固有频率相间比较稀疏，此时在某阶模态频率。(模态频率近似等于固有频率)附近，频响函数可近似表示为(以加速度频响为例)P点力激振时：基础激振时：由此可见，多自由度系统的频响函数可以用一系列固有频率等于原系统各阶固有频率的单自由度系统的频响的叠加来近似，进而可以直接采用单自由度系统的半带宽法来识别多自由度系统的各阶模态频率和阻尼比。