2017阳光书院心智调查数学试题

指针教育出品12017年兴义阳光书院心智调查数学试题一、选择题（20分）1、现在妹妹的年龄是姐姐年龄的12，8年前妹妹的年龄是姐姐的14，现在姐姐的年龄是（）A、10B、12C、20D、242、1250×125×12.5×1.25×8×8×8×8计算结果末尾有（）个0。A、6B、8C、10D、123、已知x×43=y×65=z×87，比较x、y、z的大小。（）A、x﹥y﹥zB、x﹥z﹥yC、y﹥z﹥xD、z﹥y﹥x4、一个平行四边形和三角形的高的比为3:2，底边相等，平行四边形和三角形的面积比为（）A、2:3B、3:1C、1:3D、3:25、若两位数𝑎𝑏̅̅̅为质数，交换各位和十位的位置得到两位数𝑏𝑎̅̅̅也是质数，则称𝑎𝑏̅̅̅为绝对质数，在大于30的两位数中有（）个绝对质数。A、5B、6C、7D、8二、判断题（20分）1、将10g盐倒入100g水中，这杯水的含盐率是10%。（）2、已知3x+5=9，则x的倒数是43（）3、一个分数的分母和分子同时乘以或除以一个自然数，分数的大小不变。（）4、两个面积相等的三角形，一定可以拼成一个平行四边形。（）5、两条不相交的直线平行。（）三、填空题（20分）1、一段木头砍成4段要6分钟，砍成8段要分钟。2、已知2!=2×13!=3×2×14!=4×3×2×1，则13!15!=。3、甲乙两人同时从相距40千米的两地出发，相向而行。甲每小时走4.5千米，乙每小时走3.5千米。与甲同时、同地、同向出发的一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又向乙跑去……这只狗就这样往返于甲乙两人之间直到两人相遇为止。则甲乙相遇时这只狗跑了千米。4、两个自然数的和是29，如果要使这两个数的乘积最大，则这两个数分别是和。指针教育出品25、一个等腰梯形的三条边分别为60cm、40cm、10cm，已知它的下底最长，则这个等腰梯形的周长为。四、计算题（50分）1、423×42.1﹢423×12.3－323×54.42、2016×20172016－2017×201620163、已知S=1÷(151+152+153+154+⋯+160)，求S的整数部分。4、定义新运算已知：a³﹢b³=(a﹢b)×(a²﹣ab﹢b²)a³﹣b³=(a﹣b)×(a²﹢ab﹢b²)求（1）13³﹢7³=（2）19³﹣9³=指针教育出品3五、应用题（30分）兴义某商城，计划用12万元购买60台洗衣机，现有3种型号洗衣机可供选择，A种型号每台1600元，B种型号每台2200元，C种型号每台2600元；（1）如果只购买其中两种型号的洗衣机，12万元全部花光，请写出购买方案。（2）、若A品牌克盈利200元，B品牌克盈利250元，C品牌可盈利300元，在（1）的方案中，请问选择哪种方案盈利最高？可盈利多少？