负整数指数幂的专题训练(附答案及解析)

新世纪教育网精品资料版权所有@新世纪教育网新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@新世纪教育网负整数指数幂专题训练一、选择题（共20小题）1、（2011•广西）下列各数中，负数是（）A、﹣（1﹣2）B、（﹣1）﹣1C、（﹣1）nD、1﹣22、下列运算结果为负数的是（）A、（﹣2008）﹣1B、（﹣1）2008C、（﹣1）×（﹣2008）D、﹣1﹣（﹣2008）3、下列各数中没有平方根的数是（）A、﹣（﹣2）3B、3﹣3C、a0D、﹣（a2+1）4、10﹣6的算术平方根等于（）A、10﹣2B、10﹣3C、±10﹣2D、±10﹣35、3﹣2的算术平方根是（）A、B、3C、D、66、下列运算中，正确的是（）A、B、2﹣3=﹣6C、（mn）2=mn2D、3x+2x=5x27、下列运算正确的是（）A、B、2﹣2=﹣4C、D、﹣|﹣2|=28、下列各式结果是负数的是（）A、（﹣1）60B、3﹣2C、D、﹣（﹣2）9、可以化简成（）A、B、C、D、10、下列各数中，哪一个是无理数（）A、30B、C、3﹣2D、11、在实数中，无理数的个数为（）新世纪教育网精品资料版权所有@新世纪教育网新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@新世纪教育网A、3个B、4个C、5个D、6个12、（2009•常德）设a=2°，b=（﹣3）2，c=，d=（）﹣1，则a，b，c，d按由小到大的顺序排列正确的是（）A、c＜a＜d＜bB、b＜d＜a＜cC、a＜c＜d＜bD、b＜c＜a＜d13、将，（﹣3）0，（﹣4）2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（）A、B、C、D、14、设，b=（﹣3）2，，，则a，b，c，d按由小到大的顺序排列正确的是（）A、c＜a＜d＜bB、b＜d＜a＜cC、a＜c＜d＜bD、b＜c＜a＜d15、若，则a，b，c，d的大小关系是（）A、a＞b＞c＞dB、c＞d＞a＞bC、c＞d＞b＞aD、d＞a＞b＞c16、已知a=2﹣2，b=3°，c=（﹣1）3，则a、b、c的大小关系是（）A、a＜b＜cB、b＜c＜aC、c＜a＜bD、c＜b＜a17、在三个数中，最大的数是（）A、20B、2﹣2C、D、不能确定18、将、﹣80、（﹣2）5这三个数按从小到大的顺序排列，正确的排序结果是（）A、﹣80＜＜（﹣2）5B、（﹣2）5＜﹣80＜C、＜﹣80＜（﹣2）5D、（﹣2）5＜＜﹣8019、（2008•乌兰察布）下列计算正确的是（）A、（﹣2）0=0B、3﹣2=﹣9C、D、新世纪教育网精品资料版权所有@新世纪教育网新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@新世纪教育网20、计算|﹣5|+（）﹣1﹣20080的结果是（）A、5B、6C、7D、8二、填空题（共5小题）21、将按从小到大的顺序排列：_________．22、求下列各数的平方根：81：_________；289：_________；0：_________；：_________；2.56：_________；10﹣2：_________．23、计算：3﹣2的算术平方根是_________．24、（1）3﹣2的平方根是_________；（2）的算术平方根是_________．25、的相反数是_________，的绝对值是_________，=_________，的平方根是_________．三、解答题（共5小题）26、计算：（1）（﹣1）2+（）﹣1﹣5÷（2007﹣π）0（2）﹣+（3）先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣1．27、已知与互为相反数，求xy，（xy）﹣1的值．28、（2011•珠海）计算：|﹣2|+﹣（π﹣5）0﹣．29、（2011•重庆）|﹣3|+（﹣1）2011×（π﹣3）0﹣+．30、（2011•漳州）|﹣3|+（﹣1）0﹣（）﹣1．新世纪教育网精品资料版权所有@新世纪教育网新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@新世纪教育网答案与评分标准一、选择题（共20小题）1、（2011•广西）下列各数中，负数是（）A、﹣（1﹣2）B、（﹣1）﹣1C、（﹣1）nD、1﹣2考点：正数和负数；有理数的乘方；负整数指数幂。专题：常规题型。分析：将各选项化简得：﹣（1﹣2）=1；（﹣1）﹣1=﹣1；当n为偶数，（﹣1）n=1，当n为奇数，（﹣1）n=﹣1；1﹣2=1，再根据正数与负数的概念即可判断．解答：解：A、﹣（1﹣2）=1，为正数，故本选项错误；B、（﹣1）﹣1=﹣1，为负数，故本选项正确；C、当n为偶数，（﹣1）n=1，当n为奇数，（﹣1）n=﹣1，故本选项错误；D、1﹣2=1，为正数，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了正数与负数的知识，属于基础题，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．2、下列运算结果为负数的是（）A、（﹣2008）﹣1B、（﹣1）2008C、（﹣1）×（﹣2008）D、﹣1﹣（﹣2008）考点：正数和负数；有理数的乘方；负整数指数幂。专题：常规题型。分析：首先审清题意，对各选项计算后再进行判断．解答：解：A、（﹣2008）﹣1=﹣，是负数，故本选项正确；B、（﹣1）2008=1，是正数，故本选项错误；C、（﹣1）×（﹣2008）=2008，是正数，故本选项错误；D、﹣1﹣（﹣2008）=﹣1+2008=2007，是正数，故本选项错误．故选A．点评：本题主要考查了正负数的判断，先准确进计算是解题的关键．3、下列各数中没有平方根的数是（）A、﹣（﹣2）3B、3﹣3C、a0D、﹣（a2+1）考点：平方根；有理数的乘方；零指数幂；负整数指数幂；不等式的性质。专题：计算题。分析：由于负数没有平方根，那么只要找出A、B、C、D中的负数即可．解答：解：A、﹣（﹣2）3=8＞0，故本选项错误；B、3﹣3=＞0，故本选项错误；C、当a=0时，a0无意义，故本选项错误；D、∵a2≥0，∴a2+1≥1，∴﹣（a2+1）≤﹣1，故本选项正确．故选C．点评：本题主要考查了平方根的定义及性质．定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．新世纪教育网精品资料版权所有@新世纪教育网新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@新世纪教育网性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．4、10﹣6的算术平方根等于（）A、10﹣2B、10﹣3C、±10﹣2D、±10﹣3考点：算术平方根；负整数指数幂。专题：探究型。分析：分别根据负整数指数幂的运算计算出10﹣6的值，再根据算术平方根的定义进行解答即可．解答：解：∵10﹣6=，==10﹣3，∴10﹣6的算术平方根等10﹣3．故选B．点评：本题考查的是算术平方根及负整数指数幂的运算性质，熟知以上知识是解答此题的关键．5、3﹣2的算术平方根是（）A、B、3C、D、6考点：算术平方根；负整数指数幂。专题：常规题型。分析：先求出3的﹣2次方，再根据算术平方根的定义计算．解答：解：3﹣2=，∵（）2=，∴的算术平方根是．故选A．点评：本题考查了算术平方根的定义、负整数指数次幂的运算，先计算负整数指数次幂是解题的关键．6、下列运算中，正确的是（）A、B、2﹣3=﹣6C、（mn）2=mn2D、3x+2x=5x2考点：算术平方根；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂。专题：探究型。分析：分别根据算术平方根、负整数指数幂、幂的乘方与积的乘方及合并同类项的法则对各选项进行逐一计算即可．解答：解：A、∵32=9，∴=3，故本选项正确；B、2﹣3==，故本选项错误；C、（mn）2=m2n2，故本选项错误；D、3x+2x=5x，故本选项错误．新世纪教育网精品资料版权所有@新世纪教育网新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@新世纪教育网故选A．点评：本题考查的是算术平方根、负整数指数幂、幂的乘方与积的乘方及合并同类项的法则，熟知以上知识是解答此题的关键．7、下列运算正确的是（）A、B、2﹣2=﹣4C、D、﹣|﹣2|=2考点：立方根；绝对值；算术平方根；负整数指数幂。专题：计算题。分析：分别根据算术平方根的定义、负整数指数幂、立方根的定义及绝对值的性质对各选项进行逐一计算即可．解答：解：A、=2，故本选项错误；B、2﹣2=，故本选项错误；C、=﹣2，故本选项错误；D、﹣|﹣2|=﹣2，故本选项正确．故选D．点评：本题考查算术平方根的定义、负整数指数幂的运算、立方根的定义及绝对值的性质，熟知以上知识是解答此题的关键．8、下列各式结果是负数的是（）A、（﹣1）60B、3﹣2C、D、﹣（﹣2）考点：立方根；有理数的乘方；负整数指数幂。专题：计算题。分析：根据有理数的乘方，负整数指数幂，立方根的定义依次运算即可得出正确答案．解答：解：A、（﹣1）60=1，故本选项错误；B、3﹣2=，故本选项错误；C、=﹣2，正确；D、﹣（﹣2）=2，故本选项错误．故选C．点评：本题主要考查有理数的乘方，负整数指数幂，立方根的定义，注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．9、可以化简成（）A、B、C、D、考点：立方根；实数的运算；负整数指数幂。专题：计算题。新世纪教育网精品资料版权所有@新世纪教育网新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@新世纪教育网分析：先把化为的形式，再根据负整数指数幂及实数的运算法则进行计算即可．解答：解：对原式进行化简，可得原式===．由x3+1=（x2﹣x+1）（x+1）若则原式上下同乘可化为即点评：本题考查的是负整数指数幂及实数的运算法则，把化为的形式是解答此题的关键．10、下列各数中，哪一个是无理数（）A、30B、C、3﹣2D、考点：无理数；零指数幂；负整数指数幂。专题：常规题型。分析：3的0次幂为1，故是有理数；B中即为为无限不循环小数，属于无理数，符合；C中3的﹣2次幂等于，分数是有理数；D中为分数，是有理数．解答：解：A、30=1是有理数，不符合题意；B、为无限不循环小数，属于无理数，符合题意；C、=，分数是有理数，不符合题意；D、是分数，为有理数，不符合题意．故选B．点评：本题考查了无理数的概念，无限不循环小数是为无理数．11、在实数中，无理数的个数为（）A、3个B、4个C、5个D、6个考点：无理数；零指数幂；负整数指数幂。分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．新世纪教育网精品资料版权所有@新世纪教育网新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@新世纪教育网解答：解：∵，，∴0，1是整数，是分数，故是有理数；，2.45678…，﹣π是无理数．故选A．点评：此题主要考查了无理数的定义，初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．12、（2009•常德）设a=2°，b=（﹣3）2，c=，d=（）﹣1，则a，b，c，d按由小到大的顺序排列正确的是（）A、c＜a＜d＜bB、b＜d＜a＜cC、a＜c＜d＜bD、b＜c＜a＜d考点：实数大小比较；零指数幂；负整数指数幂。专题：计算题。分析：直接计算，再根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小进行解答．解答：解：∵a=2°=1，b=（﹣3）2=9，﹣3＜c=＜﹣2，d=（）﹣1=2，∴＜1＜2＜9，即c＜a＜d＜b．故选A．点评：本题涉及到实数的零指数幂，负整数指数及负数开立方，要把它们逐一计算再比较大小．13、将，（﹣3）0，（﹣4）2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（）A